2021-2022學(xué)年度廣東省廣州市天河區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷及答案解析

1、 廣東省廣州市天河區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一選擇題（共 10 小題，滿分 30 分，每小題 3 分）19 的平方根是（A3）B3C3BD2下列各式計(jì)算正確的是（）a aa6A3 +2 532a a aC ab ab6D（ ） 428233已知兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上如圖表示，那么這個(gè)解集為（）xxxxA 1B 1C3 1D 3AB CD DE BE BF DF ABE、CDE4如圖， ， ， 、 分別為的角平分線，則BFD（）A110B120C125D1355如圖是由幾個(gè)相同的正方體搭成的一個(gè)幾何體，從正面看到的平面圖形是（）ACBD6某籃球運(yùn)動(dòng)員在連續(xù) 7 場(chǎng)比賽中的得分（單位：分）依次為20，1

2、8，23，17，20，20，18，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（A18 分，17 分 B20 分，17 分7要組織一次籃球比賽，賽制為主客場(chǎng)形式（每?jī)申?duì)之間都需在主客場(chǎng)各賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排30 場(chǎng)比賽，）C20 分，19 分D20 分，20 分x設(shè)邀請(qǐng) 個(gè)球隊(duì)參加比賽，根據(jù)題意可列方程為（） x xA （ 1）30 x xB （ +1）30C30D30CDCA BCA8如圖，在熱氣球 處測(cè)得地面 、 兩點(diǎn)的俯角分別為 30、45，熱氣球 的高度為 100 米，點(diǎn) 、D B、 在同一直線上，則AB兩點(diǎn)的距離是（）A200 米B200 米C220 米D米9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OABC是正方

3、形，點(diǎn) 的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn) 為邊APAB 上一點(diǎn)，CPBCPBBB60，沿折疊正方形，折疊后，點(diǎn) 落在平面內(nèi)點(diǎn) 處，則 點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（2，2 ）B（ ，）C（2，） D（ ，）10如圖，ABC是等腰直角三角形， ，以斜邊AC BC aABCB上的點(diǎn) 為圓心的圓分別與 、 相切于OAC BCE FABG HEHDCD點(diǎn) 、 ，與分別相交于點(diǎn) 、 ，且的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) ，則的長(zhǎng)為（）ABCD二填空題（共 6 小題，滿分 18 分，每小題 3 分）111 的絕對(duì)值是 ，倒數(shù)是m12若代數(shù)式有意義，則 的取值范圍是13如圖，COD 是AOB繞點(diǎn) 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 40后所得的圖形，點(diǎn) 恰

4、好在OCABA上，則 的度數(shù)是 xmx x mm14關(guān)于 的一元二次方程（ 3） + +（ 9）0 的一個(gè)根是 0，則 的值是22Ocm AB CDAB CD AB cm CD cm15已知 的半徑為 5 ，弦 ， 8 ， 6 ，則 和 的距離為lyAy16如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直線 經(jīng)過原點(diǎn)，且與 軸正半軸所夾的銳角為 60，過點(diǎn) （0，1）作lBBlyAA B BA 為鄰邊作1ABA CAy軸的垂線 于點(diǎn) ，過點(diǎn) 作直線 的垂線交 軸于點(diǎn) ，以；過點(diǎn) 作 軸11111lBBlyAA B B AA B A C為鄰邊作 ；按的垂線交直線 于點(diǎn) ，過點(diǎn) 作直線 的垂線交 軸于點(diǎn) ，以11221

5、111 1 2 2此作法繼續(xù)下去，則 的坐標(biāo)是n三解答題（共 9 小題，滿分 102 分）17（9 分）解方程組（1）（2）ABCDDE BC EDE AD AF DE F18（9 分）已知：如圖，矩形AB AF中， 交 于 ，且 ， 于 求證： 19（10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有ABC，其中 （3，4）， （4，2）， （2，1）把ABCABCA B C繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，得到A B C再把向左平移 2 個(gè)單位，向下平移 5 個(gè)單位得到1111 1 1A B C22 2A B C（1）畫出A B C和1112 2 2 B B（2）直接寫出點(diǎn) 、 坐標(biāo)12P a b（3） （ ，

6、）是ABC AC 邊上任意一點(diǎn)，ABCPP P的經(jīng)旋轉(zhuǎn)平移后 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為 、 ，請(qǐng)直接寫12P P出點(diǎn) 、 的坐標(biāo)1220（10 分）已知一個(gè)不透明的袋子中裝有 7 個(gè)只有顏色不同的球，其中 2 個(gè)白球，5 個(gè)紅球（1）求從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率（2）從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回，搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（3）若從袋中取出若干個(gè)紅球，換成相同數(shù)量的黃球攪拌均勻后，使得隨機(jī)從袋中摸出兩個(gè)球，顏色是一白一黃的概率為 ，求袋中有幾個(gè)紅球被換成了黃球21（12 分）2018 年我市的臍橙喜獲豐收，臍橙一上市，水果店的陳老板用 2400 元購(gòu)進(jìn)一批臍橙

7、，很快售完；陳老板又用 6000 元購(gòu)進(jìn)第二批臍橙，所購(gòu)件數(shù)是第一批的 2 倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了 20 元（1）第一批臍橙每件進(jìn)價(jià)多少元？（2）陳老板以每件 120 元的價(jià)格銷售第二批臍橙，售出60%后，為了盡快售完，決定打折促銷，要使第二批臍橙的銷售總利潤(rùn)不少于 480 元，剩余的臍橙每件售價(jià)最低打幾折？（利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)）22（12 分）如圖，RtABC 中，ABC90，以 ABO AC為直徑的 交D E BC邊于點(diǎn) ， 是邊 的中點(diǎn)，連DE OD接 、 ，DEO（1）求證：直線是 的切線；OC DE FOF FCABC的形狀，并說(shuō)明理由；（2）連接（3）若交于 ，若 ，試判斷O，求 的

8、半徑 yA x yB x y23（12 分）已知反比例函數(shù) 的圖象的一支位于第一象限，點(diǎn) （ ， ）， （ ， ）都在該函1122數(shù)的圖象上mx x y yB（1） 的取值范圍是，函數(shù)圖象的另一支位于第一象限，若 ， ，則 點(diǎn) 在第象1212限；OACAx（2）如圖， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) 在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn) 與點(diǎn) 關(guān)于 軸對(duì)稱，若OAC的面積為 6，求 的值mADABCO AD的高， 是ODAB AC E F24（14 分）如圖： 是正上一點(diǎn)， 經(jīng)過點(diǎn) ，分別交 、 于 、（1）求EDF的度數(shù)；ADAEF（2）若 6 ，求的周長(zhǎng)；AEEF AD DN（3）設(shè) 、 相較于 ，若

9、3， 7，求 的長(zhǎng)NEFy ax bxxAB25（14 分）如圖 1，拋物線 + +3 交 軸于點(diǎn) （1，0）和點(diǎn) （3，0）2（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；yCFD（2）如圖 2，該拋物線與 軸交于點(diǎn) ，頂點(diǎn)為 ，點(diǎn) （2，3）在該拋物線上ACFD的面積；求四邊形PABPA BP PQ xQAQ點(diǎn) 是線段上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) 不與點(diǎn) 、 重合），過點(diǎn) 作 軸交該拋物線于點(diǎn) ，連接 、D Q，當(dāng)AQD是直角三角形時(shí)，求出所有滿足條件的點(diǎn) 的坐標(biāo)Q 廣東省廣州市天河區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一選擇題（共 10 小題，滿分 30 分，每小題 3 分）1【分析】利用平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果

10、【解答】解：（3） 9，29 的平方根是3，A故選： 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方根，熟練掌握平方根定義是解本題的關(guān)鍵2【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法法則及冪的乘方與積的乘方法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可A aa2【解答】解： 、3 與 2 不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；3B、2 +3 ，故本選項(xiàng)正確；C a a a、 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；426Daba b3、（ ） 6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤23B故選： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的加減法，即二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變3【分析】根據(jù)不等式組解集在數(shù)軸上的

11、表示方法可知，不等式組的解集是指它們的公共部分，即1 及其右邊的部分【解答】解：兩個(gè)不等式的解集的公共部分是：1 及其右邊的部分即大于等于1 的數(shù)組成的集合A故選： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示EEG ABABE BED CDEDE BE4【分析】先過 作 ，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到+ + 360，再根據(jù) ，BF DFABE，

12、CDEFBE FDE， 分別為的角平分線，即可得出 + 135，最后根據(jù)四邊形內(nèi)角和進(jìn)行計(jì)算即可E EG AB【解答】解：如圖所示，過 作 ， AB CD ，EG CD ，ABE BEGCDE DEG+ 180，+ 180，ABE BED CDE+ + 360，DE BE BF DF ABE，CDE又 ， ， 分別為 的角平分線，F(xiàn)BE FDE ABE CDE + （ + ） （36090）135，四邊形BEDF中，BFD360FBEFDEBED36013590135D故選： 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解決問題的關(guān)鍵是作平行

13、線5【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案D【解答】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層在中間位置一個(gè)小正方形，故 符合題意，D故選： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖6【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為 17、18、18、20、20、20、23，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 20 分、中位數(shù)為 20 分，D故選： 【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往

14、往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)7【分析】由于每?jī)申?duì)之間都需在主客場(chǎng)各賽一場(chǎng)，即每個(gè)隊(duì)都要與其余隊(duì)比賽一場(chǎng)等量關(guān)系為：隊(duì)的個(gè)數(shù)（隊(duì)的個(gè)數(shù)1）30，把相關(guān)數(shù)值代入即可x【解答】解：設(shè)邀請(qǐng) 個(gè)球隊(duì)參加比賽，x x根據(jù)題意可列方程為： （ 1）30 A故選： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到總場(chǎng)數(shù)的等量關(guān)系CBBD CDACDAD中求出 的8【分析】在熱氣球 處測(cè)得地面 點(diǎn)的俯角分別為

15、45， 100 米，再在 RtAB長(zhǎng)，據(jù)此即可求出的長(zhǎng)CB【解答】解：在熱氣球 處測(cè)得地面 點(diǎn)的俯角分別為 45，BD CD 100 米，CA在熱氣球 處測(cè)得地面 點(diǎn)的俯角分別為 30，AC 2100200 米，AD 100 米，AB AD BD + 100+100 100（1+ ）米，D故選： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角、俯角問題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形BB D OCCPBCBOC OAB CDB D9【分析】過點(diǎn) 作 ，因?yàn)?0， 4，所以 30， 2，DCODB根據(jù)勾股定理得 2 ，故 42 ，即 點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，）BB D OC【解答】解：過點(diǎn) 作

16、 CPB CB OC OA60， 4B CD B D 30， 2DC根據(jù)勾股定理得 2ODB 42 ，即 點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，）C故選： 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了圖形的翻折變換和正方形的性質(zhì)，要會(huì)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出所需要的線段的長(zhǎng)度，靈活運(yùn)用勾股定理10【分析】連接 、 ，由切線的性質(zhì)結(jié)合結(jié)合直角三角形可得到正方形OECF，并且可求出 的半徑OE OFOaBF a OEaaBF2 BH BGBH為 0.5 ，則 0.5 0.5 ，再由切割線定理可得 ，利用方程即可求出 ，然后又因 DB OE OHBH BDCD BC BD ， ，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出 ，最終由 + ，即可求出答案【解答】解：ABC

17、 AC BC a AB AC BC是等腰直角三角形， ，以斜邊 上的點(diǎn) 為圓心的圓分別與 、OE F相切于點(diǎn) 、 ，與ABG H EH CBD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)分別相交于點(diǎn) 、 ，且的延長(zhǎng)線與OE OFOE OF O 的半徑，OECOFCC連接 、 ，由切線的性質(zhì)可得 90OECF是正方形由ABC的面積可知 + AC BC BC OFAC OEOE OF a GH OE aa EC CF BF BC CF ， 0.5 ， 2 BF BH BG由切割線定理可得 2a BH BH a （ + ）2BH BH或 （舍去）OE DB OE OH ， OEHBDHBH BD CD BC BD a ， + +

18、B故選： 【點(diǎn)評(píng)】本題需仔細(xì)分析題意，結(jié)合圖形，利用相似三角形的性質(zhì)及切線的性質(zhì)即可解決問題二填空題（共 6 小題，滿分 18 分，每小題 3 分）11【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，乘積是1 的兩數(shù)互為倒數(shù)可得答案【解答】解：1 的絕對(duì)值是 1 ，倒數(shù)是 ，故答案為：1 ； 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了倒數(shù)和絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握倒數(shù)定義和絕對(duì)值定義mm12【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得 +10，根據(jù)分式有意義的條件可得 10，再解即可mm【解答】解：由題意得： +10，且 10， mm解得： 1，且 1，mm故答案為： 1，且 1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式和二次根式有意

19、義的條件，關(guān)鍵是掌握：分式有意義，分母不為 0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)13【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AOCBOD40， ，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角OA OCAA和定理可計(jì)算出 （180 ）70【解答】解：COD是AOB繞點(diǎn) 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 40后所得的圖形，點(diǎn) 恰好在OCAB上，AOCBOD40， ，OA OCOA OC ， OCA，AA （18040）70，故答案為：70【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等14【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即

20、m把 0 代入方程求解可得 的值xmx x m【解答】解：把 0 代入方程（ 3） + +（ 9）0，22m得 90，2m解得： 3，m 30，m 3，故答案是：3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元二次方程的定義及其解，注意方程有意義，其二次項(xiàng)系數(shù)不能為0AB CD AB CDOAB與15【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由于 、 的位置不能確定，故應(yīng)分CD AB CD與在圓心 的同側(cè)及OOOA OC O在圓心 的異側(cè)兩種情況討論，如圖（一），當(dāng) 、 在圓心 的同側(cè)時(shí)，連接 、 ，過 作OE CD E AB F OF OE OE OF 于 ，交 于 ，根據(jù)垂徑定理及勾股定理可求出 的長(zhǎng)，再用 即可求出答案；及

21、AB CD OA OC O OE CD E AB FO如圖（二），當(dāng) 、 在圓心 的異側(cè)時(shí)，連接 、 ，過 作 于 ，交 于 ，根據(jù)垂徑OF OE OE OF的長(zhǎng)，再用 + 即可求出答案定理及勾股定理可求出及【解答】解：如圖所示，AB CDOOA OCO OE CD EAB F于 ，如圖（一），當(dāng) 、 在圓心 的同側(cè)時(shí)，連接 、 ，過 作 于 ，交 AB CD ，OE AB ，AB cm CD cm 8 ， 6 ，AF cm CE cm 4 ， 3 ，OA OC cm 5 ，OE cm4 ，OF同理， cm3 ，EF OE OFcm 431 ；AB CDOOA OCO OE CD EOE AB

22、交 于如圖（二），當(dāng) 、 在圓心 的異側(cè)時(shí)，連接 、 ，過 作 于 ，反向延長(zhǎng)F，AB CD ，OE AB ，AB cm CD cm 8 ， 6 ，AF cm CE cm 4 ， 3 ，OA OC cm 5 ，OE cm4 ，OF同理， cm3 ，EF OE OFcm + 4+37 故答案為：1cm cm或 7 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂徑定理及勾股定理，解答此題時(shí)要注意分類討論，不要漏解lyx B x l B B，設(shè) 點(diǎn)坐標(biāo)為（ ，1），根據(jù)直線 經(jīng)過點(diǎn) ，求出 點(diǎn)16【分析】先求出直線 的解析式為 A ABAA 3，OA A C AB4，由平行四邊形的性質(zhì)得出 ，則坐標(biāo)為（ ，1），解 Rt，

23、得出1111 1C1lBB點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ，4），即（ 4 ，4 ）；根據(jù)直線 經(jīng)過點(diǎn) ，求出 點(diǎn)坐標(biāo)為（4 ，4），0111A A B解 RtA A 12，OAA C A BC，得出116，由平行四邊形的性質(zhì)得出4 ，則 點(diǎn)的坐標(biāo)為2112222112C（4 ，16），即（ 4 ，4 ）；同理，可得 點(diǎn)的坐標(biāo)為（16 ，64），即（ 4 ，4 ）；12233進(jìn)而得出規(guī)律，求得 的坐標(biāo)是（ 4 ，4 ）n1nn ly【解答】解：直線 經(jīng)過原點(diǎn)，且與 軸正半軸所夾的銳角為 60，lyx直線 的解析式為 AB yA 軸，點(diǎn) （0，1），Bx可設(shè) 點(diǎn)坐標(biāo)為（ ，1），B xyx，將 （ ，1）代入 x

24、x得 1，解得 ，BAB 點(diǎn)坐標(biāo)為（ ，1）， A ABAA BA AB在 Rt中，906030，90，111AA + 1+34，AB3，OA OA AA111ABA CA C AB中， ，111 1C 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ，4），即（ 4 ，4 ）；011xx由4，解得 4 ，BA B 點(diǎn)坐標(biāo)為（4 ，4），4 111A A B在 RtA A BA A B30， 90，中，2111212 1 1A AA BOA OA A A12， + 4+1216，2111211 2A B A CA C A B 4 ，中，1122221 1C 點(diǎn)的坐標(biāo)為（4 ，16），即（ 4 ，4 ）；122C同理，可得 點(diǎn)的

25、坐標(biāo)為（16 ，64），即（ 4 ，4 ）；233以此類推，則 的坐標(biāo)是（ 4 ，4 ）n1nn故答案為（ 4 ，4 ）n1nC C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解直角三角形以及一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，先分別求出 、 、12C3點(diǎn)的坐標(biāo)，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵 三解答題（共 9 小題，滿分 102 分）17【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1），y得：8 8，y解得： 1，yx把 1 代入得： 1，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，y得：4 26，y解得： ，yx把 代入得： ，則方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元

26、一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法AAS 判定ADFDEC AF DC DC AB18【分析】根據(jù)已知及矩形的性質(zhì)利用AF AB，從而得到 ，因?yàn)?，所以 AF DE【解答】證明： AFE90ABCDAD BCC在矩形中， ， 90ADFDECAFEC 90AD DE ADFDECAF DC DC AB AF AB 【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生對(duì)矩形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的理解及運(yùn)用 19【分析】（1）根據(jù)ABCA B C繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，得到A B C，向左平移 2 個(gè)單位，再向下1111 1 1A B C平移 5 個(gè)單位得到22 2（2）根據(jù)圖形得出對(duì)應(yīng)

27、點(diǎn)的坐標(biāo)即可；PP P（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移后的點(diǎn) 的位置，即可得出點(diǎn) 、 的坐標(biāo)12A B C【解答】解：（1）如圖所示，A B C和即為所求：1112 2 2BB（2）點(diǎn) 坐標(biāo)為（2，4）、 坐標(biāo)為（0，1）；12PbaPba（3）由題意知點(diǎn) 坐標(biāo)為（ ， ），點(diǎn) 的坐標(biāo)為（ 2， 5）12【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了利用平移變換以及旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行作圖，解題時(shí)注意：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離決定旋轉(zhuǎn)后圖形位置的因素為：旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心20【分析】（1）直接利用概率公式計(jì)算可得；（2）先列表得出所有等可能結(jié)果，再?gòu)闹姓业椒蠗l件的結(jié)果數(shù)，繼而利用概率公式求解可得；x

28、x（3）設(shè)有 個(gè)紅球被換成了黃球，根據(jù)顏色是一白一黃的概率為 列出關(guān)于 的方程，解之可得【解答】解：（1）袋中共有 7 個(gè)小球，其中紅球有 5 個(gè)，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率為 ；（2）列表如下：白白紅紅紅紅紅 白白紅紅紅紅紅（白，白） （白，白） （白，紅） （白，紅） （白，紅） （白，紅） （白，紅）（白，白） （白，白） （白，紅） （白，紅） （白，紅） （白，紅） （白，紅）（白，紅） （白，紅） （紅，紅） （紅，紅） （紅，紅） （紅，紅） （紅，紅）（白，紅） （白，紅） （紅，紅） （紅，紅） （紅，紅） （紅，紅） （紅，紅）（白，紅） （白，紅） （紅，紅） （紅

29、，紅） （紅，紅） （紅，紅） （紅，紅）（白，紅） （白，紅） （紅，紅） （紅，紅） （紅，紅） （紅，紅） （紅，紅）（白，紅） （白，紅） （紅，紅） （紅，紅） （紅，紅） （紅，紅） （紅，紅）由表知共有 49 種等可能結(jié)果，其中兩次摸出的球恰好顏色不同的有20 種結(jié)果，兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為 ；x（3）設(shè)有 個(gè)紅球被換成了黃球根據(jù)題意，得：，x解得： 3，即袋中有 3 個(gè)紅球被換成了黃球【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比xx21【分析】（1）設(shè)第一批臍橙每件進(jìn)價(jià)是 元，則第二批每件進(jìn)價(jià)是（ +20）元，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批臍橙

30、所購(gòu)件數(shù)是第一批的 2 倍；y（2）設(shè)剩余的臍橙每件售價(jià)打 折，由利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)，根據(jù)第二批的銷售利潤(rùn)不低于640 元，可列不等式求解xx【解答】解：（1）設(shè)第一批臍橙每件進(jìn)價(jià)是 元，則第二批每件進(jìn)價(jià)是（ +20）元，根據(jù)題意，得： 2x80，解得x經(jīng)檢驗(yàn)， 80 是原方程的解且符合題意答：第一批臍橙每件進(jìn)價(jià)為 80 元y（2）設(shè)剩余的臍橙每件售價(jià)打 折，根據(jù)題意，得：（120100）60%+（120 100）（160%）480，y解得： 7.5答：剩余的臍橙每件售價(jià)最少打 7.5 折 【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程、一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量作為等量關(guān)系列出方程，根據(jù)利潤(rùn)作為不等關(guān)系列出不

31、等式求解22【分析】（1）求出CDB DE BE EDBEBD，ODBOBD，推出ODE9090，推出 ，得到即可；OE（2）連接 ，證正方形DEBOOB BEEOBA，推出 ，推出45，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出 45即可；AD x CD x CDBCBA，得到比例式，代入求出 AB（3）設(shè) ， 2 ，證即可BD【解答】解：如右圖所示，連接 ，AB（1） 是直徑，ADB90，O AB 是的中點(diǎn)，OA OB OD ，OADODA，ODBOBD，同理在 RtBDCE BC中， 是的中點(diǎn)，EDBEBD，OAD ABD ABD CBD + 90， + 90，OADCBD，ODAEBD，ODA ODB又 +

32、 90，EBD ODB+ 90，即ODE90，DE O 是的切線（2）答：ABC的形狀是等腰直角三角形E F BC OC理由是： 、 分別是 、 的中點(diǎn)， 是三角形OBC的中位線，EFEF AB ，DE BC ，OB OD ，四邊形OBED是正方形，OE連接 ，OE 是ABCOE AC的中位線， ， EOB45 度，A ACB45，A ABC90，ACB是等腰直角三角形AD x CD x（3）設(shè) ， 2 ，CDBCBA90， ，CCCDBCBA，x2 ，AC6 ，AB由勾股定理得： 6，圓的半徑是 3O答： 的半徑是 3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)等腰三角形的性質(zhì)和判定，切線的判定，相似三角形的性質(zhì)

33、和判定，平行線的性質(zhì)，等腰直角三角形，三角形的內(nèi)角和定理，勾股定理，直角三角形斜邊上的中線，正方形的性質(zhì)和判定的連接和掌握，綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵k23【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象是雙曲線當(dāng) 0 時(shí)，則圖象在一、三象限，且雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的；（2）由對(duì)稱性得到OACA x的面積為 5設(shè) （ 、），則利用三角形的面積公式得到關(guān)于 的方程，mm借助于方程來(lái)求 的值m【解答】解：（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱知，該函數(shù)圖象的另一支在第三象限，且 3m0，則 3；m故答案是： 3，三；ACx（2）點(diǎn) 在第一象限，且與點(diǎn) 關(guān)于 軸對(duì)稱 AC xAC y 軸， 2 2，S

34、AC x 2x m 3，OACOAC的面積為 6，m 36，m解得 9【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、圖象，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)點(diǎn)根據(jù)題意得到OAC的面積是解題的關(guān)鍵OI AB I OJ AC JOE OFEOF的度數(shù)即可解24【分析】（1）如圖 1 中，作 于 ， 于 ，連接 ， 想辦法求出決問題；OI AB I OJ AC J EK EM FMOE OF（2）如圖 1 中，作 于 ， 于 ，連接 ， 利用全等三角形的性質(zhì)證明 ，F(xiàn)L AEF AL ，即可推出 的周長(zhǎng)2 即可解決問題；FP AB PEM AC MNQ AB Q DL AC LAD AN（3）如圖 3 中，作

35、 于 ，作 于 ，作 于 ， 于 想辦法求出 ，即可解決問題；OI AB I OJ AC JOE OF【解答】解：（1）如圖 1 中，作 于 ， 于 ，連接 ， ADABC 是正的高，ADBADCAD30，BAC60， 平分BAC，OI AB I OJ AC J 于 ， 于 ，AIOAJO90，IOJOI OJ 360909060120， ，OE OF ，OIEOJF HLRt Rt （ ），IOE JOF， EOFEOJ FOJ+ EOJ IOE+ 120，IOJEDF EOF60 DK AB K DL AC L DM EF MFG（2）如圖 1 中，作 于 ， 于 ， 于 ，連接 ABCA

36、D BC是等邊三角形， ，BBD CD 60， ，EDF60，EDF ，B+ +EDCEDF CDFB BED，BEDCDF，GDO是圓 的直徑，ADC90，GFD90，F(xiàn)GD FDG FDC FDG+ 90， +90，F(xiàn)DCFGDDEF，DK EB DM EF ， ，EKDEMDRtDEKRtDEM HLEK EM90， ，DK DM（ ）， ，DK DL同法可證： ，DM CL ，DM FE DL FC ， ，F(xiàn)MDFLD90，DFL HLRtDFMRt（ ），F(xiàn)M FL ，AD AD DK DF ， ，RtADKRtADL HL（ ），AK AL ，AEFAE EF AF AE EK AF FL AL的周長(zhǎng) + + + + + 2 ， AD 6 ，AL AD cos309，AEF的周長(zhǎng)18FP AB PEM AC MNQ AB Q DL AC L（3）如圖 3 中，作 于 ，作 于 ，作 于 ， 于 在 RtAEMAE中， 3，EAM60，AM AEEM ， 在 RtEFMEF中， ，AF AM MF + 8，AEF的周長(zhǎng)18，AL由（2）可知 2 18，AJAD 9，