第24屆希望杯數(shù)學(xué)初一考試第一試試題

1、20XX年第24屆“希望杯”初一考試第1試試題一.選擇題(每小題4分，共40分)1計(jì)算：(-1)x(-小-3-A.-1B.1C.22.已知圖1是圖2中正方體的表面的展開(kāi)圖，注的數(shù)字是()(A)2.(B)3.(C)4.(D)5.999100010013.右a,b,c，貝y201120122013D.3其中有5個(gè)面內(nèi)標(biāo)注了數(shù)字則圖2中涂有陰影的面的在圖1中標(biāo)(A)aVbVc(B)bVcVa.(C)cVbVa則X3x24x+10的值是()(C)10.(D)12.oneofthreeconsecutiveoddnumbersisn,then(D)aVcVb.4.若x23x+2=0，(A)6.(B)8.

2、Ifthemiddle(A)6n3-6n.theirproductis(B)4n3-n.(C)n3-4n.(D)n3-n.(英漢小詞典:consecutive連續(xù)的;product乘積;middle中間的6.oddnumber奇數(shù).)78.9.在ABC中，ZA+ZC=2ZB,2ZA+ZB=2ZC,貝仏ABC是()(A)銳角且不等邊三角形.(B)直角三角形.(C)鈍角三角形.(D)等邊三角形.圖3是某市人口結(jié)構(gòu)的扇形圖，據(jù)此得到以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的是()2000年該市的人口數(shù)和1990年時(shí)一樣.2000年20歲以下年齡段的人口數(shù)量減少.2000年20歲到40歲年齡段的人口數(shù)保持不變?cè)撌腥丝谮?/p>

3、于老齡化.有理數(shù)a,b,c,d滿足aVbVOVcVd，并且|b|VcV|a|1),則m的所有可能取的值之和為.已知當(dāng)x=1時(shí)，3ax3+bx22cx+4=8,并且ax3+2bx2ex15二一14,那么，當(dāng)x二一1時(shí)，5ax35bx24cx+2019的值是.小光家的電話號(hào)碼是八位數(shù)，它的前四位數(shù)字相同，后五位數(shù)字是連續(xù)的一位自然數(shù)，電話號(hào)碼的數(shù)字和等于它的最后兩位數(shù).那么，這個(gè)電話號(hào)碼是三、B組填空題(每小題8分，共40分.)已知：直線AB與直線CD交于點(diǎn)0,ZB0C=45,如圖7,若E0丄AB,則ZDOE=；如圖8,若EO平分ZAOC，則ZDOE=.22如果四個(gè)不同的質(zhì)數(shù)的和為37，那么這樣的

4、四個(gè)質(zhì)數(shù)乘積的最大值是，最小值是11如圖9,已知C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且AC=3AB,BD=3BC,圖中一共有條線段；若所有線段的長(zhǎng)度的總和為31,則AD=.圖9如圖10,在AABC中，AB和AC被四條平行于BC的線段分成了五等份.如果ABC的面積是S,則陰影部分與的面積的和是；小三角形與中間的梯形的面積的和是.Ixy+z二94或25若整數(shù)x，y，z滿足方程組L+yz二95則xyz=附加題(每小題lO分，共20分.)12013名同學(xué)在操場(chǎng)上排成一個(gè)長(zhǎng)方陣，小明站在第一排的最左邊，小聰站在最后一排的最右邊如果左右相鄰或前后相鄰的兩名同學(xué)傳遞一張紙條需要5秒鐘，那么，小明將手中的紙條傳給小聰至

5、少需要秒2.已知右表內(nèi)每一橫行中從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m,各豎列中從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n,貝ym+n=,xy+zu二答案12345678910ADAACADACB111213141516171819209.46X10151150631128996443142013888876542122232425135112.526181482672S56S2501984附加題1.4602.8280若xyz滿足方程組xy+z=94,x+yz=95求xyz=?或?xy+z=94,x+yz=95x,y,z是整數(shù)x(y-1)+z(1-y)=-1(x-z)(y-1)=-1所以y-1=1

6、，-1所以y=0,2所以x=95,y=0，z=94或y=2，2x+z=94,x+2z=95.，即x=31,y=2,z=32xy+z=94,(1)x+yz=95(2)(1)-(2)得xy+z-x-yz=-1x(y-1)+z(1-y)=-1x(y-1)-z(y-1)=-1(x-z)(y-1)=-1因?yàn)閤,y,z是整數(shù)所以y-l=l,或y-l=-l所以y=2或0所以x=95,y=0,z=94或x=3l,y=2,z=32x*y*z=0或者x*y*z=2*3l*32=l984選做題：已知當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式3ax3+bx2-2cx+4的值為8,代數(shù)式ax3+2bx2-cxT5的值為-14,那么當(dāng)x=T時(shí),

7、代數(shù)式5ax3-5bx2-4cx+6的值為多少？考點(diǎn)：代數(shù)式求值專(zhuān)題：整體思想分析：先由當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式3ax3+bx2-2cx+4的值為8,代數(shù)式ax3+2bx2-cxT5的值為T(mén)4,得出5a+5b-4c=6,然后把x=-1代入代數(shù)式5ax3-5bx2-4cx+6得-（5a+5b-4c）+6，再整體代入求值.解答：解：當(dāng)x=1時(shí)，由代數(shù)式3ax3+bx2-2cx+4的值為8,得3a+b-2c=4,由代數(shù)式ax3+2bx2-cxT5的值為T(mén)4,得a+2b-c=1,5a+5b-4c=6,當(dāng)x=-1時(shí)，5ax3-5bx2-4cx+6=-（5a+5b-4c）+6=-6+6=0,所以當(dāng)x=-1時(shí)，代

8、數(shù)式5ax3-5bx2-4cx+6的值為0.1到2013的自然數(shù)中，有幾個(gè)與21互為互質(zhì)數(shù)2013除以21=95余？所以在1至2013中95個(gè)含有因數(shù)21,一21不互質(zhì)。2013除以3=671所以在1至2013中有671含有3,與3不互質(zhì)。但由于與21重復(fù)的有95個(gè)，因此減去95=576個(gè)2013除以7=287余？所以所以在1至2013中有287含有7,與7不互質(zhì)。但由于與21重復(fù)的有95個(gè)，因此減去95=192個(gè)因此與21互為互質(zhì)數(shù)的有：95+576+192=863個(gè)。2013名同學(xué)在操場(chǎng)上排成一個(gè)長(zhǎng)方陣，小明站在第一排的最左邊，小蔥站在最后一排的最右邊，如果左右相鄰或前后相鄰的兩名同學(xué)傳遞