奧數(shù)簡便運(yùn)算

1、. -其次周簡便運(yùn)算（一）專題簡析：依據(jù)算式的結(jié)構(gòu)和數(shù)的特點(diǎn),敏捷運(yùn)用運(yùn)算法就、定律、 性質(zhì)和某些公式, 可以把一些較復(fù)雜的四就混合運(yùn)算化繁為簡,化難為易；例題 1；運(yùn)算 4.75-9.63+（8.25-1.37）原式 4.75+8.259.63 1.37 13（ 9.63+1.37）1311 2 練習(xí) 1 運(yùn)算下面各題；1 6.73-2 8 17 +（ 3.27 1 9 17）2. 5 7 9（ 3.8+1 5 19） 1 57 173. 14.15（ 7 86 20） 2.125 4. 7 113 13（ 4 4 +37 13） 0.75 例題 2；1 1 運(yùn)算 333387 2 79+7

2、90 66661 4原式 333387.5 79+790 66661.25 （ 33338.75+66661.25） 790 100000 790 79000000 練習(xí) 2 運(yùn)算下面各題：1 1. 3.5 1 4 +125+11 242. 3 975 0.25+9 4 769.75 53. 92 5 425+4.2514. 0.9999 0.7+0.1111 2.7 60例題 3；運(yùn)算： 36 1.09+1.2 67.3 原式 1.2 30 1.09+1.2 67.3 1.2 （ 32.7+67.3）1.2 100120 瘋狂操練 3 運(yùn)算：1. 45 2.08+1.5 37.6 2. 52

3、 11.1+2.6 778 3. 48 1.08+1.2 56.8 4. 72 2.091.8 73.6 例題 4；. . word.zl-. 3 2 2運(yùn)算： 3 5 25 5 +37.9 6 53 2原式 3 5 25 5 + （25.4+12.5） 6.4 3 23 5 25 5 +25.4 6.4+12.5 6.4 -（ 3.6+6.4） 25.4+12.5 8 0.8 254+80 334 練習(xí) 4 運(yùn)算下面各題：1.6.8 16.8+19.3 3.2 2）. 139137 138 +13713.）4.4 57.8+45.3 5.6 138例題 5；運(yùn)算 81.5 15.8+81.5

4、 51.8+67.6 18.5 原式 81.5 （ 15.8+51.8）+67.6 18.5 81.5 67.6+67.6 18.5 （ 81.5+18.5） 67.6 100 67.6 6760 練習(xí) 5 1. 2.53.5 35.3+53.5 43.2+78.5 46.5235 12.1+235 42.2135 54.3 3.75 7353 8 5730+16.2 62.5 第三周簡便運(yùn)算（二）專題簡析 ：運(yùn)算過程中,我們先整體地分析算式的特點(diǎn),然后進(jìn)行肯定的轉(zhuǎn)化,制造條件運(yùn)用乘法安排律來簡算,這種摸索方法在 四就運(yùn)算中用處很大；例題 1；運(yùn)算： 1234+2341+3412+4123 簡

5、析 留意到題中共有個四位數(shù),每個四位數(shù)中都包含有、這幾個數(shù)字,而且它們都分別在千位、百位、十位、個位上顯現(xiàn)了一次,依據(jù)位值計數(shù)的原就,可作如下解答：原式 1 1111+2 1111+3 1111+4 1111 （ 1+2+3+4 ） 1111 10 1111 11110 練習(xí) 1 1.23456+34562+45623+56234+62345 . word.zl-. 2. -45678+56784+67845+78456+84567 3.124.68+324.68+524.68+724.68+924.68 例題 2；4 運(yùn)算： 2 5 23.4+11.1 57.6+6.54 28 原式 2.8

6、 23.4+2.8 65.4+11.1 8 7.2 2.8 （ 23.4+65.4）+88.87.2 2.8 88.8+88.8 7.2 88.8 （ 2.8+7.2）88.8 10 888 練習(xí) 2 運(yùn)算下面各題：1. 99999 77778+33333 66666 2. 34.5 76.5345 6.42123 1.45 3. 77 13+255 999+510 例題 3；1993 19941 運(yùn)算 1993+1992 1994（1992+1） 19941 原式1993+1992 19941992 1994+199411993+1992 19941 練習(xí) 3 運(yùn)算下面各題：1. 362+5

7、48 3612. 1988+1989 19873. 204+584 1991 1992 5843801362 5481861988 19891143例題 4；有一串?dāng)?shù) 1,4, 9,16, 25, 36 . 它們是按肯定的規(guī)律排列的,那么其中第 2022 個數(shù)與 2022 個數(shù)相差多少？2022 22022 22022 20222022 2+2022 2022 （ 20222022） +2022 2022+2022 4001 練習(xí) 4 運(yùn)算：1. 1991 21990 22. 9999 2+19999 3. 999 274+6274 例題 5；2 運(yùn)算：（9 7 +72 9） （5 7 +5

8、9）. word.zl-. . 1 9）】-原式（65+65 9） （5 7 +5 9）7【 65 （1 7 +1 9）】 【 5 （1 7 +65 5 13 練習(xí) 5 運(yùn)算下面各題：1.2.3.（8 9 +13 7 +6 11） （3 11 +5 7 +4 9）7（3 11 +112 513） （ 1 11 +10 13）63（96 73 +3624 2125） （ 32 73 +128 25）第四周簡便運(yùn)算（三）專題簡析：在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時,除了牢記運(yùn)算定律、性質(zhì)外,仍要認(rèn)真審題,認(rèn)真觀看運(yùn)算符號和數(shù)字特點(diǎn),合理地把參與運(yùn)算的 數(shù)拆開或者合并進(jìn)行重新組合,使其變成符合運(yùn)算定律的模式,以便于口

9、算,從而簡化運(yùn)算；例題 1；運(yùn)算：（1）44 45 37 （2） 2715 2615（1）原式（ 11 45） 37 （2）原式（ 26+1）261 371 45 37 2615 26 +15263737 45 15+15268 1536 4515 26練習(xí) 1 用簡便方法運(yùn)算下面各題：1. 14 15 8 . 2. 2 25 126 3. 35114. 73745. 1997 1998 1999 . word.zl-3675. -例題 2；1 運(yùn)算： 73 151 81 8原式（ 72+16 15）721 8 +16 15189+2 1529 15練習(xí) 2 運(yùn)算下面各題：1 1. 64 17

10、12. 221 2013. 1 17 57 64. 1 41 33 4 +511 449215例題 3；運(yùn)算：1 5 27+3 5 41 3 5 （ 9+41）3 5 50 30 原式3 5 9+3 5 41 練習(xí) 3 運(yùn)算下面各題：1. 1 4 39+3 4 27 2. 1 6 35+5 6 17 3. 1 8 5+5 8 5+1 8 10 例題 4；運(yùn)算：5 61 13 +5 92 13 +5 186. word.zl-13原式1 65 13 +2 95 13 +6 18513（1 6 +2 9 +6 18）51313 18513. 5. -18練習(xí) 4 運(yùn)算下面各題：11 174 9 +

11、5 1711 952；1 73 4 +3 71 6 +6 7191235 169 79 17 +50 1 9 +4；5 173 8 +1 157 16 +1 115 3 217例題 5；1 運(yùn)算：（1）166 20 41 1 解：（1）原式（ 164+2 20） 41 1998（2） 1998 1998 1999（ 2）原式 19981998 1999+1998 1999164 41+41 20 41 19981998 2022 19994+1 20199819991998 202214 201999 2022練習(xí) 5 運(yùn)算下面各題：1、2 54 5 17 2、238 238 238 2393

12、、1 1163 13 41 39第五周簡便運(yùn)算（四）專題簡析：前面我們介紹了運(yùn)用定律和性質(zhì)以及數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行巧算和簡算的一些方法,下面再向同學(xué)們介紹怎樣用拆分法（也叫裂 項(xiàng)法、拆項(xiàng)法）進(jìn)行分?jǐn)?shù)的簡便運(yùn)算；運(yùn)用拆分法解題主要是使拆開后的一些分?jǐn)?shù)相互抵消,達(dá)到簡化運(yùn)算的目的；一般地,形如1 a +1 a a+1的分?jǐn)?shù)可以拆成1a1 a+1；形如1 a （ a+n） 的分?jǐn)?shù)可以拆成1 n （1 a1 a+n）,形如a+b a b的分?jǐn)?shù)可以拆成1 b等等；同學(xué)們可以結(jié)合例題摸索其中的規(guī)律；. . word.zl-. -例題 1；運(yùn)算 ：1 1 2 +1 2 3 +1 3 4 + .+ 11 991 10

13、0）99 100原式（ 11 2）+（1 21 3）+ （1 31 4） + .+ （11 2 +1 21 3 +1 31 4 + .+ 1 99110011 10099 100練習(xí) 1 運(yùn)算下面各題：1. 1 4 5 +1 5 6 +1 6 7 + .+ 11 14 1539 402. 1 10 11 +1 11 12 +1 12 13 + 1 13 14 +3. 1 2 +1 6 +1 12 +1 20 + 1 30 +1424. 11 6 +1 42 +1 56 +172例題 2；運(yùn)算：1 2 4 +1 4 6 +1 6 8 + .+ 111 50）】148 50原式（2 2 4 +2

14、4 6 +2 6 8 + .+ 2 48 50）2【（1 21 4）+ （1 41 6）+ （1 61 8） .+ （1 482【1 21 50】1 2625練習(xí) 2 運(yùn)算下面各題：. . word.zl-1. . -1 3 5 +1 5 7 +1 7 9 + .+ 197 992. 1 1 4 +1 4 7 +1 7 10 + .+ 197 1003. 1 1 5 +1 5 9 +1 9 13 + .+ 133 374. 1 4 +1 28 +1 70 +1 130 +1208例題 3；1 運(yùn)算： 1 37 12 +9 2011 30 +13 42151 7 +1 8）561 原式 1 3（

15、1 3 +1 4）+（1 4 +1 5）（1 5 +1 6）+（1 6 +1 7）（11 31 31 4 +1 4 +1 51 51 6 +1 6 +1 71 71 811 878練習(xí) 3 運(yùn)算下面各題：1.1 1 2 +5 67 12 +9 2011 301998 4 5 +19981 1 49 20 +11 3013 42 +15 562.1998 1 2 +1998 2 3 +1998 3 4 + 67 129 20 6+ 11 30 6 5 6例題 4；運(yùn)算：1 2 +1 4 +1 8 +1 16 +1 32 +11 64）164原式（1 2 +1 4 +1 8 +1 16 +1 32

16、 +1 64 +6411 6463 64練習(xí) 4 運(yùn)算下面各題：. . word.zl-1. . 1 4 +1 8 + +1 256-1 2 +2. 2 3 +2 9 +2 27 +2 81 +22433. 9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6 例題 5；運(yùn)算：（1+1 2 +1 3 +1 4） （1 2 +1 3 +1 4 +1 5）（ 1+1 2 +1 3 +1 4 +1 5） （1 2 +1 3 +1 4）設(shè) 1+1 2 +1 3 +1 4a 1 2 +1 3 +1 4b 原式 a （ b+1 5）（ a+1 5） b ab+1 5 aab1 5 b1 5（ab）15練習(xí) 5 1.（1 2 +1 3 +1 4 +1 5） （1 3 +1 4 +1 5 +1 6）（1 2 +1 3 +1 4