結(jié)構(gòu)力學(xué)考點強化教程講義無答案第06講位移法

1、結(jié)構(gòu)力學(xué)考點強化第6講位移法主講人：徐國整網(wǎng)學(xué)天地（）概述位移法是熱門考點，也是要點。主要是通過確定位移，然后推求內(nèi)力。本章內(nèi)容主要包括：位移法基本未知量和基本結(jié)構(gòu)；位移法的基本思路；位移法的典型方程、系數(shù)和項；對稱性的應(yīng)用（包括正對稱、稱和將題目給的已知條件分解成正對稱和稱）；超靜定結(jié)構(gòu)位移的計算；支座移動引起的超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力的計算。本章是每年必考內(nèi)容，極其重要，考點有一定難度。分值一般在20-30分，出題形式以大的計算題為主，有的學(xué)校還會出一些小題，例如基本未知量的判斷等等。結(jié)構(gòu)力學(xué)考點強化考題分析主要是以大題形式出現(xiàn)，考點涵蓋整個章節(jié)，主要本章內(nèi)容是度確定，基本方程的建立，求解度，對稱結(jié)

2、構(gòu)的應(yīng)用，繪制內(nèi)力圖，剛性桿的位移法求解。其中也有對單個知識點的，這一小題形式出現(xiàn)，例如基本未知量的判斷等等。本章也為整個結(jié)構(gòu)力學(xué)的難點和重點，它綜合前面所學(xué)的知識。位移法的基本計算步驟：取位移法的基本未知量和位移法的基本結(jié)構(gòu)；建立位移典型方程；求解方程未知力；用疊加法作超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖；內(nèi)力圖校核。結(jié)構(gòu)力學(xué)考點強化考點1：基本概念辨析。例1：位移法方程中的系數(shù)有kij=kji關(guān)系，它是由定理得到的結(jié)果。例2：（判斷題）位移法方程是平衡方程，所以用位移法方程計算超靜定結(jié)構(gòu)時，不需要考慮變形條件。例3：位移法的適用范圍是（）。A不能解靜定結(jié)構(gòu) C只能解平面剛架B只能解超靜定結(jié)構(gòu) D可解任意結(jié)構(gòu)

3、結(jié)構(gòu)力學(xué)考點強化例4：（判斷題）力法和位移法的基本未知量數(shù)目都與結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)有關(guān)。例5：（判斷題）圖(b)是圖(a)所示結(jié)構(gòu)用位移法計算時的 M圖。結(jié)構(gòu)力學(xué)考點強化考點2：未知量數(shù)目判定。例1：圖(a)所示結(jié)構(gòu)位移法計算時（不考慮剪力靜定桿的簡化），最少的未知量數(shù)目為（）。A1B2C3D4結(jié)構(gòu)力學(xué)考點強化例2：用位移法計算圖(a)所示結(jié)構(gòu)時，基本未知量的數(shù)目為（）。結(jié)構(gòu)力學(xué)考點強化例3：結(jié)構(gòu)力學(xué)考點強化例4：圖(a)所示結(jié)構(gòu)用位移法計算時，基本未知量數(shù)目最少為。結(jié)構(gòu)力學(xué)考點強化考點3：位移法計算的4個小技巧。（1）在忽略軸向變形的情況下，當(dāng)豎柱平行時，兩端均與豎柱相連的橫梁，無論是水平的還

4、是傾斜的，其水平線位移均相同。例如，圖(a)中A、C的水平位移相同，圖(b)中A、B、C的水平位移相同，這樣水平線位移未知量只有一個。但應(yīng)注意圖(c)中A、B、C的水平位移不一定相同，因為B點無豎柱。結(jié)構(gòu)力學(xué)考點強化（2）有結(jié)點荷載時，項FiP應(yīng)如何確定。例1：如圖(a)所示，求位移型方程中的項。結(jié)構(gòu)力學(xué)考點強化例2：求圖(a)所示結(jié)構(gòu)中位移型方程的項。結(jié)構(gòu)力學(xué)考點強化（3）靜定部分的處理。例如圖(a)中AB為靜定部分，很容易畫出該部分的彎矩圖，將MBA=FPa反作用于B點，再計算B點以右部分即可見圖(b)。這時只有一個轉(zhuǎn)角未知量，靜定部分的位移不需要取為未知量。結(jié)構(gòu)力學(xué)考點強化考點4：荷載作

5、用下位移法的基本計算。需要全面掌握位移法解題步驟，熟悉每步涉及的具體內(nèi)容。例1：圖(a)所示結(jié)構(gòu)（EI=常數(shù)）斜桿的軸力等于。結(jié)構(gòu)力學(xué)考點強化例2：結(jié)構(gòu)力學(xué)考點強化例3:結(jié)構(gòu)力學(xué)考點強化考點5：含有剛度無窮桿題目（難點）。出題點：剛性桿相連結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)角處理，相應(yīng)位移的處理。解題思路：了解剛性桿的性能，不能發(fā)生彎曲，桿身不發(fā)生轉(zhuǎn)角，繞一端發(fā)生轉(zhuǎn)角時另一端發(fā)生相應(yīng)角度與桿長乘積的位移。結(jié)構(gòu)力學(xué)考點強化例1：結(jié)構(gòu)力學(xué)考點強化例2：結(jié)構(gòu)力學(xué)考點強化例3：結(jié)構(gòu)力學(xué)考點強化例4：結(jié)構(gòu)力學(xué)考點強化考點5：有斜桿的位移法計算。例1：求圖(a)、(b)、(c)所示單跨超靜定斜粱在三種不同均布荷載作用下的彎矩圖。結(jié)

6、構(gòu)力學(xué)考點強化例2：作圖(a)所示斜剛架的M圖。結(jié)構(gòu)力學(xué)考點強化例3：結(jié)構(gòu)力學(xué)考點強化考點6：有支座位移、彈性支承條件下的位移法計算。例1：圖示剛架，各桿件的抗彎剛度均為EI，受均布荷載和支座移動共同作用，已知A支座處的水平位移和豎直位移分別為作結(jié)構(gòu)的M圖。試用位移法結(jié)構(gòu)力學(xué)考點強化例2:結(jié)構(gòu)力學(xué)考點強化例3：結(jié)構(gòu)力學(xué)考點強化例4：圖(a)所示連續(xù)粱，EI為常數(shù)，支座B是彈性抗轉(zhuǎn)支座，抗轉(zhuǎn)剛度為4EI/l，支座C處彈簧剛度為k=3EI/l3。試用位移法求解，繪制彎矩圖。結(jié)構(gòu)力學(xué)考點強化考點7：對稱性的應(yīng)用（特別重要）。出題點：單跨結(jié)構(gòu)的正、構(gòu)的簡化。稱結(jié)構(gòu)的簡化，偶數(shù)跨結(jié)構(gòu)的正、稱結(jié)解題思路：掌握相應(yīng)結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)簡化對應(yīng)的形式，然后對簡化結(jié)構(gòu)進(jìn)行位移法的計算，有的結(jié)構(gòu)可多次進(jìn)行簡化，化為最簡結(jié)構(gòu)，簡化計算。結(jié)構(gòu)力學(xué)考點強化例1：結(jié)構(gòu)力學(xué)考點強化例2：結(jié)構(gòu)力學(xué)考點強化例3：結(jié)構(gòu)力學(xué)考點強化例4：畫圖(a)所示結(jié)構(gòu)彎矩圖和軸力圖（可不寫