初中數(shù)學(xué)人教七年級上冊（2023年新編） 整式的加減整式的加減復(fù)習(xí)

1、第二章整式的加減復(fù)習(xí)一、思維導(dǎo)圖整式的加減eq blc(avs4alco1(整式blc(avs4alco1(用字母表示數(shù),單項(xiàng)式blc(avs4alco1(定義：由數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式,系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù),次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)),多項(xiàng)式blc(avs4alco1(定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式,項(xiàng)：組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)，有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式,次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù),常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)),整式的加減blc(avs4alco1(同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的

2、指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng),合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為合并后的項(xiàng)的系數(shù)，字母連同它的指數(shù)不變,去括號法則blc(avs4alco1(如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同,如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反),運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項(xiàng))本章需要注意的幾個(gè)問題：整式（既單項(xiàng)式和多項(xiàng)式）中，分母一律不能含有字母； 不是字母，而是一個(gè)數(shù)字；多項(xiàng)式相加（減）時(shí)，必須用括號把多項(xiàng)式括起來，才能進(jìn)行計(jì)算；去括號時(shí)，要特別注意括號前面的因數(shù)。知識點(diǎn)一單項(xiàng)式和多項(xiàng)式（1）單項(xiàng)式：由 與

3、 的乘積式子稱為單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如a ，5。單項(xiàng)式的系數(shù)：單式項(xiàng)里的 叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。單項(xiàng)式的次數(shù)：單項(xiàng)式中 叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。注意：1、單項(xiàng)式的系數(shù)要包括其前面的負(fù)號。 2、是一個(gè)數(shù) ，不是字母。 3、單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0。比如-3的次數(shù)是0， 4、單獨(dú)一個(gè)字母的指數(shù)是練習(xí)1下列式子中，符合書寫格式的是( )Ax12克 B1eq f(1,7)m2n f(xy,3) Dst用字母表示數(shù)書寫時(shí)“四注意”：(1)數(shù)和字母相乘或字母和字母相乘時(shí)，通常將乘號寫作“”或省略不寫，在省略乘號時(shí)，要把數(shù)字寫在字母的前面；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式(2)數(shù)和字母

4、相除或字母和字母相除時(shí)，寫成分?jǐn)?shù)形式(3)有單位時(shí)，若最后結(jié)果是和或差的形式，則把式子用括號括起來后再寫單位名稱(4)1乘字母時(shí)，1可以省略不寫2、單項(xiàng)式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 。3、下列說法中，正確的是（ ）A.eq f(4,3)x2的系數(shù)是eq f(4,3) f(3,2)a2的系數(shù)是eq f(3,2) 的系數(shù)是3a f(2,5)xy2的系數(shù)是eq f(2,5)4在式子eq f(3,a)，x1，2，eq f(b,3)，eq f(2,)，eq f(3x1,4)中，單項(xiàng)式有( )A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的注意點(diǎn)：(1)單項(xiàng)式的系數(shù)：若一個(gè)單項(xiàng)式只含有字母因數(shù)，則它的系數(shù)是

5、1或1；若單項(xiàng)式是一個(gè)常數(shù)，則它的系數(shù)就是它本身(2)單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和，與系數(shù)的指數(shù)無關(guān)，如24x2y3的次數(shù)是5，而不是9.（二）、多項(xiàng)式:幾個(gè) 的和叫做多項(xiàng)式。其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的 ，不含字母的項(xiàng)叫做 。多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里 的次數(shù)，叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。_和_統(tǒng)稱整式。 確定多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)“六注意”：(1)多項(xiàng)式的各項(xiàng)應(yīng)包括它前面的符號；(2)次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)；1. 是 次 項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)是 ，最高次項(xiàng)的系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 ，是按字母 作 冪排列。2.多項(xiàng)式24，它的項(xiàng)數(shù)為 ，次數(shù)是 。3.在,中，單項(xiàng)式有： 。多項(xiàng)式有： ，整式有： 。知識點(diǎn)

6、二 同類項(xiàng)和合并同類項(xiàng)（一）.同類項(xiàng)：必須同時(shí)具備的兩個(gè)條件（缺一不可）：所含的 相同； 相同 也相同。合并同類項(xiàng)，就是把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。方法：把各項(xiàng)的 相加，而 不變。1下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類型的是( )A3x2y與2xy2 Ba2b與eq f(1,2)a2c f(1,3)x4y與eq f(1,2)yx4 Da2與b22、如果單項(xiàng)式eq f(1,2)xay2與eq f(1,3)x3yb是同類項(xiàng)，那么a，b的值分別為（ ），2 B.3，2 ，3 ，23、.已知單項(xiàng)式3與的和是單項(xiàng)式，那么 ， 。（二）合并同類項(xiàng)，就是把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。方法：把各項(xiàng)的 相加，而 不變

7、。合并同類項(xiàng)：(1)3x22xyy2x22xy； (2) a3a2bab2a2bab2b3； 合并同類項(xiàng)的“三注意”：(1)合并同類項(xiàng)時(shí)，不要漏掉系數(shù)的符號；(2)若一個(gè)多項(xiàng)式中含有若干個(gè)不同的同類項(xiàng)，則可用交換律、結(jié)合律和分配律將同類項(xiàng)進(jìn)行合并；(3)不是同類項(xiàng)的不能合并，不能合并的項(xiàng)在運(yùn)算的每一步中都要寫上，直至化簡的最后結(jié)果知識點(diǎn)三、去括號法則3.去括號法則：去括號時(shí)，如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號 ；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號 去括號法則的依據(jù)實(shí)際是 。練習(xí)1下列去括號過程是否正確？若不正確，請改正(1)a(bcd)abcd； (2)a(bcd)abcd； (3)(ab)(cd)abcd 2下列各式中，去括號正確的是( ) Ax2(xy2z)x2xy2z Bx(2x3y1)x2x3y1 C3x2(x2y1)3x2x2y2 D(x2)2(x22)x22x243、已知m2m6，則12m22m 4、去括號，并合并同類項(xiàng)：(1)(5mn)7(m3n)； (2)2(xy3y2)2y2(5xyx2)2xy知識點(diǎn)四、整式的加減整式的加減的運(yùn)算法則：如遇到括號，則先 ，再 。1、計(jì)算： （2）（4abb2）2（a22abb2）；整式化簡求值的“三個(gè)步驟”：一化：去括號，合并同類項(xiàng)；二代：將字母