初中數(shù)學(xué)教學(xué)課例《平均數(shù)》課程思政核心素養(yǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)及總結(jié)反思

1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)課例平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及總結(jié)反思學(xué)科教學(xué)課例名稱教材分析教學(xué)目標(biāo)學(xué)生學(xué)習(xí)能力分析初中數(shù)學(xué)平均數(shù)教材分析：在刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量中，以平均數(shù)最為重要、應(yīng)用最為廣泛，是學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)據(jù)、作出決策的基礎(chǔ)。本節(jié)將研究加權(quán)平均數(shù)，既是對(duì)小學(xué)學(xué)過的平均數(shù)的進(jìn)一步深化，也為學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾 數(shù)、方差等知識(shí)奠定基礎(chǔ)。本節(jié)的重點(diǎn)：“加權(quán)平均數(shù)的概念及應(yīng)用”。 難點(diǎn)：對(duì)“權(quán)的理解”。教學(xué)目標(biāo)：(1)通過情景了解加權(quán)平均數(shù)的意義，認(rèn)識(shí)和理解數(shù)據(jù)的權(quán)及其作用;會(huì)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算，以達(dá)到解決實(shí)際問題的目的。(2)通過對(duì)加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)據(jù)“權(quán)”的 作用，學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)思想和決策能力。(

2、3)通過加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣和實(shí)事 求是的科學(xué)態(tài)度。本班的學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)總的來說較好，但還是有部分學(xué)生對(duì)平均數(shù)的理解和加權(quán)平均數(shù)容易混淆，部分學(xué) 生的計(jì)算能力欠缺，有待加強(qiáng)。本節(jié)課為了把枯燥的知識(shí)變得生機(jī)盎然。在備課時(shí)，我們根據(jù)課標(biāo)，在充分理解教材編寫意圖的基礎(chǔ)上，對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)整合:以生活中常見的調(diào)制咖啡、和學(xué)教學(xué)策略選 生身邊的數(shù)學(xué)小冊(cè)成績作為引例，把課本的引例作為課擇與設(shè)計(jì)教學(xué)過程后作業(yè);并把課本上的例 1、例 2 進(jìn)行加工，利用變式教學(xué)，由淺入深、層層遞進(jìn)地讓學(xué)生理解加權(quán)平均數(shù)及權(quán)的含義。培養(yǎng)了學(xué)生的積極參與意識(shí)、獨(dú)立思考問題的

3、習(xí)慣、合作交流的意識(shí)、發(fā)現(xiàn)問題解決問題的意識(shí)。 教學(xué)過程：(一)、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣。為使學(xué)生初步感知事物所占份額對(duì)結(jié)果的重要程度，我現(xiàn)場調(diào)制兩杯咖啡，讓學(xué)生品嘗。兩個(gè)杯子里的水一樣多，其中一個(gè)杯子里加入 3 勺咖啡 1 勺糖，另一杯子里加入 1 勺咖啡 3 勺糖。這樣做的目的是讓學(xué)生用舌尖親身體驗(yàn)、感受事物所占份額對(duì)結(jié)果的作用，溝通書本知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)是有趣的、美妙的，從而激發(fā)學(xué)生的興 趣和求知欲。(二)研究實(shí)例，探索新知(學(xué))為了更好的突破難點(diǎn)，讓學(xué)生理解權(quán)的概念，我利 用剛剛的數(shù)學(xué)小冊(cè)提出了下列問題:(1)如果其中有一人的成績?yōu)?85 分，另一人的成績 為 90 分，

4、此時(shí)的平均成績是多少,(2)如果其中有 1 人的成績均為 85 分，4 人的成績 均為 90 分，此時(shí)的平均成績是多少,(3)如果其中 2 人的成績均為 85 分，3 人的成績均 為 90 分，此時(shí)的平均成績是多少,(4)如果其中 3 人的成績均為 85 分，2 人的成績均為 90 分呢,通過以上計(jì)算認(rèn)為他們的平均成績都相同 嗎,并說明理由。(5)如果有 m 人的成績均為 85 分，n 人的成績均為 90 分呢,其中 1-4 個(gè)問題串的設(shè)計(jì)，由簡單的算術(shù)平均算起,通過適當(dāng)?shù)淖兪剑瑢W(xué)生通過計(jì)算后發(fā)現(xiàn)平均數(shù)不同，學(xué)生經(jīng)過思考交流后發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)成績的分?jǐn)?shù)均為85 分、90 分，且總?cè)藬?shù)相同的情況下

5、，但由于各自人數(shù)的不同，導(dǎo)致結(jié)果不同，此時(shí)教師順勢指出兩種成績的人數(shù)就叫做它們的權(quán)，像這樣求出的平均數(shù)就叫做加 權(quán)平均數(shù)，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)。問題 5 的設(shè)計(jì)由數(shù)字到字母，把有限個(gè)數(shù)變?yōu)闊o限個(gè)數(shù)，用類比的方法歸納出 n 個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)的公式(并板書)。這樣，在具體情境中，經(jīng)過一系列問題，讓學(xué)生輕松的復(fù)習(xí)舊知，探索新知，經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)知過程，自己實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)，從而突破本節(jié)課的教 學(xué)重點(diǎn)。問題生成:(2)如果其中有 1 人的成績?yōu)?85 分，4 人的成績均為 90 分，此時(shí)的平均成績是多少,在回答(2)時(shí)學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)如下錯(cuò)誤，如: 85，9085，1，90，4,87.5,17122此

6、時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)審題抓關(guān)鍵詞“1 人的 成績?yōu)?85 分 4人的成績均為 90 分”即分析式子中分子、分母的含義，從而讓學(xué)生理解平均成績的計(jì)算方法。這樣關(guān)注了學(xué)生的問題生成，使我們的教學(xué)在問題中趨于完善?？傊?，在此環(huán)節(jié)中通過幾個(gè)層層遞進(jìn)的問題，不僅讓學(xué)生體會(huì)到權(quán)在實(shí)際生活中的重要性，而且讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用性、廣泛性，從而讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué) 是為了更好的用數(shù)學(xué)。(三)點(diǎn)擊生活，應(yīng)用新知數(shù)學(xué)的核心是應(yīng)用，為了培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，我 們?cè)O(shè)計(jì)了如下問題:決策中的應(yīng)用:為了提高銷售額，鑫鑫旺超市決定招聘廣告策劃人員一名，在這個(gè)情境中我設(shè)置了五個(gè)問題，問題(1)的計(jì)算較簡單，學(xué)生容易判斷出應(yīng)錄取

7、 A。但是 A 的創(chuàng)新能力最低，不符合對(duì)廣告策劃人員的要求，于是我們?cè)O(shè)計(jì)了問題(2)，意在引導(dǎo)學(xué)生想到用加權(quán)平均數(shù)，從而引出問題(3)。由于問題(3)計(jì)算較為復(fù)雜，也是本節(jié)的重點(diǎn)計(jì)算，所以讓一位學(xué)生在黑板上板演。完成后教師引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注:書寫是否規(guī)范、結(jié)果是否正確、錄用人選是否滿意。然后引導(dǎo)學(xué)生比較招聘方案一和方案二的不同，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)要想突出某一數(shù)據(jù)，就要加大該數(shù)據(jù) 的權(quán)，從而體會(huì)權(quán)的作用和表現(xiàn)形式。為了讓學(xué)生加深對(duì)權(quán)的理解，了解權(quán)的不同表現(xiàn)形式，我設(shè)計(jì)了問題(4)，由于問題(4)和問題(3)的權(quán)，實(shí)質(zhì)相同，形式不同，所以(4)不再讓學(xué)生筆算，類比 后直接口答，教師結(jié)合問題(4)和問題(3)引導(dǎo)

8、學(xué)生總結(jié)權(quán)的作用及權(quán)的表現(xiàn)形式。在學(xué)生對(duì)權(quán)有了較深理解之后，我們又設(shè)計(jì)了問題(5)，這是一道開放性題目，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，自主設(shè)計(jì)方案，強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅， 順利突破教學(xué)難點(diǎn)。總之，在此環(huán)節(jié)中通過幾個(gè)層層遞進(jìn)的問題，不僅讓學(xué)生體會(huì)到權(quán)在實(shí)際生活中的重要性，而且讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用性、廣泛性，從而讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué) 是為了更好的用數(shù)學(xué)。(四)課堂回眸，自我提升在學(xué)生意猶未盡之時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生回眸課堂，總結(jié)收獲。當(dāng)學(xué)生充分發(fā)表見解之后，教師對(duì)知識(shí)和情感 作如下升華:“同學(xué)們，在你們的成長道路上，影響你們的因素有很多。其中，自信、勤奮、穩(wěn)重、誠信等會(huì)促使你們的進(jìn)步，老師建議你們把它們的權(quán)加大;而悲觀、懶惰、急躁、任性等會(huì)阻礙你們的步伐，老師建議你們把它們 的權(quán)縮小，直至為 0。其實(shí)，生活就像在調(diào)制一杯咖啡。當(dāng)你加入的咖啡和糖的份額不同時(shí)，得到的口味也不近相同，有的苦，有的甜，有的濃，有的淡，你愛的口味由你掌握，你的 人生由你做主!”這樣設(shè)計(jì)課堂小結(jié)，既是對(duì)知識(shí)的總結(jié)，方法的提煉，也是對(duì)學(xué)生情感的升華。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實(shí)用、 有趣、詩意，給學(xué)生以啟迪和鞭策。一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，要重難點(diǎn)突出