初中數(shù)學(xué)華東師大九年級上冊（2023年新編）第21章 二次根式《二次根式的乘除》

1、二次根式的乘法 【知識與技能】理解eq r(a)eq r(b)eq r(ab)(ab，b0)，并利用它進行計算和化簡 【過程與方法】由具體數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出eq r(a)eq r(b)eq r(ab)(a0，b0)，并運用它進行計算 【情感態(tài)度】通過探究eq r(a)eq r(b)eq r(ab)(a0，b0)，培養(yǎng)特殊到一般的探究精神，培養(yǎng)學(xué)生對事物規(guī)律的觀察發(fā)現(xiàn)能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 【教學(xué)重點】eq r(a)eq r(b)eq r(ab)(a0，b0)及其運用 【教學(xué)難點】發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出eq r(a)eq r(b)eq r(ab)(a0，b0)一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知1填空：(1)eq

2、r(4)eq r(9)_，eq r(49)_；(2)eq r(16)eq r(25)_，eq r(1625)_；(3)eq r(100)eq r(36)_，eq r(10036)_.參照上面的結(jié)果，用“”“”或“”填空eq r(4)eq r(9)_eq r(49)，eq r(16)eq r(25)_eq r(1625)，eq r(100)eq r(36)_eq r(10036).2利用計算器計算填空eq r(2)eq r(3)_eq r(6)；eq r(2)eq r(5)_eq r(10)；eq r(5)eq r(6)_eq r(30)；eq r(4)eq r(5)_eq r(20).【教學(xué)說

3、明】由學(xué)生通過具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出eq r(a)eq r(b)eq r(ab)(a0，b0)二、合作探究，理解新知(學(xué)生活動)讓3、4個同學(xué)上臺總結(jié)規(guī)律教師點評：(1)被開方數(shù)都是正數(shù)；(2)兩個二次根式的積等于這樣一個二次根式，它的被開方數(shù)等于前兩個二次根式的被開方數(shù)的積一般地，對二次根式的乘法規(guī)定為eq r(a)eq r(b)eq r(ab)(a0，b0)例題講解例1：計算：(1)eq r(5)eq r(7)；(2)eq r(f(1,3)eq r(9)；(3)eq r(9)eq r(27)；(4)eq r(f(1,2)eq r(6).解：(1)eq r(5)eq r(7)eq r(35

4、)；(2)eq r(f(1,3)eq r(9)eq r(f(1,3)9)eq r(3)；(3)eq r(9)eq r(27)eq r(927)eq r(923)9 eq r(3)；(4)eq r(f(1,2)eq r(6)eq r(f(1,2)6)eq r(3).【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用公式eq r(a)eq r(b)eq r(ab)(a0，b0)三、嘗試學(xué)習(xí)，掌握新知1直角三角形兩條直角邊的長分別為eq r(15) cm和eq r(12) cm，那么此直角三角形斜邊長是( B )A3 eq r(2) cm B3 eq r(3) cmC9 cm D27 cm2化簡aeq r(f(1,a)的結(jié)果

5、是( C ) r(a) r(a)Ceq r(a) Deq r(a)3等式eq r(x1)eq r(x1)eq r(x21)成立的條件是( A )Ax1 Bx1C1x1 Dx1或x14下列各等式成立的是( D )A4 eq r(5)2 eq r(5)8 eq r(5) B5 eq r(3)4 eq r(2)20 eq r(5)C4 eq r(3)3 eq r(2)7 eq r(5) D5 eq r(3)4 eq r(2)20 eq r(6)【教學(xué)說明】可由學(xué)生搶答完成，再由教師總結(jié)歸納5請同學(xué)們完成探究在線高效課堂“隨堂練習(xí)”部分四、課堂小結(jié)，梳理新知1由學(xué)生小組討論匯報通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識，還有哪些疑問？請與同伴交流2教師總結(jié)歸納二次根式的乘法規(guī)律eq r(a)eq r(b)eq r(ab)(a0，b0)【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生回顧知識點，讓學(xué)生大膽發(fā)言，進行知識提煉和知識歸納五、深入練習(xí)，鞏固新知請同學(xué)們完成探究在線高效課堂“課時作業(yè)”部分教材習(xí)題第2題第(1)小題這節(jié)課教師引導(dǎo)學(xué)生通過具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)