初中數(shù)學人教八年級上冊（2023年更新）第十三章 軸對稱將軍飲馬問題微課教學設(shè)計_第1頁
初中數(shù)學人教八年級上冊（2023年更新）第十三章 軸對稱將軍飲馬問題微課教學設(shè)計_第2頁
初中數(shù)學人教八年級上冊（2023年更新）第十三章 軸對稱將軍飲馬問題微課教學設(shè)計_第3頁
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1、人教版 八年級上冊 第十三章 軸對稱 課題學習 最短路徑問題之將軍飲馬微課教學設(shè)計課題人教版 八年級上冊 第十三章 軸對稱教具準備多媒體課件將軍飲馬學具準備三角板課時10分鐘執(zhí)教教師孫超教材分析本問題是在學生已經(jīng)學習了“兩點之間，線段最短”“垂線段最短”的基礎(chǔ)上，借助軸對稱研究以數(shù)學史中的一個經(jīng)典問題“將軍飲馬問題”為載體開展對“最短路徑問題”的課題研究。學情分析本課題作為探究最短路徑問題的一個激趣學習，學生學習了相關(guān)知識。教學目標知識與技能1.學會將軍飲馬問題的解決方法。過程與方法1.在將實際問題抽象成幾何圖形的過程中,提高分析問題、解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀1.通過有趣的問題提高學習

2、數(shù)學的興趣.2.體驗數(shù)學學習的實用性,體現(xiàn)人人都學有所用的數(shù)學教學重點利用軸對稱將最短路徑問題轉(zhuǎn)化為“兩點之間，線段最短”問題；教學難點路徑最短的證明教學過程設(shè)計設(shè)計意圖教學過程設(shè)計設(shè)計意圖一、進入主題，激發(fā)興趣1、師生一起借助信息技術(shù)探究“將軍飲馬問題（一）”傳說亞歷山大城有一位精通數(shù)學和物理的學者，名叫海倫一天，一位羅馬將軍專程去拜訪他，向他請教一個百思不得其解的問題：將軍每天騎馬從城堡出發(fā)，到軍營，途中馬要到小溪邊飲水一次。將軍問怎樣走路程最短？ 2、設(shè)想如果點A與點B在直線l異側(cè)，應(yīng)該怎樣找到點C的位置，由此及彼得出：利用軸對稱可以先找到點A關(guān)于直線l的對稱點A，連接AB，與直線l相較于點C，點C就是所求做的點。 以數(shù)學史中的一個經(jīng)典問題“將軍飲馬問題”為載體開展對“最短路徑問題”的課題研究，仍然具有激發(fā)學生學習興趣的目的。利用信息系技術(shù)引導(dǎo)學生將河流抽象成一條直線，將城堡和軍營抽象成兩個點，將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題。讓學生體會由A，B在直線l“同側(cè)”聯(lián)想到“異側(cè)”然后再回到“同側(cè)” 體會圖形的變換在解決最值問題中的作用，感悟轉(zhuǎn)化思想，進一步獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗，增強應(yīng)用意識3、最短證明：利用多媒體課件幾何畫板功能，讓學生自己動手，拉動移動點C的位置，觀看AC+BC的數(shù)值變化。體會“最短路徑”充分利用了PPT中的多媒體資源中的動畫演示，利用多媒體課件幾何畫板

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