數(shù)學(xué)必修三練習(xí)：第1章綜合測試題(含答案)

1、 /8第一章綜合測試題時間120分鐘，滿分150分。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1算法共有三種邏輯結(jié)構(gòu)，即順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)，下列說法正確的是（）個算法只能含有一種邏輯結(jié)構(gòu)個算法最多可以包含兩種邏輯結(jié)構(gòu)一個算法必須含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)個算法可以含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)的任意組合答案D解析任何一個算法都是由上述三種邏輯結(jié)構(gòu)組成的，它可以含有三種結(jié)構(gòu)中的一種，也可以是兩種或三種故選D.下列給出的賦值語句正確的是（）A.6=AB.M=MC.B=A=2D.x+5y=0答案B解析賦值語句可以對同一個變量進(jìn)行重復(fù)賦值M=-M的

2、功能是把當(dāng)前M的值取相反數(shù)后再賦給變量M.故選B.下列對程序框圖中，圖形符號一的說法中正確的是（）此圖形符號的名稱為處理框，表示的意義為賦值、執(zhí)行計算語句、結(jié)果的傳送此圖形符號的名稱是起止框，表示框圖的開始和結(jié)束此圖形符號的名稱為注釋框，幫助理解框圖，是程序框圖中不可少的一部分此圖形符號的名稱為注釋框，表示的意義為幫助理解框圖，并不是程序框圖中不可少的一部分答案D解析此圖形符號是注釋框，并不是程序框圖中不可少的一部分，故選D.4執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入a=4，那么輸出的n的值為（）A2B3C4D5答案B解析本題考查賦值語句、循環(huán)結(jié)構(gòu)等知識n=0,P=0,Q=1n=1,P=1,Q=3n=2,

3、P=5,Q=7n=3,P=21,Q=15結(jié)束，輸出n=3.算法多以流程圖（框圖）考查，循環(huán)結(jié)構(gòu)是重點5.如果以下程序運行后輸出的結(jié)果是132,那么在程序中，while后面的條件表達(dá)式應(yīng)為（）A.i11B.z=11C.iv=11D.i20，終止循環(huán)，此時輸出i=7.0(x0)已知函數(shù)f(x)=-1(x=0)，寫f(2)的算法時，下列哪些步驟是正確的()、x+1(x0，得f(2)=0.由f(0)=-1,得ff(2)=f(0)=-1.由一10,即k4.當(dāng)k=5時，滿足此條件，此時輸出5.要注意算法的循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖的理解三、解答題（本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17

4、.（本題滿分12分）某次數(shù)學(xué)考試中，其中一個小組的成績?yōu)?58969738156907482設(shè)計一個算法，用自然語言描述從這些成績中搜索出小于75的成績，并畫出程序框圖解析S1將序列中的第一個數(shù)m與“75”比較，如果此數(shù)m小于75，則輸出此數(shù)；S2如果序列中還有其它數(shù)，重復(fù)S1；S3在序列中一直到?jīng)]有可比的數(shù)為止.18.(本題滿分12分)已知ABC的三個頂點坐標(biāo)為A(1,2),B(2,l),C(0,4)，設(shè)直線l：y=k(x+3)與ABC的邊AB交于點P,試設(shè)計一個求直線l的斜率k的取值范圍的算法.解析根據(jù)題意畫出圖形，如圖，直線l:y=k(x+3)恒過定點M(-3,0).又根據(jù)已知條件，l與

5、AB相交，所以kMBWkWkMA.算法步驟如下：20計算k二二1；MA13101計算k二5；MB235S3輸出結(jié)果1WkW1.19.(本題滿分12分)利用秦九韶算法求多項式f(x)=2x5+4x42x3+8x2+7x+4當(dāng)x=3的值,寫出每一步的計算表達(dá)式.解析把多項式改成如下形式：f(x)2x54x42x38x27x4(2x4)x2)x8)x7)x4.按照從內(nèi)到外的順序，依次計算一次多項式當(dāng)x3時的值：v02，Vv0 x+42X3+410，Vvx-2=10X3-2=28，213=2X+8=28X3+8=92，4勺3工+7二92心+7=283，V5=V4X+4=283X3+4=853-所以，當(dāng)

6、x=3時，多項式fx）的值是853.20（本題滿分12分）試分別用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)求840與1764、440與556的最大公約數(shù)解析用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1764的最大公約數(shù)1764=840X2+84,840=84X10.故84是840與1764的最大公約數(shù)用更相減損術(shù)求440與556的最大公約數(shù).556440=116,440116=324,324116=208,208116=92,11692=24,9224=68,6824=44,4424=20,2420=4,204=16,164=12,124=8,84=4，所以440與556的最大公約數(shù)是4.21（本題滿分12分）相傳古代印度國王舍罕

7、要褒賞他聰明能干的宰相達(dá)依爾（國際象棋的發(fā)明者），問他需要什么，達(dá)依爾說：“國王只要在國際象棋的棋盤第一個格子上放一粒麥子，第二個格子上放兩粒，第三個格子上放四粒，以后按此比例每一格加一倍，一直放到第64格（國際象棋8X8=64格），我就感恩不盡，其他什么也不要了國王想：“這有多少，還不容易！”讓人扛來一袋小麥，但不到一會兒就全用沒了，再扛來一袋很快又沒有了，結(jié)果全印度的糧食用完還不夠，國王很奇怪一個國際象棋棋盤一共能放多少粒小麥，試用程序框圖表示其算法分析依題意可知：第一個格放1粒，即20粒，第二個格放2粒，即21粒，第三個格放4粒，即22粒，第四個格放8粒，即23粒，第64格放263粒，所以一個國際象棋棋盤一共能放1+2】+22+23+24263粒小麥，因此應(yīng)設(shè)計含有循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖.解析程序框圖如圖所示：22（本題滿分14分）某商場第一年銷售計算機(jī)5000臺，如果平均每年銷售量比上一年增加10%，那么從第一年起，大約經(jīng)過幾年可使總銷量達(dá)到40000臺？畫出解決此問