2021-2022學(xué)年高一年級(jí)上冊(cè)學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)1.4充分條件和必要條件 經(jīng)典題型必刷-【含答案】

1、2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)經(jīng)典題型必刷（人教A版2019必修第一冊(cè)）第1.4課時(shí) 充分條件和必要條件一、單選題（本大題共8小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1設(shè)集合Ax|0 x3，集合Bx|1x3，那么“mA”是“mB”的（ ）A充分條件B必要條件C既是充分條件也是必要條件D既不充分又不必要條件2有以下說法，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）（1）“m是自然數(shù)”是“m是整數(shù)”的充分條件.（2）“兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)角相等”是“這兩個(gè)三角形全等”的必要條件.（3）“(a+b)(a-b)=0”是“a=b”的必要條件.A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)3已知P=x|a-4xa+4，Q=x|1x3，“xP”是“xQ”的必要條

2、件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A-1a5B-1a5C-2a3D-2a34“”是二次函數(shù) 經(jīng)過原點(diǎn)”的（ ）A充分條件B必要條件C既是充分條件也是必要條件D既不是充分條件也不是必要條件5若“-1x-m1”成立的充分不必要條件是“x”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 （ ）ABCD6在如圖電路中，條件p：開關(guān)A閉合，條件q：燈泡B亮，則p是q的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件7若非空集合A，B，C滿足AB=C，且B不是A的子集，則（ ）A“xC”是“xA”的充分條件但不是必要條件B“xC”是“xA”的必要條件但不是充分條件C“xC”是“xA”的充分條件也是“xA”的必要

3、條件D“xC”既不是“xA”的充分條件也不是“xA”的必要條件8若“”是“”的必要不充分條件，則a的取值范圍是（ ）ABCD二、多選題（本大題共4小題，每小題有兩項(xiàng)或以上符合題意）9已知實(shí)系數(shù)一元二次方程，下列結(jié)論正確的是（ ）A是這個(gè)方程有實(shí)根的充要條件B是這個(gè)方程有實(shí)根的充分條件C是這個(gè)方程有實(shí)根的必要條件D是這個(gè)方程沒有實(shí)根的充要條件10一元二次方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充分不必要條件是（ ）ABCDE.11設(shè),則的一個(gè)必要不充分條件是（ ）ABCDE.12設(shè)全集，則下面四個(gè)命題中是“”的充要條件的命題是（ ）ABCD三、填空題（本大題共4小題）13用充分條件、必要條件填空：（1）x1，

4、且y2是x+y3的 （2）x1或y2是x+y3的_14已知，若成立的一個(gè)充分不必要條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_15p：x1，x2是方程x25x60的兩根，q：x1x25，那么p是q的_條件16已知集合，則“”是“”的_條件四、解答題（本大題共6小題，解答過程必修有必要的文字說明，公式和解題過程）17設(shè)集合，（1）請(qǐng)寫出一個(gè)集合，使“”是“”的充分條件，但“”不是“”的必要條件；（2）請(qǐng)寫出一個(gè)集合，使“”是“”的必要條件，但“”不是“”的充分條件18已知條件p：kx1k1，條件q：2x1.若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)k的取值范圍19設(shè)，是的必要條件，但不是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20

5、已知命題“關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是假命題.（1）求實(shí)數(shù)m的取值集合；（2）設(shè)集合，若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.21已知ab0，求證：a3+b3+ab-a2-b2=0是a+b=1的充要條件.(提示：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2）22已知命題“關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是假命題.（1）求實(shí)數(shù)m的取值集合；（2）設(shè)集合，若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.答案1B因?yàn)榧螦x|0 x3，集合Bx|1x3，則由“mA”得不到“mB”，反之由“mB”可得到“mA”，故“mA”是“mB”的必要條件.故選：B.2D（1）由于“m是自然數(shù)”“m是整數(shù)”，因此

6、“m是自然數(shù)”是“m是整數(shù)”的充分條件.（2）由三角形全等可推出這兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)角相等，所以“兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)角相等”是“這兩個(gè)三角形全等”的必要條件.（3）由(a+b)(a-b)=0，得：|a|=|b|，推不出a=b，由a=b，能推出|a|=|b|，故“(a+b)(a-b)=0”是“a=b”的必要條件.故選：D3A因?yàn)椤皒P”是“xQ”的必要條件，所以QP，所以，解得.故選：A4A“” ，二次函數(shù)一定經(jīng)過原點(diǎn)；二次函數(shù)經(jīng)過原點(diǎn)， ， 不一定等于0.所以，“”是二次函數(shù) 經(jīng)過原點(diǎn)”的充分條件.故選: A5B不等式-1x-m1等價(jià)于：m-1xm+1，由題意得“x”是“-1x-m1”成立的充分不必要

7、條件，所以，且，所以，且等號(hào)不能同時(shí)成立，解得.故選：B.6A若開關(guān)A閉合，則燈泡B亮，所以條件p可以推出條件q；若燈泡B亮，則開關(guān)A閉合或開關(guān)C閉合，不能確定開關(guān)A閉合，條件q推不出條件p；所以p是q的充分不必要條件.故選：A.7B因?yàn)锽不是A的子集，所以集合中必含有元素不屬于，而即為或，xA必有xC，但反之不一定成立，所以“xC”是“xA”的必要條件但不是充分條件.故選：B8C由“”是“”的必要不充分條件知：是的真子集，可得知故選：C9ABD，等價(jià)于方程有實(shí)根，故A正確；，可以推出：方程有實(shí)根，是兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故B正確；方程有實(shí)根，可以推出，但推不出，故C錯(cuò)誤；，等價(jià)于方程沒有實(shí)根，故

8、D正確.故選：ABD.10CE一元二次方程有一正根和一負(fù)根，.本題要求的是充分不必要條件，由于，即選項(xiàng)CE符合題意.故選：CE.11BC對(duì)于選項(xiàng)A,故是的一個(gè)既不充分也不必要條件;對(duì)于選項(xiàng)B,故是的一個(gè)必要不充分條件;對(duì)于選項(xiàng)C,故是的一個(gè)必要不充分條件;對(duì)于選項(xiàng)D,故是的一個(gè)充分不必要條件;對(duì)于選項(xiàng)E,故是的一個(gè)既不充分也不必要條件.故選:BC.12ABC解：由 ABA，可得AB由 AB 可得ABA，故ABA是命題AB的充要條件，故A滿足條件由可得AB，由AB 可得，故 是命題AB的充要條件，故 B滿足條件由，可得AB，由AB 可得，故 是命題AB的充要條件，故C滿足條件由，可得BA，不能推

9、出AB，故不是命題AB的充要條件，故D不滿足條件故選：ABC13（1）既不充分也不必要條件 （2）必要條件若x1.5，且y1.5x+y3，左不能得到右；如果1+43，而x1，所以右推不出左，所以x1，且y2是x+y3的既不充分也不必要條件x1，或y2不能推出x+y3的反例為若x1.5，且y1.5x+y3，x+y3x1，或y2的證明可以通過證明其逆否命題x1，且y2x+y3故答案為（1）既不充分也不必要（2）必要14.解：由題意，得，但，即，故答案為15.充分不必要x1，x2是方程x25x60的兩根，x1x25.當(dāng)x11，x24時(shí)，x1x25，而1，4不是方程x25x60的兩根16充分不必要當(dāng)時(shí)

10、，集合集合，此時(shí)滿足，所以是充分條件若，則，所以，不能得到，所以不是必要條件綜上，所以“”是“”的充分不必要條件17（1）（答案不唯一）；（2）（答案不唯一）（1）由于“”是“”的充分條件，但“”不是“”的必要條件，所以集合是集合的真子集，由此可得符合題意.（2）由于于“”是“”的必要條件，但“”不是“”的充分條件，所以集合是集合的真子集，由此可知符合題意.18k|3k1解：p：k1x0，所以a+b-1=0，即a+b=1.（2）必要性(qp)：因?yàn)閍+b=1，所以b=1-a，所以a3+b3+ab-a2-b2=a3+(1-a)3+a(1-a)-a2-(1-a)2=a3+1-3a+3a2-a3+a-a2-a2-