初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)（2023年更新）第十二章 全等三角形教案全等三角形的判定

1、數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院教案 課 題 全等三角形的判定 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 指導(dǎo)教師 潘超 班 級(jí) 2023級(jí)1班 姓 名 向婉詩(shī) 學(xué) 號(hào) 20230241044 2023年5月1日【課 題】 全等三角形的判定【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能：掌握“邊邊邊”判定的內(nèi)容；初步應(yīng)用“邊邊邊”條件判定兩個(gè)三角形全等，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理；能夠利用尺規(guī)畫(huà)出全等的三角形，具有一定的作圖能力. 2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索三角形全等的判定的過(guò)程，體驗(yàn)用操作、歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力以及發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)問(wèn)題的能力.3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：在探究三角形全等的判定過(guò)程中，以觀察思考、動(dòng)手畫(huà)

2、圖、合作交流等多種形式讓學(xué)生共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)的生活經(jīng)歷與體驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣【教學(xué)重點(diǎn)】掌握三角形全等“邊邊邊”的判定【教學(xué)難點(diǎn)】探究三角形全等“邊邊邊”的判定“分類討論”的數(shù)學(xué)方法的初步滲透和邏輯思維能力的培養(yǎng)也是本節(jié)的難點(diǎn).【教學(xué)方法】探究法為主，講解法為輔【教學(xué)手段】采用彩色粉筆和多媒體輔助教學(xué)【課 型】新授課.【教學(xué)過(guò)程】一、舊知復(fù)習(xí)，引入新課提出問(wèn)題，復(fù)習(xí)全等三角形的定義及其性質(zhì)通過(guò)觀察 和 解決如下問(wèn)題：1、什么是全等三角形？2、全等三角形具有什么性質(zhì)?（能夠完全重合的兩個(gè)三角形是全等三角形全等三角形三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等）3、如果兩個(gè)三

3、角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角都相等，那么這兩個(gè)三角形全等判定兩個(gè)三角形全等，是否一定需要六個(gè)條件?如果只滿足上述六個(gè)條件中的一部分，是否也能保證兩個(gè)三角形全等?二、合作探求，獲得新知出示探究1：?jiǎn)栴}一：滿足一個(gè)條件的兩個(gè)三角形全等嗎？組織學(xué)生分類、動(dòng)手、思考和討論舉出反例并得到結(jié)果滿足一個(gè)條件的兩個(gè)三角形不一定能全等進(jìn)一步追問(wèn)問(wèn)題二：那兩個(gè)條件的兩個(gè)三角形一定全等嗎？組織學(xué)生分類、動(dòng)手、思考和討論（同問(wèn)題一的處理步驟一致），舉出反例得到結(jié)果教師利用課件演示得到結(jié)果的過(guò)程即滿足一個(gè)或兩個(gè)條件的兩個(gè)三角形不全等的例子如時(shí)間允許教師可把探究滿足一個(gè)條件能否保證兩個(gè)三角形一定全等的兩種情況，即一條邊對(duì)應(yīng)相等和

4、一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等分別分給兩組同學(xué)完成，探究出結(jié)果后，再把兩個(gè)條件中的三種情況分配給三組同學(xué)進(jìn)行探究教師給每個(gè)組指定內(nèi)容，各小組的學(xué)生按照老師指定的內(nèi)容進(jìn)行探究，通過(guò)思考、畫(huà)圖探究出滿足一個(gè)或兩個(gè)條件的兩個(gè)三角形不一定能全等此環(huán)節(jié),在課堂教學(xué)中運(yùn)用實(shí)踐操作法，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在“做”的過(guò)程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)活動(dòng)得出結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等出示探究2：滿足三個(gè)條件中的三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等嗎？鑒于三個(gè)條件分類討論的情況過(guò)于復(fù)雜,在組織學(xué)生口頭上完成分類后,此處僅將三邊相等作為探究二的內(nèi)容.組織學(xué)生畫(huà)任意一個(gè)三角形，并通過(guò)

5、測(cè)量標(biāo)注出三邊的長(zhǎng)度利用已有的三角形的三邊長(zhǎng)另畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)與已知三角形一樣的三角形把畫(huà)好的三角形剪下來(lái)重疊在一起，交流自己的觀點(diǎn) 此環(huán)節(jié),中教師關(guān)注學(xué)生已知三邊畫(huà)三角形的方法，在學(xué)生畫(huà)圖之前，教師在黑板上或借助多媒體課件，為同學(xué)們演示如何畫(huà)一個(gè)已知三邊長(zhǎng)度的三角形在同學(xué)們看完演示之后，對(duì)作圖就會(huì)有些了解，也就能比較順利的完成作圖待學(xué)生充分交流后，在教師的引導(dǎo)下得出結(jié)論：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)記為“邊邊邊”或“SSS”）三、課堂練習(xí)，強(qiáng)化應(yīng)用例1 如圖，ABC是一個(gè)等邊三角形，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的連線求證 讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在教師的引導(dǎo)下，分析題意、找出已知條件和

6、求證的結(jié)論，學(xué)生口述推理過(guò)程，教師板演推理過(guò)程此環(huán)節(jié)，教師要給學(xué)生寫(xiě)出證明三角形全等的步驟，順著推理的思路一步步寫(xiě)出來(lái)，同時(shí)要強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式的規(guī)范例2工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角.做法如下：如圖，AOB是一個(gè)任意角，在邊,上分別取,移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與,重合.過(guò)角尺頂點(diǎn)的射線便是的平分線.為什么？讓學(xué)生先獨(dú)立思考分析題意，找出已知條件和求證的結(jié)論并口述推理過(guò)程，多媒體演示推理證明過(guò)程此環(huán)節(jié)老師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)利用三角形全等的邊邊邊定理如何解決全等三角形的證明，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步通過(guò)全等三角形的性質(zhì)得到所需的角的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)全等三角證明在數(shù)學(xué)中的工具性意義.四、總結(jié)提煉，歸納小結(jié) 回顧本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究探索過(guò)程、小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律分類討論是本節(jié)課最重要的一種數(shù)學(xué)思想，從頭到尾都貫穿于學(xué)生的學(xué)習(xí)中這節(jié)課同學(xué)們除了要掌握判定三角形全等的方法和一定的作圖技巧，關(guān)鍵是學(xué)會(huì)如何探究三角形全等的判定，也為后面的探究判定找到了解決方法五、布置作業(yè)，分層落實(shí) 探究其他滿足三個(gè)條件的三角形判定定理【板書(shū)設(shè)計(jì)】（無(wú)課件） 三角形全等的判定定義：能夠完全重合兩個(gè)的三角形是全等三角性質(zhì)：判定定理： 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SSS）探究一結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等探究二結(jié)論：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角