數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法說(shuō)課

1、數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法學(xué) 院： 班 級(jí)： 學(xué) 號(hào)： 主講人： 1、教材分析 2、學(xué)情分析 教法分析 學(xué)法指導(dǎo)3、確定教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)關(guān)鍵 5、 教學(xué)法 4、教學(xué)注意點(diǎn)教學(xué)前教學(xué)中 教 學(xué) 過(guò) 程教學(xué)后 評(píng)價(jià) 反思 在本節(jié)課的教學(xué)中，我希望能體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使學(xué)生親自參與獲取知識(shí)和技能的全過(guò)程，親身體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力?，F(xiàn)在我就來(lái)談一談我對(duì)本節(jié)課的分析和設(shè)計(jì)。 當(dāng)然，任何一節(jié)課，都可分為 教學(xué)前、教學(xué)中、教學(xué)后三個(gè)階段，下面是我用圖表的詳細(xì)表示：目 錄教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡(jiǎn)析 本節(jié)內(nèi)容在全書(shū)及章節(jié)的地位：“數(shù)列的簡(jiǎn)單概念與簡(jiǎn)單表

2、示法”是高中數(shù)學(xué)新教材第一冊(cè)（上）第3章的起始內(nèi)容。 它在教材中有承前啟后的作用， 一方面，可以加深學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)，使他們了解不僅可以有自變量連續(xù)變化的函數(shù)，還可以有自變量離散變化的函數(shù)； 另一方面，又可以從函數(shù)的觀點(diǎn)出發(fā)變動(dòng)地、直觀地研究數(shù)列的一些問(wèn)題，以便對(duì)數(shù)列性質(zhì)的認(rèn)識(shí)更深入一步。 數(shù)列還有著非常廣泛的實(shí)際應(yīng)用；它是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材。所以說(shuō)數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一。 編寫(xiě)特點(diǎn)：1. 生活實(shí)例導(dǎo)出數(shù)列的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 2. 通過(guò)觀察各種各樣數(shù)列,培養(yǎng)學(xué)生的觀察總結(jié)能力。 3. 舉出難易適中的例題、習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)習(xí)題總 結(jié)歸納出新的知識(shí)。學(xué)情分析 學(xué)生已學(xué)過(guò)

3、映射、函數(shù)的知識(shí)，在這一節(jié)學(xué)習(xí)中可能會(huì)遇到下列障礙：1對(duì)數(shù)列定義中的關(guān)鍵詞“按一定次序”的理解有些模糊2對(duì)數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系認(rèn)識(shí)不清3對(duì)數(shù)列的表示，特別是通項(xiàng)公式感到困惑對(duì)數(shù)列的通項(xiàng)公式可以不只一個(gè)覺(jué)得不可思議4由數(shù)列的前幾項(xiàng)寫(xiě)不出數(shù)列的通項(xiàng)公式 1、知識(shí)與技能目標(biāo)：形成并掌握數(shù)列的概念，理解數(shù)列的通項(xiàng)公式。并通過(guò)數(shù)列與函數(shù)的比較加深對(duì)數(shù)列的認(rèn)識(shí)。 2、過(guò)程與方法目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類(lèi)比、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法。 3、情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生在民主、和諧的共同活動(dòng)中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。 教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征 ，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)重點(diǎn)數(shù)

4、列的概念(a1、a2、a3an) 我覺(jué)得本節(jié)課是本章內(nèi)容的第一節(jié)，數(shù)列的概念，是學(xué)生學(xué)習(xí)本章的基礎(chǔ)，為了本章后面知識(shí)的學(xué)習(xí)，首先必須要掌握數(shù)列的概念，否則更本無(wú)法學(xué)下去，所以我把數(shù)列的概念作為教學(xué)的重點(diǎn)。 教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)一些數(shù)列的前幾項(xiàng)抽象、歸納數(shù)列的通項(xiàng)公式 哲學(xué)中我們講過(guò)，歸納是由事物的特殊到一般，由現(xiàn)象到本質(zhì)的一個(gè)過(guò)程，要學(xué)生從一個(gè)數(shù)列的前幾項(xiàng)或相鄰的幾項(xiàng)來(lái)觀察、歸納、類(lèi)比、聯(lián)想出數(shù)列的通項(xiàng)公式，學(xué)生必須通過(guò)自己的努力尋找出數(shù)列的通項(xiàng)an與項(xiàng)數(shù)n之間的關(guān)系，對(duì)學(xué)生的能力要求比較高，所以我認(rèn)為建立數(shù)列的通項(xiàng)公式是教學(xué)中的難點(diǎn)。 教學(xué)關(guān)鍵 我覺(jué)得教學(xué)的關(guān)鍵就是教會(huì)學(xué)生掌握重點(diǎn)，克服難點(diǎn)，而辦法

5、就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察數(shù)列的特點(diǎn)，在觀察和比較中揭示和表示數(shù)列的變化規(guī)律。教法分析 數(shù)學(xué)是一門(mén)培養(yǎng)和發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”。為了體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)啟發(fā)式的教學(xué)原則，我進(jìn)行了這樣的教法設(shè)計(jì)：在教師的引導(dǎo)下，創(chuàng)設(shè)情景，通過(guò)開(kāi)放性問(wèn)題的設(shè)置來(lái)啟發(fā)學(xué)生思考，在思考中體會(huì)數(shù)學(xué)概念形成過(guò)程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)方法，使他們獲得真正的理解。學(xué)法指導(dǎo) 我們常說(shuō)：“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人，而是沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)方法的人”，因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。 改變課程實(shí)施中過(guò)于強(qiáng)調(diào)，接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與積極

6、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問(wèn)題的能力以及交流與合作的能力”。 我根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)流程（創(chuàng)設(shè)情境引入概念觀察歸納形成概念討論研究深化概念即時(shí)訓(xùn)練鞏固新知總結(jié)反思提高認(rèn)識(shí)任務(wù)后延自主探究）它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標(biāo)，下面我詳細(xì)闡述。教學(xué)流程創(chuàng)設(shè)情境引入概念 觀察歸納形成概念 討論研究簡(jiǎn)單表示法 即時(shí)訓(xùn)練鞏固新知 任務(wù)后延自主探究 總結(jié)反思提高認(rèn)識(shí) 下一頁(yè)（一）創(chuàng)設(shè)情境引入概念 我經(jīng)常在思考：長(zhǎng)期以來(lái)，我們的學(xué)生為什么對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，甚至害怕數(shù)學(xué)，其中的一個(gè)重要因素就是數(shù)學(xué)離學(xué)生的生活實(shí)際太遠(yuǎn)了。實(shí)際上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生的生活融合起來(lái)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已

7、有的知識(shí)背景出發(fā)，讓他們?cè)谏钪腥グl(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)并掌握數(shù)學(xué)。 鑒于此，在概念的學(xué)習(xí)中，我就由生活中的具體的數(shù)列實(shí)例帶領(lǐng)同學(xué)們一起動(dòng)手引入本課教學(xué)： 例如：我會(huì)和學(xué)生們一起做手工。將一張紙對(duì)折一次得兩層，再對(duì)折一次得四層不斷的對(duì)折下去可得到一列數(shù)2，4，8，16如果能對(duì)折30次，你能估算出它有多厚嗎？（假設(shè)一張紙厚度為）再加上一句：“什么時(shí)候能超過(guò)珠峰的高度？” 我相信同學(xué)們?cè)谧约簞?dòng)手后，一定會(huì)積極認(rèn)真的思考！ （二）觀察歸納形成概念 1、 由實(shí)例得出幾列數(shù)，再有目的地設(shè)計(jì)，如自然數(shù)（1，2，3，4）、自然數(shù)的倒數(shù)（1，12， 1 3）、教師的工資（2500，2500，2500）、燈的

8、開(kāi)關(guān)（0，1，0，1，0，1，） ，引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出本課新的知識(shí)點(diǎn)：數(shù)列的定義（按一定次序排列的一列數(shù) ），并由這幾個(gè)例子引入數(shù)列的簡(jiǎn)單分類(lèi)。 2、了解數(shù)列的簡(jiǎn)單分類(lèi)兩種分類(lèi)：1）根據(jù)數(shù)列項(xiàng)數(shù)的多少分：有窮數(shù)列、無(wú)窮數(shù)列 有窮數(shù)列：項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列。如： 1，2，3，4，5（被截?cái)嗟淖匀粩?shù)）。 無(wú)窮數(shù)列：項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列。如： 1，0，1， 0，1（不停的開(kāi)關(guān)） 2）根據(jù)數(shù)列項(xiàng)的大小分：遞增數(shù)列；遞減數(shù)列；常數(shù)數(shù)列；擺動(dòng)數(shù)列 遞增數(shù)列：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都大于它的前一項(xiàng)的數(shù)列（自然數(shù)） 遞減數(shù)列：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列（自然數(shù)的倒數(shù) ） 常數(shù)數(shù)列：各項(xiàng)相等的數(shù)列（ 教師的工資

9、） 擺動(dòng)數(shù)列：從第2項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng) （開(kāi)關(guān)）（三）討論研究簡(jiǎn)單表示法 在數(shù)列中，項(xiàng)數(shù)n與項(xiàng)an之間存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系。如果把項(xiàng)數(shù)n看作自變量，那么數(shù)列可以看作以自然數(shù)集（或它的有限子集1，2，3，n）為定義域的函數(shù)，當(dāng)自變量由小到大依次取值時(shí)，對(duì)應(yīng)著一列函數(shù)值。而數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)的解析式。當(dāng)我們把直角坐標(biāo)系的橫坐標(biāo)看作項(xiàng)數(shù)n，縱坐標(biāo)看作項(xiàng)an時(shí)，我們得到的圖象就是一群孤立的點(diǎn)。 例： 函數(shù)是有圖像的，數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，讓學(xué)生嘗試畫(huà)出 和 的圖像。 數(shù)列圖像函數(shù)圖像通過(guò)對(duì)比我們看出：數(shù)列是特殊的函數(shù)，特殊在定義域是正整數(shù)集或以1為首的有限個(gè)連續(xù)正整數(shù)

10、組成的集合，其圖像是無(wú)限個(gè)或有限個(gè)孤立的點(diǎn)。（四）即時(shí)訓(xùn)練鞏固新知 為了使學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的深化理解，從而達(dá)到鞏固提高的效果，我特地設(shè)計(jì)了一組即時(shí)訓(xùn)練題，并且把課本的例題熔入即時(shí)訓(xùn)練題中，通過(guò)學(xué)生的觀察嘗試，討論研究，教師引導(dǎo)來(lái)鞏固新知識(shí)。 例題 ：寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)： （1） 0，2，0，2， 通過(guò)例題的練習(xí)知道：寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式，就是尋找an與n的對(duì)應(yīng)關(guān)系an=f（n） （五）總結(jié)反思提高認(rèn)識(shí) 由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：數(shù)列及其有關(guān)概念；根據(jù)數(shù)列的一些相鄰項(xiàng)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(3)數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系（數(shù)列是一種特殊的函數(shù)）。讓學(xué)生通過(guò)知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；通過(guò)數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)。想一想（六）任務(wù)后延自主探究 學(xué)生經(jīng)過(guò)以上五個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步了解了數(shù)列的概念，掌握了探究數(shù)列規(guī)律的一般方法，有待進(jìn)一步提高認(rèn)知水