廣西欽州市靈山縣第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 橢圓的簡單幾何性質(zhì)2課件 新人教A選修21

1、橢圓的簡單幾何性質(zhì)（2）2021/8/8 星期日1標(biāo)準(zhǔn)方程范圍對稱性頂點坐標(biāo)焦點坐標(biāo)半軸長離心率 a、b、c的關(guān)系|x| a,|y| b關(guān)于x軸、y軸成軸對稱；關(guān)于原點成中心對稱(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)長半軸長為a,短半軸長為b. aba2=b2+c2|x| b,|y| a同前(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0 , c)、(0, -c)同前同前同前2021/8/8 星期日2復(fù)習(xí)練習(xí)：1.橢圓的長短軸之和為18，焦距為6，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）2、下列方程所表示的曲線中，關(guān)于x軸和y 軸都對稱的是（ ）A、X2=4Y B、X

2、2+2XY+Y=0 C、X2-4Y2=XD、9X2+Y2=4CD2021/8/8 星期日33、在下列每組橢圓中，哪一個更接近于圓？9x2y236與x2/16y2/121；x2/16y2/121 x29y236與x2/6y2/101x2/6y2/101 2021/8/8 星期日4例1求適合下列條件的橢圓的 標(biāo)準(zhǔn)方程(1)長軸長等于20，離心率3/5。(2)一焦點將長軸分成：的兩部分，且經(jīng)過點2021/8/8 星期日5例2.已知橢圓的中心在原點，焦點在坐標(biāo)軸上，長軸是短軸的三倍，且橢圓經(jīng)過點P（3，0），求橢圓的方程。答案：分類討論的數(shù)學(xué)思想2021/8/8 星期日6練習(xí)：1. 根據(jù)下列條件，求橢

3、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 長軸長和短軸長分別為8和6， 長軸和短軸分別在y軸，x軸上，經(jīng)過P(-2,0)， Q(0,-3)兩點.一焦點坐標(biāo)為（3，0）一頂點坐標(biāo)為（0，5）兩頂點坐標(biāo)為（0，6），且經(jīng)過點（5，4）焦距是12，離心率是0.6。2021/8/8 星期日72. 已知橢圓的一個焦點為F（6，0）點B，C是短軸的兩端點，F(xiàn)BC是等邊三角形，求這個橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。2021/8/8 星期日8例3：(1)橢圓 的左焦點為 是兩個頂點，如果F1到直線AB的距離為 ，則橢圓的離心率e= .(2)設(shè)M為橢圓 上一點， 為橢圓的焦點，如果求橢圓的離心率。2021/8/8 星期日9練習(xí)1、若橢圓的焦距長等于它的

4、短軸長，則其離心率為 。2、若橢圓的兩個焦點及一個短軸端點構(gòu)成正三角形，則其離心率為 。3、若橢圓的 的兩個焦點把長軸分成三等分，則其離心率為 。2021/8/8 星期日104、若橢圓 + =1的離心率為 0.5,則k=_5、若某個橢圓的長軸、短軸、焦距依次成等差數(shù)列,則其離心率e=_(a,0)a(0, b)b(-a,0)a+c(a,0)a-c6、2021/8/8 星期日11例4 如圖,我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運行軌道,是以地心(地球的中心)F2為一個焦點的橢圓,已知它的近地點A(離地面最近的點)距地面439km,遠(yuǎn)地點B距地面2348km.并且F2、A、B在同一直線上，地球半徑約為6371km,求衛(wèi)星運行的軌道方程（精確到1km).地球2021/8/8 星期日12XOF1F2ABXXY解：以直線AB為x軸,線段AB的中垂線為y軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，AB與地球交與C,D兩點。由題意知：AC=439,BD=2384,DC2021/8/8 星期日132、2005年10月17日，神州六號載人飛船帶著億萬中華兒女千萬年的夢想與希望，遨游太空返回地面。其運行的軌道是以地球中心為一焦點的橢圓，設(shè)其近地點距地面m(km)，遠(yuǎn)地點距地面n(km)，地