2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市東方校苑高三數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市東方校苑高三數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 數(shù)列的前n項(xiàng)和；（nN*）；則數(shù)列的前50項(xiàng)和為 （ ）A49 B50 C99 D100參考答案：A略2. 函數(shù)的圖象大致是（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】由題意，函數(shù)在（1，1）上單調(diào)遞減，在（，1），（1，+）上單調(diào)遞減，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意，函數(shù)在（1，1）上單調(diào)遞減，在（，1），（1，+）上單調(diào)遞減，故選A3. 已知，則=（ ）A10 B8 C6 D參考答案：A4. 已知ABC中，角A

2、，B，C所對的邊分別為a，b，c，若的面積為，則ABC的周長為（ ）A. 8B. 12C. 15D. 參考答案：C【分析】根據(jù)，解得，再由余弦定理得，求得即可.【詳解】因?yàn)榈拿娣e為，所以，解得.由余弦定理得，所以，又因?yàn)?，所以，解?由余弦定理得，所以，所以的周長為15.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理，余弦定理的應(yīng)用，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題.5. 閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，當(dāng)輸入x的值為-25時，輸出x的值為（ ）（A） -1 （B） 1 （C） 3 （D） 9參考答案：C6. 過原點(diǎn)和在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)的直線的傾斜角為（ ） A B C D參考答案：D7. 甲、

3、乙、丙、丁四位同學(xué)參加朗讀比賽，其中只有一位獲獎，有同學(xué)走訪這四位同學(xué)，甲說：“是乙或丙獲獎”，乙說：“甲、丙都未獲獎”，丙說：“我獲獎了”，丁說：“是乙獲獎了”。若四位同學(xué)中只有兩人說的話是對的，則獲獎的同學(xué)是( )A.甲B.乙C.丙D.丁參考答案：C8. 在直角梯形中，為腰的中點(diǎn)，則（ ） A、1 B、2 C、3 D、4參考答案：B9. 函數(shù)f（x）=lnx+ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)）的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）ABC（1，e）D（e，+）參考答案：A考點(diǎn)：二分法求方程的近似解 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：函數(shù)f（x）=lnx+ex在（0，+）上單調(diào)遞增，因此函數(shù)f（x）最多只有一個零點(diǎn)再利用函

4、數(shù)零點(diǎn)存在判定定理即可判斷出解答：解：函數(shù)f（x）=lnx+ex在（0，+）上單調(diào)遞增，因此函數(shù)f（x）最多只有一個零點(diǎn)當(dāng)x0+時，f（x）；又=+=10，函數(shù)f（x）=lnx+ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)）的零點(diǎn)所在的區(qū)間是故選：A點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)零點(diǎn)存在判定定理、函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題10. 設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為，若z=1+i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的虛部為（）AiBiC1D1參考答案：D【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、虛部的定義即可得出【解答】解：復(fù)數(shù)=1+i=2（1i）1+i=1i其虛部為1故選：D二、 填空題:本大題共7小題,每小

5、題4分,共28分11. 函數(shù)的部分圖象如左下圖所示，則的值分別為 .參考答案：2， 12. 已知函數(shù)，則=參考答案：8考點(diǎn)： 對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；函數(shù)的值專題： 計(jì)算題分析： 先求f（4），根據(jù)分段函數(shù)解析式求ff（4）；利用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)=n，求f（log2）的值，然后求和即可解答： 解：f（4）=24=16，ff（4）=f（16）=log416=2；log2=log260，f（log2）=6，ff（4）+f（log2）=8故答案是8點(diǎn)評： 本題借助求函數(shù)值，考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，計(jì)算要細(xì)心13. 由數(shù)字1，2，3，4，5，6組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，偶數(shù)共有_個，其中個位數(shù)字比十位數(shù)字大的偶數(shù)共

6、有_個參考答案： 60 36【分析】對于第一空：分2步分析：分析可得要求三位偶數(shù)的個位有3種情況，在剩下的5個數(shù)字中任選2個，安排在前2個數(shù)位，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案； 對于第二空：按個位數(shù)字分3種情況討論，分別求出每種情況下的三位數(shù)的數(shù)目，由加法原理計(jì)算可得答案【詳解】根據(jù)題意， 對于第一空：分2步分析： 要求是沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)，其個位是2、4或6，有3種情況， 在剩下的5個數(shù)字中任選2個，安排在前2個數(shù)位，有種情況， 則有320=60個符合題意的三位偶數(shù)； 對于第二空：分3種情況討論： ，當(dāng)其個位為2時，十位數(shù)字只能是1，百位數(shù)字有4種情況，此時有4個符合題意的三位數(shù)； ，當(dāng)其個

7、位為4時，十位數(shù)字可以是1、2、3，百位數(shù)字有4種情況，此時有34=12個符合題意的三位數(shù)； ，當(dāng)其個位為6時，十位數(shù)字可以是1、2、3、4、5，百位數(shù)字有4種情況，此時有54=20個符合題意的三位數(shù)； 則有4+12+20=36個符合題意的三位數(shù)； 故答案為：60，3614. 一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的方差是_參考答案：由題意知，解得。所以這組數(shù)據(jù)的方差為。15. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y24x上的點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)P到點(diǎn)O 的距離為 參考答案：拋物線的準(zhǔn)線為x?1，所以P橫坐標(biāo)為2，帶入拋物線方程可得P(2，)，所以O(shè)P16. 直線按向量平移后得到的直線與圓相切，

8、那么m的值為 。參考答案：答案：9或-117. 設(shè)，若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于實(shí)軸上，則_參考答案：解：復(fù)數(shù)，因?yàn)樵搹?fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上，所以故三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知兩點(diǎn)、，點(diǎn)是直角坐標(biāo)平面上的動點(diǎn)，若將點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變、縱坐標(biāo)擴(kuò)大到倍后得到點(diǎn)滿足(1) 求動點(diǎn)所在曲線的軌跡方程；(2) (文科)過點(diǎn)作斜率為的直線交曲線于兩點(diǎn)，且滿足(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，試判斷點(diǎn)是否在曲線上，并說明理由參考答案：解(1)依據(jù)題意，有 ，動點(diǎn)P所在曲線C的軌跡方程是 (2)(文科) 因直線過點(diǎn)，且斜率為，故有聯(lián)立方程組，得 設(shè)兩曲線的交點(diǎn)為、，可算得 又，于是，可得點(diǎn) 將點(diǎn)的坐標(biāo)代入曲線C的方程的左邊，有(=右邊)，即點(diǎn)的坐標(biāo)滿足曲線的方程 所以點(diǎn)在曲線上 19. 設(shè), ,（）求的最小正周期；（）求的最大值及取最大值時的集合；（）求滿足且的角的值參考答案：略20. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），曲線的方程為，頂點(diǎn)，點(diǎn)是曲線上的動點(diǎn)，為的中點(diǎn)。（1）