2022-2023學(xué)年江西省贛州市上樓中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年江西省贛州市上樓中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 特稱(chēng)命題p：，,則命題p的否定是A， B. ，C， D，參考答案：C2. 過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A(yíng)（x1，y1），B（x2，y2），如果x1+x2=6，那么|AB|=( )A8B10C6D4參考答案：A【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì) 【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程【分析】由題意畫(huà)出圖形，由已知結(jié)合拋物線(xiàn)的定義求得|AB|【解答】解：如圖，由拋物線(xiàn)y2=4x，得2p=4，

2、p=2，|AB|=|AF|+|BF|=|AA|+|BB|=x1+x2+p，x1+x2=6，|AB|=8故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查了拋物線(xiàn)的定義，是基礎(chǔ)題3. 已知命題，則( )A, B,C, D,參考答案：C略4. 甲、乙兩位同學(xué)在高一年級(jí)的5次考試中，數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成績(jī)分別是，則下列敘述正確的是（）A，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定B，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定C，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定D，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定參考答案：C【考點(diǎn)】莖葉圖【分析】分別求出甲、乙二人的平均成績(jī)和方差，由此能求出結(jié)果【解答】解：甲的平均成績(jī)=（73+78+79+87+93）=82，甲的成績(jī)的方差= （738

3、2）2+（7882）2+（7982）2+（8782）2+（9382）2=50.4，乙的平均成績(jī)=（79+89+89+92+91）=88，乙的成績(jī)的方差= （7988）2+（8988）2+（8988）2+（9288）2+（9188）2=21.6，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定故選：C5. 已知集合，且，那么的值可以是A B C D參考答案：D6. 若,則等于（ ）A B CD參考答案：A略7. 如圖，陰影部分的面積是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】運(yùn)用定積分的性質(zhì)可以求出陰影部分的面積.【詳解】設(shè)陰影部分的面積為，則.選C【點(diǎn)睛】考查了定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.8. 某個(gè)命題

4、與正整數(shù)有關(guān)，若當(dāng)時(shí)該命題成立，那么可推得當(dāng)時(shí)該命題也成立，現(xiàn)已知當(dāng)時(shí)該命題不成立，那么可推得( )A、當(dāng)時(shí)，該命題不成立 B、當(dāng)時(shí)，該命題成立C、當(dāng)時(shí)，該命題成立 D、當(dāng)時(shí)，該命題不成立參考答案：D略9. 已知集合（ ）AB C D參考答案：A略10. 設(shè)，若是與的等比中項(xiàng)，則的最小值為 A8 B4 C1 D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，當(dāng)輸入的x值為3時(shí)，輸出y的結(jié)果是 參考答案：12【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用；程序框圖【分析】由已知可得程序的功能是計(jì)算并輸出分段函數(shù)y=的值，將x=3，代入可得答案【解答】解：由已知可得：程序的功能是計(jì)算并輸出分段

5、函數(shù)y=的值，當(dāng)x=3時(shí)，y=3+32=12，故答案為：1212. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則 ；參考答案：713. 已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),F是橢圓的左焦點(diǎn),A,B,D分別為橢圓C的左,右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),P為C上一點(diǎn),且軸,過(guò)點(diǎn)A, D的直線(xiàn)l與直線(xiàn)PF交于點(diǎn)M,若直線(xiàn)BM與線(xiàn)段OD交于點(diǎn)N,且,則橢圓C的離心率為_(kāi)參考答案：【分析】利用相似三角形的比例關(guān)系可得離心率.【詳解】如圖，因?yàn)檩S，,所以，即；同理,所以,因?yàn)?，所以有；?lián)立可得，故離心率為.【點(diǎn)睛】本題主要考查橢圓的離心率的求解，主要是構(gòu)建的關(guān)系式，側(cè)重考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).14. 函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的零點(diǎn)為，其中

6、.若，則的值是_參考答案：15. 雙曲線(xiàn)虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為，兩個(gè)焦點(diǎn)為、，則雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi).參考答案：16. 在各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列an中，若a2a8+2a5a3+a2a4=16,則a3+ a5=_;參考答案：4略17. 執(zhí)行右面的流程圖，輸出的S= .參考答案：210由右面的流程圖可知：此問(wèn)題相當(dāng)于以下問(wèn)題：已知：，求則 故答案為210三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，當(dāng) （）求證是等差數(shù)列；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）若； （）在條件（）下，試求滿(mǎn)足不等式的正整數(shù)m.參考答案：解析：（）當(dāng) 當(dāng) 1分

7、即整理，得， 3分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 又是首項(xiàng)為1，公差為的等差數(shù)列. 5分（） 6分 8分 10分（）原不等式可化為 12分 滿(mǎn)足不等式的正整數(shù)m的值是1，2，3，4. 14分19. （本小題滿(mǎn)分12分）用符號(hào)“?”與“?”表示下面含有量詞的命題，并判斷真假(1)所有的實(shí)數(shù)，方程恰有唯一解(2)存在實(shí)數(shù)，使得.參考答案：解：(1)? R，方程恰有唯一解 3分當(dāng)a0， b0時(shí)方程有無(wú)數(shù)解，故該命題為假命題 6分(2)?R，使得. 9分，.故該命題是假命題 12分略20. 已知，設(shè)命題p:函數(shù)在R上單調(diào)遞增；命題q:不等式對(duì)恒成立，若p且q為假，p或q為真，求a的取值范圍.參

8、考答案：解：若真，則；若假，則；若真，則；若假，則.p且q為假，p或q為真，當(dāng)真假時(shí)，；當(dāng)假真時(shí)，.綜上，p且q為假，p或q為真時(shí)，a的取值范圍是略21. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C1，C2的極坐標(biāo)方程分別為=2sin，cos（）=（）求C1和C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；（）直線(xiàn)l的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），直線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)為P，且與C1交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，求|PA|+|PB|參考答案：【考點(diǎn)】QH：參數(shù)方程化成普通方程；Q4：簡(jiǎn)單曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程【分析】（）求出C1和C2的直角坐標(biāo)方程，得出交點(diǎn)坐標(biāo)，再求C1和C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；（）利用參數(shù)的幾何意義，即可求|PA|+|PB|【解答】解：（）由C1，C2極坐標(biāo)方程分別為=2sin，化為平面直角坐標(biāo)系方程分為x2+（y1）2=1，x+y2=0 （1分）得交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），（1，1） （3分）即C1和C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為（II）把直線(xiàn)l的參數(shù)方程：（t