初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 整式及其加減三溪中學(xué) 安娜 整式教案

1、 整式金堂縣三溪鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 安娜教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能掌握多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，以及常數(shù)項(xiàng)等概念過(guò)程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷新知的形成過(guò)程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力，由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式歸納出整式，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲。教學(xué)重點(diǎn)掌握整式和多項(xiàng)式的項(xiàng)及其次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念。教學(xué)難點(diǎn)掌握整式和多項(xiàng)式的項(xiàng)及其次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程備 注活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情景，引入新課某學(xué)校的操場(chǎng)如圖所示，由一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)半圓組成.(1)兩個(gè)半圓的面積是多少？(2)整個(gè)操場(chǎng)的面積是多少？這兩個(gè)式子都是代數(shù)式，那么不同的

2、代數(shù)式之間又有哪些區(qū)別和聯(lián)系呢？活動(dòng)2講授新課探究一：?jiǎn)雾?xiàng)式的相關(guān)概念用含有字母的式子填空：1. 棱長(zhǎng)為a的正方形的表面積為_(kāi) ;體積為_(kāi) _.2. 鉛筆的單價(jià)為x元,圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的單價(jià)倍,圓珠筆的單價(jià)是 元.3. 一輛汽車的速度是vkm/h,它t小時(shí)的行駛路程為 km.4. 一個(gè)圓的半徑是r cm，它周長(zhǎng)是 cm.思考1： 6a2，a3，vt，2r以上各式中運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)？板書單項(xiàng)式的概念：上面各式的運(yùn)算中數(shù)字和字母之間，字母與字母之間的運(yùn)算都是乘法運(yùn)算(都是表示字母與數(shù)字、字母與字母的積).這樣的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.練習(xí)：判斷下列式子哪些是單項(xiàng)式？

3、xy3，5a，-34x2yz ，a，x-y，,-m，-m2+2m-1【方法總結(jié)】判斷單項(xiàng)式的方法：1.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.2.不含加減運(yùn)算，單項(xiàng)式只含有乘積運(yùn)算.3.單項(xiàng)式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個(gè)或多個(gè).4.可以含有除以數(shù)的運(yùn)算，不能含有除以字母的運(yùn)算思考2：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字和字母各有何意義呢?定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中數(shù)與字母相乘,通常把數(shù)字因數(shù)叫做系數(shù);所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).練習(xí)：1、寫出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)2、判斷下列說(shuō)法是否正確：7xy2的系數(shù)是7；（ ）x2y3與x3沒(méi)有系數(shù)；（ ）ab3c2的次數(shù)是032；（ ）a3的系數(shù)是1； （ ）32x2y3的次數(shù)是7；（

4、）r2h的系數(shù)是 13.（ ） 總結(jié)歸納：1.單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)若一個(gè)單項(xiàng)式只含有字母因數(shù)，那么它的系數(shù)就是1或1；若單項(xiàng)式是單獨(dú)一個(gè)數(shù)，則系數(shù)就是它本身2.單項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)是該單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和，與系數(shù)的指數(shù)沒(méi)關(guān)系，如24x2y3的次數(shù)是5，而不是9；單獨(dú)一個(gè)數(shù)的次數(shù)是0.3.不要把當(dāng)成字母探究二：多項(xiàng)式的相關(guān)概念列式表示下列問(wèn)題：1、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為a和b，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（ ）；2、某班有男生X人，女生21人，則全班共有（ ）人；3、雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭（ ）個(gè)，腳（ ）只；4、一個(gè)數(shù)比數(shù)X的3倍小2，則這個(gè)數(shù)是（ ）。思考：觀察上面得出的四個(gè)式子：2

5、a+2b,x+21,a+b,2a+4b,3x-2,它們是單項(xiàng)式嗎？這些式子有什么共同特點(diǎn)？與單項(xiàng)式有什么關(guān)系？板書多項(xiàng)式的概念：像這樣，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)。 注意：1、多項(xiàng)式的項(xiàng)要包含前面的符號(hào)。例如：3x-2中，共有2項(xiàng)，分別是3x與-2。2、多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。例如，多項(xiàng)式3x-2就是一個(gè)一次二項(xiàng)式。整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。練習(xí)：1、判斷下列式子哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？，2、多項(xiàng)式的各項(xiàng)為（ ），項(xiàng)數(shù)為（ ），次數(shù)為（ ），它是一個(gè)（ ）次（ ）項(xiàng)式，其中三次項(xiàng)的系數(shù)為（ ），四次項(xiàng)

6、的系數(shù)為（ ），常數(shù)項(xiàng)為（ ）。3、一個(gè)關(guān)于X的二次三項(xiàng)式，二次項(xiàng)系數(shù)為2，常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)的系數(shù)都是-3，則這個(gè)二次三項(xiàng)式為（ ）。探究三：多項(xiàng)式的應(yīng)用如圖，某居民小區(qū)有一塊寬為2a米，長(zhǎng)為b米的長(zhǎng)方形空地，為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在此空地的四個(gè)頂點(diǎn)處各修建一個(gè)半徑為a米的扇形花臺(tái)，在花臺(tái)內(nèi)種花，其余種草.如果建造花臺(tái)及種花費(fèi)用每平方米為100元，種草費(fèi)用每平方米為50元.那么美化這塊空地共需多少元？解析：四個(gè)角圍成一個(gè)半徑為a米的圓，陰影部分面積是長(zhǎng)方形面積減去一個(gè)圓面積.解：花臺(tái)面積和為a2平方米，草地面積為（2aba2）平方米.所以需資金為100a250（2aba2）元. 通過(guò)學(xué)生的觀察、思考，對(duì)特征的描述，由學(xué)生自己說(shuō)出單項(xiàng)式的定義，教師給予適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。由學(xué)生思考好后舉手回答，鍛煉他們的口答能力。通過(guò)學(xué)生的觀察、思考，對(duì)特征的描述，由學(xué)生自己說(shuō)出多項(xiàng)式的定義，教師給予適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。用式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系時(shí)，首先要分清語(yǔ)言敘述中關(guān)鍵詞的含義，理清它們之間的數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算順序.活動(dòng)3練習(xí)：1、多項(xiàng)式x2+yz是單項(xiàng)式_，_，_的和，它是_次_項(xiàng)式.2、多項(xiàng)式3m32m5+m2的常數(shù)項(xiàng)是_，二次項(xiàng)是_，二次項(xiàng)的系數(shù)是_.3、已知5xm104xm4xmy2是關(guān)于x、y的六次多項(xiàng)式，求m的值