初中數(shù)學(xué)華東師大七年級(jí)下冊(cè)（2023年新編）第7章 一次方程組教案

1、一次方程組之實(shí)踐與探索專題：中國(guó)古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考與應(yīng)用一、教 師：賴勇（桐梓中學(xué)）二、教學(xué)時(shí)間：2023年10月23日三、教學(xué)內(nèi)容：華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)四、教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)五、教學(xué)輔助：電腦多媒體等六、設(shè)計(jì)思路：本節(jié)知識(shí)是探究如何用一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題，并讓學(xué)生體會(huì)我國(guó)在古代數(shù)學(xué)上的偉大成就，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。解決這類問(wèn)題的意義不在于所有的學(xué)生能解此類思考題，而在于使平時(shí)見思考題就頭疼的學(xué)生能樹立起一種自信，思考題我也能解，我也具有和他人相同的能力。這樣一來(lái)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼感就會(huì)逐漸消失，成功的體驗(yàn)就會(huì)越來(lái)越深，學(xué)習(xí)的積極性也就會(huì)越來(lái)越高。在前面幾節(jié)我們結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，討論了如何分

2、析數(shù)量關(guān)系、利用相等關(guān)系列方程組以及如何解方程組，在此基礎(chǔ)上我們作進(jìn)一步的實(shí)踐與探索。在課堂中教師出示例題，啟發(fā)學(xué)生思考，師生共同探討，學(xué)生找等量關(guān)系，列出方程，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生解答，達(dá)到鞏固所學(xué)知識(shí)的目的。七、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)技能：學(xué)生運(yùn)用一次方程組，解決實(shí)際問(wèn)題。2、數(shù)學(xué)思考：學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考與合作探索，清晰地表達(dá)自己的想法，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。3、問(wèn)題解決：學(xué)生獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。4、情感、態(tài)度：讓學(xué)生體會(huì)我國(guó)在古代數(shù)學(xué)上的偉大成就，增強(qiáng)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)的情感和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 八、教學(xué)重點(diǎn)：找等量關(guān)系，列方程組。九、

3、教學(xué)難點(diǎn)：理清題意，找等量關(guān)系。十、教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入問(wèn)題向?qū)W生展示中國(guó)古代數(shù)學(xué)的發(fā)展，得出為了解決生活中的問(wèn)題從而推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的結(jié)論。引出中國(guó)古代典型數(shù)學(xué)問(wèn)題“雞兔同籠”，并出示問(wèn)題：今有雉(雞)兔同籠上有三十五頭下有九十四足問(wèn)雉(雞）兔各幾何學(xué)生觀察，思考。情境創(chuàng)設(shè)，引發(fā)學(xué)生注意力，營(yíng)造學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)探索熱情。教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（二）師生互動(dòng)，解決問(wèn)題教學(xué)環(huán)節(jié)（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高（四）課外延伸（五）課后作業(yè)，知識(shí)延伸教師提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們將這四句話譯為今意。（籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各

4、有幾只？）2、那么我們應(yīng)該用什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？3、聯(lián)系我們所學(xué)的知識(shí)，或許我們能夠用方程的思想來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。（列方程組）4、列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟是什么？（1）審題；（2）找兩個(gè)等量關(guān)系，設(shè)兩個(gè)未知數(shù)；（3）根據(jù)等量關(guān)系列方程，聯(lián)立方程組；（4）解方程組；（5）檢驗(yàn)并作答。師生共同完成解答書寫：解：設(shè)雞有x 只，兔有y只，由題意得：解之得：經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。答：雞有23只，兔有12只。隨堂小練：一塊鄉(xiāng)間小田里，有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。問(wèn)龜、鶴各有幾只？（解：設(shè)龜有x 只，鶴有y只，由題意得：解之得：經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。答：龜有16只，鶴有24只。）教師

5、活動(dòng)例、二果問(wèn)價(jià)（源于我國(guó)古代算書四元玉鑒）：九百九十九文錢甜果苦果買一千甜果九個(gè)十一文苦果七個(gè)四文錢試問(wèn)甜苦果幾個(gè)又問(wèn)各該幾個(gè)錢（注：文錢，也稱文,古代的一種貨幣單位）解：設(shè)買甜果x個(gè)，苦果y個(gè)，由題意得：解之得：甜果費(fèi)用：=657=803（文）苦果費(fèi)用：= 343=196（文）經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。答：買甜果657個(gè)，用了803文錢；買苦果343個(gè)，用了196文錢。1、中國(guó)文化博大精深，在學(xué)習(xí)了本堂課之后，同學(xué)們是否對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程起了興趣？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n外多查閱資料，領(lǐng)悟前人的智慧，多用數(shù)學(xué)方法解決生活中的難題！、今有雞兔同籠，上有八十八頭，下有二百四十四足，問(wèn)雉兔各幾何？、今有牛五羊二，

6、直（值）金十兩；牛二羊五，直（值）金八兩。牛羊各直（值）金幾何？學(xué)生相互合作，共同完成。學(xué)生看教材回答。學(xué)生回憶已講知識(shí)，并回答。學(xué)生獨(dú)立思考并作答。 認(rèn)真觀察并揣摩老師的寫法。學(xué)生獨(dú)立思考、合作探索完成。學(xué)生活動(dòng)學(xué)生獨(dú)立思考后合作探索，回答老師的提問(wèn)。學(xué)生們知曉數(shù)學(xué)和日常生活緊密相連。學(xué)生生表明自己的觀點(diǎn)即可。學(xué)生課后獨(dú)立完成。讀懂題意，聯(lián)系生活實(shí)際，解決問(wèn)題。同時(shí)激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)自己的祖國(guó)的情感，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 規(guī)范學(xué)生書面表達(dá)解題。鞏固練習(xí)，提高解決問(wèn)題的能力。同時(shí)該問(wèn)題系“雞兔同籠”問(wèn)題傳到日本后演變而來(lái)的“龜鶴問(wèn)題”，讓學(xué)生充分感受中國(guó)文化底蘊(yùn)的濃厚，進(jìn)一步激發(fā)愛(ài)國(guó)熱情。設(shè)計(jì)意圖師生共同分析例題，減輕學(xué)生課后負(fù)擔(dān)。嘗試思考性問(wèn)題，感受中國(guó)文化