2021-2022學(xué)年山東省棗莊市市第三十六中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年山東省棗莊市市第三十六中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在銳角三角形中，角A、B所對(duì)的邊分別為a、b，若，則角A等于A. B.C. D. 或參考答案：B2. 已知函數(shù)為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，且，則（ ）A B C. D參考答案：A3. 在直角坐標(biāo)系中, 如果兩點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，那么稱為函數(shù)的一組關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)（與看作一組）。函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的組數(shù)為( )A1 B2 C 3 D4參考答案：B略4. 設(shè)f（x）=，若規(guī)定x表示不小于x的最小整數(shù)，則函數(shù)y=f（x）

2、的值域是（）A0，1B0，1C1，1D1，0，1參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的值域【分析】先求出y的值域，再根據(jù)新的定義“x表示大于或等于x的最小整數(shù)”的意義，再利用xxx+1即可解出本題【解答】解：f（x）=，3x+11，01，10，規(guī)定x表示不小于x的最小整數(shù)，xxx+1，1f（x）1函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)?，1，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題是新定義問題，解題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解新的定義“x表示大于或等于x的最小整數(shù)”的意義，得到xxx+1，屬于難題5. 函數(shù)的大致圖象是（）參考答案：B6. 已知集合，且R為實(shí)數(shù)集，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. B. C. D.參考答案：C考點(diǎn)：集合的運(yùn)算7. 當(dāng)時(shí)，

3、函數(shù)的（ ）A. 最大值是1，最小值是1B. 最大值是1，最小值是C. 最大值是2，最小值是2D. 最大值是2，最小值是1參考答案：D【分析】將函數(shù)變形為，根據(jù)自變量的范圍求出括號(hào)內(nèi)角的范圍,根據(jù)正弦曲線得到函數(shù)的值域.【詳解】 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了輔助角公式以及正弦函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題.8. 設(shè),則下列不等式中恒成立的是 ( )A B C D參考答案：C略9. 已知函數(shù)f（x）=x2+1，那么f（a+1）的值為（）Aa2+a+2Ba2+1Ca2+2a+2Da2+2a+1參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的值【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由已知得f（a+1）=（a+1）2+1，

4、由此能求出結(jié)果【解答】解：函數(shù)f（x）=x2+1，f（a+1）=（a+1）2+1=a2+2a+2故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用10. 已知函數(shù)f（x）=sin2x向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g（x），下列關(guān)于y=g（x）的說法正確的是（）A圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）中心對(duì)稱B圖象關(guān)于x=軸對(duì)稱C在區(qū)間，單調(diào)遞增D在，單調(diào)遞減參考答案：C【考點(diǎn)】HJ：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換法則“左加右減，上加下減”，易得到函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，然后利用函數(shù)的對(duì)稱性，單調(diào)性判斷選項(xiàng)即

5、可【解答】解：函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y=sin2（x+）=sin（2x+）對(duì)于A，當(dāng)x=時(shí)，y=sin（）0圖象不關(guān)于點(diǎn)（，0）中心對(duì)稱，A不正確；對(duì)于B，當(dāng)x=時(shí)，y=sin0=0，圖象不關(guān)于x=軸對(duì)稱，B不正確對(duì)于C，y=sin（2x+）的周期是當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)取得最大值，x=時(shí)，函數(shù)取得最小值，?，在區(qū)間，單調(diào)遞增，C正確；對(duì)于D，y=sin（2x+）的周期是當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)取得最大值，在，單調(diào)遞減不正確，D不正確；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)圖象的平移變換，其中熟練掌握?qǐng)D象的平移變換法則“左加右減，上加下減”，是解答本題的關(guān)鍵二、 填空題:

6、本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)y=的值域是 參考答案：（1，1）【考點(diǎn)】函數(shù)的值域 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】先把函數(shù)整理成1聽過分母求得范圍最后確定函數(shù)的值域【解答】解：y=1，ex+11，02，111即函數(shù)的值域?yàn)椋?，1），故答案為：（1，1）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)的值域的問題結(jié)合了不等式的相關(guān)知識(shí)，特別注意對(duì)倒數(shù)的范圍的確定12. 在點(diǎn)測(cè)量到遠(yuǎn)處有一物體在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)刻物體位于點(diǎn)，一分鐘后，其位置在點(diǎn)，且，再過一分鐘，該物體位于點(diǎn)，且，則的值為_參考答案：略13. 設(shè)函數(shù)f（x）=則的值為 參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的值；分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的

7、作法 【專題】計(jì)算題【分析】本題是分段函數(shù)求值，規(guī)律是先內(nèi)而外逐層求值，先求f（2）值，再根據(jù)的取值范圍判斷應(yīng)該用那一段上的函數(shù)解析式，代入求值即為的值【解答】解：由于21，故f（2）=22+22=4故=1故=1=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考點(diǎn)是求函數(shù)的值，本題是一個(gè)分段復(fù)合型函數(shù)，此類題易出錯(cuò)，錯(cuò)因在解析式選用不當(dāng)14. 當(dāng)x，y滿足條件時(shí)，以x，y為坐標(biāo)的點(diǎn)圍成的平面區(qū)域的面積為_.參考答案：2略15. 根據(jù)下表，用二分法求函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)的近似值（精確度）是 參考答案：或或區(qū)間上的任何一個(gè)值；16. 命題“若實(shí)數(shù)a，b滿足a4或b3，則a+b7”的否命題是參考答案：若實(shí)數(shù)a，b滿足a=4且b

8、=3，則a+b=7”【考點(diǎn)】四種命題間的逆否關(guān)系【分析】根據(jù)四種命題的定義，結(jié)合原命題，可得其否命題【解答】解：命題“若實(shí)數(shù)a，b滿足a4或b3，則a+b7”的否命題是“若實(shí)數(shù)a，b滿足a=4且b=3，則a+b=7”，故答案為：若實(shí)數(shù)a，b滿足a=4且b=3，則a+b=7”【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是四種命題，正確理解四種命題的定義，是解答的關(guān)鍵17. 下列說法中，正確的是（ ）（只填序號(hào)）（1）函數(shù)的圖象是一直線；（2）集合與集合是同一個(gè)集合；（3）這些數(shù)組成的集合有個(gè)元素；（4）函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。參考答案：（4）略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或

9、演算步驟18. （本題滿分12分，第(1)題2分，第(2)題4分，第（3）題6分） 某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)：；.(1) 利用計(jì)算器求出這個(gè)常數(shù)；(2) 根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)你寫出一個(gè)三角恒等式，使得上述五個(gè)等式是這個(gè)恒等式的特殊情況；（3）證明你寫出的三角恒等式. 參考答案：19. 已知函數(shù)f（x）=1+（2x2）（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；（2）畫出該函數(shù)的圖象；（3）寫出該函數(shù)的值域、單調(diào)區(qū)間參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象；分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間 【專題】作圖題；數(shù)形結(jié)合【分析】（1）根據(jù)x的符號(hào)分2x0和

10、0 x2兩種情況，去掉絕對(duì)值求出函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（1）的函數(shù)解析式，畫出函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)函數(shù)的圖象求出函數(shù)的值域和函數(shù)單調(diào)區(qū)間【解答】解（1）由題意知，f（x）=1+（2x2），當(dāng)2x0時(shí)，f（x）=1x，當(dāng)0 x2時(shí)，f（x）=1，則f（x）=（2）函數(shù)圖象如圖：（3）由（2）的圖象得，函數(shù)的值域?yàn)?，3），函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（2，0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由函數(shù)解析式畫出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象求出函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間，考查了作圖和讀圖能力20. 設(shè)全集，集合. 求, .參考答案：解：由題意，.略21. （10分）已知函數(shù)，(1)求定義域；(2)判斷奇偶性；(3)已知該函數(shù)在第一象限的圖象如圖1所示，試補(bǔ)全圖象，并由圖象確定單調(diào)區(qū)間參考答案：（1） (3分)（2）偶函數(shù) (3分)（3）為減函數(shù)，為增函數(shù) （4分）22. 已知數(shù)列an是等差數(shù)列，且a3=5，a6=11，數(shù)列bn是公比大于1的等比數(shù)列，且b1=1，b3=9（1）求數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)cn=anbn，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Sn參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式【分析】（）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式由已知條件求出首項(xiàng)和公比，由此能求出等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式；由數(shù)列bn是以b1=3為首項(xiàng)，公比為3的等比數(shù)列，能求出bn的通項(xiàng)公式（）由cn=（2n1）3n，利用分組求和法能求出數(shù)列cn的前n項(xiàng)