初三數(shù)學(xué)全套知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、第 頁(yè)初三數(shù)學(xué)全套知識(shí)點(diǎn)總結(jié)初三數(shù)學(xué)全套知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1全套教科書包含了課程標(biāo)準(zhǔn)(試驗(yàn)稿)規(guī)定的“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容，在體系結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)上力求反映這些內(nèi)容之間的聯(lián)系與綜合，使它們形成一個(gè)有機(jī)的整體。九班級(jí)上冊(cè)包括二次根式、一元二次方程、旋轉(zhuǎn)、圓、概率初步五章內(nèi)容，學(xué)習(xí)內(nèi)容涉及到了課程標(biāo)準(zhǔn)的四個(gè)領(lǐng)域。本冊(cè)書內(nèi)容分析如下：第21章二次根式同學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)整式與分式，知道用式子可以表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。解決與數(shù)量關(guān)系有關(guān)的問(wèn)題還會(huì)遇到二次根式?！岸胃健币徽戮蛠?lái)認(rèn)識(shí)這種式子，探究它的性質(zhì)，掌控它的運(yùn)算。在這一章，首先讓同學(xué)了解二次根式的概念，并掌控以下

2、重要結(jié)論：注：關(guān)于二次根式的運(yùn)算，由于二次根式的乘除相對(duì)于二次根式的加減來(lái)說(shuō)更易于掌控，教科書先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加減。“二次根式的乘除”一節(jié)的內(nèi)容有兩條進(jìn)展的線索。一條是用詳細(xì)計(jì)算的例子體會(huì)二次根式乘除法那么的合理性，并運(yùn)用二次根式的乘除法那么進(jìn)行運(yùn)算;一條是由二次根式的乘除法那么得到并運(yùn)用它們進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)?！岸胃降募訙p”一節(jié)先安排二次根式加減的內(nèi)容，再安排二次根式加減乘除混合運(yùn)算的內(nèi)容。在本節(jié)中，留意類比整式運(yùn)算的有關(guān)內(nèi)容。例如，讓同學(xué)比較二次根式的加減與整式的加減，又如，通過(guò)例題說(shuō)明在二次根式的運(yùn)算中，多項(xiàng)式乘法法那么和乘法公式仍舊適用。這些處理有助于同學(xué)掌控

3、本節(jié)內(nèi)容。第22章一元二次方程同學(xué)已經(jīng)掌控了用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法。在解決某些實(shí)際問(wèn)題時(shí)還會(huì)遇到一種新方程一元二次方程?！耙辉畏匠獭币徽戮蛠?lái)認(rèn)識(shí)這種方程，爭(zhēng)論這種方程的解法,并運(yùn)用這種方程解決一些實(shí)際問(wèn)題。本章首先通過(guò)雕像設(shè)計(jì)、制作方盒、排球競(jìng)賽等問(wèn)題引出一元二次方程的概念，給出一元二次方程的一般形式。然后讓同學(xué)通過(guò)數(shù)值代入的方法找出某些簡(jiǎn)約的一元二次方程的解，對(duì)一元二次方程的解加以體會(huì)，并給出一元二次方程的根的概念，“22.2降次解一元二次方程”一節(jié)介紹配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法。下面分別加以說(shuō)明。(1)在介紹配方法時(shí)，首先通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出形如的方程。這

4、樣的方程可以化為更為簡(jiǎn)約的形如的方程，由平方根的概念，可以得到這個(gè)方程的解。進(jìn)而舉例說(shuō)明如何解形如的方程。然后舉例說(shuō)明一元二次方程可以化為形如的方程，引出配方法。最末安排運(yùn)用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程，也涉及沒(méi)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程。對(duì)于沒(méi)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，學(xué)了“公式法”以后，同學(xué)對(duì)這個(gè)內(nèi)容會(huì)有進(jìn)一步的理解。(2)在介紹公式法時(shí)，首先借助配方法爭(zhēng)論方程的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排運(yùn)用公式法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的一元二次方程，也涉及沒(méi)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三種狀況。(3

5、)在介紹因式分解法時(shí)，首先通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排運(yùn)用因式分解法解一元二次方程的例題。最末對(duì)配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法進(jìn)行小結(jié)。“22.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程”一節(jié)安排了四個(gè)探究欄目，分別探究傳播、成本下降率、面積、勻變速運(yùn)動(dòng)等問(wèn)題，使同學(xué)進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。第23章旋轉(zhuǎn)同學(xué)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平移、軸對(duì)稱，探究了它們的性質(zhì)，并運(yùn)用它們進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。本書中圖形變換又增加了一名新成員旋轉(zhuǎn)?！靶D(zhuǎn)”一章就來(lái)認(rèn)識(shí)這種變換，探究它的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形?！?3.1旋轉(zhuǎn)”一節(jié)首先通過(guò)實(shí)例

6、介紹旋轉(zhuǎn)的概念。然后讓同學(xué)探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)例題說(shuō)明作一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的方法。最末舉例說(shuō)明用旋轉(zhuǎn)可以進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)?！?3.2中心對(duì)稱”一節(jié)首先通過(guò)實(shí)例介紹中心對(duì)稱的概念。然后讓同學(xué)探究中心對(duì)稱的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)例題說(shuō)明作與一個(gè)圖形成中心對(duì)稱的圖形的方法。這些內(nèi)容之后，通過(guò)線段、平行四邊形引出中心對(duì)稱圖形的概念。最末介紹關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，以及利用這一關(guān)系作與一個(gè)圖形成中心對(duì)稱的圖形的方法。“23.3課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計(jì)”一節(jié)讓同學(xué)探究圖形之間的變換關(guān)系(平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)及其組合)，敏捷運(yùn)用平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。第24章圓圓是一種常見的圖形。在“圓

7、”這一章，同學(xué)將進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓，探究它的性質(zhì)，并用這些知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)這一章的學(xué)習(xí)，同學(xué)的解決圖形問(wèn)題的技能將會(huì)進(jìn)一步提高?！?4.1圓”一節(jié)首先介紹圓及其有關(guān)概念。然后讓同學(xué)探究與垂直于弦的直徑有關(guān)的結(jié)論，并運(yùn)用這些結(jié)論解決問(wèn)題。接下來(lái)，讓同學(xué)探究弧、弦、圓心角的關(guān)系，并運(yùn)用上述關(guān)系解決問(wèn)題。最末讓同學(xué)探究圓周角與圓心角的關(guān)系，并運(yùn)用上述關(guān)系解決問(wèn)題?！?4.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系”一節(jié)首先介紹點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系、三角形的外心的概念，并通過(guò)證明“在同一貫線上的三點(diǎn)不能作圓”引出了反證法。然后介紹直線和圓的三種位置關(guān)系、切線的概念以及與切線有關(guān)的結(jié)論。最末介紹圓和圓的位置關(guān)系?！?4.

8、3正多邊形和圓”一節(jié)揭示了正多邊形和圓的關(guān)系，介紹了等分圓周得到正多邊形的方法。“24.4弧長(zhǎng)和扇形面積”一節(jié)首先介紹弧長(zhǎng)公式。然后介紹扇形及其面積公式。最末介紹圓錐的側(cè)面積公式。第25章概率初步將一枚硬幣拋擲一次，可能涌現(xiàn)正面也可能涌現(xiàn)反面，涌現(xiàn)正面的可能性大還是涌現(xiàn)反面的可能性大呢?學(xué)了“概率”一章，同學(xué)就能更好地認(rèn)識(shí)這個(gè)問(wèn)題了。掌控了概率的初步知識(shí)，同學(xué)還會(huì)解決更多的實(shí)際問(wèn)題?！?5.1概率”一節(jié)首先通過(guò)實(shí)例介紹隨機(jī)事項(xiàng)的概念，然后通過(guò)擲幣問(wèn)題引出概率的概念?！?5.2用列舉法求概率”一節(jié)首先通過(guò)詳細(xì)試驗(yàn)引出用列舉法求概率的方法。然后安排運(yùn)用這種方法求概率的例題。在例題中，涉及列表及畫樹

9、形圖?！?5.3利用頻率估量概率”一節(jié)通過(guò)幼樹成活率和柑橘損壞率等問(wèn)題介紹了用頻率估量概率的方法。“25.4課題學(xué)習(xí)鍵盤上字母的排列規(guī)律”一節(jié)讓同學(xué)通過(guò)這一課題的討論體會(huì)概率的廣泛應(yīng)用。初三數(shù)學(xué)全套知識(shí)點(diǎn)總結(jié)21、圖形的相像相像多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比值相等，對(duì)應(yīng)角相等；兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比值也相等，那么這兩個(gè)多邊形相像；相像比：相像多邊形對(duì)應(yīng)邊的比值。2、相像三角形判定：平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形和原三角形相像；假如兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相像；假如兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么兩個(gè)三角形相像；假如一個(gè)三角形

10、的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么兩個(gè)三角形相像。3、相像三角形的周長(zhǎng)和面積相像三角形多邊形的周長(zhǎng)的比等于相像比；相像三角形多邊形的面積的比等于相像比的平方。4、位似位似圖形：兩個(gè)多邊形相像，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊相互平行，這樣的兩個(gè)圖形叫位似圖形，相交的點(diǎn)叫位似中心。初三數(shù)學(xué)全套知識(shí)點(diǎn)總結(jié)31.不在同一貫線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧推論1 平分弦不是直徑的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧推論2圓的兩條平行弦

11、所夾的弧相等3.圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形4.圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合7.同圓或等圓的半徑相等8.到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓9.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等10.推論在同圓或等圓中，假如兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。11定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角12.直線L和O相交d直線L和O相切d=r直線L和O相離

12、dr13.切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線14.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑15.推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)16.推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心17.切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角18.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等外角等于內(nèi)對(duì)角19.假如兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)肯定在連心線上20.兩圓外離dR+r 兩圓外切d=R+r.兩圓相交R-rr.兩圓內(nèi)切d=R-rRr 兩圓內(nèi)含dr21.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦22.定理把圓分成nn3:依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多

13、邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形23.定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓24.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于n-2180/n25.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長(zhǎng)27.正三角形面積3a/4 a表示邊長(zhǎng)28.假如在一個(gè)頂點(diǎn)四周有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360，因此kn-2180/n=360化為n-2k-2=429.弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R/18030.扇形面積公式：S扇形=n兀R2/360=LR/231.內(nèi)公

14、切線長(zhǎng)= d-R-r外公切線長(zhǎng)= d-R+r32.定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半33.推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等34.推論2半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角;90的圓周角所對(duì)的弦是直徑35.弧長(zhǎng)公式l=ar a是圓心角的弧度數(shù)r 0扇形面積公式s=1/2lr初三數(shù)學(xué)全套知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4不等式的概念1、不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。3、對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的全部解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的

15、解集。4、求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式。5、用數(shù)軸表示不等式的方法。不等式基本性質(zhì)1、不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。2、不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。3、不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向轉(zhuǎn)變。4、說(shuō)明：在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號(hào)是不變的，是隨著加或乘的運(yùn)算轉(zhuǎn)變。假如不等式乘以0，那么不等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否涌現(xiàn)一元一次不等式，假如涌現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否那么不等式不成立。一元一次不等式1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次

16、數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步驟：1去分母2去括號(hào)3移項(xiàng)4合并同類項(xiàng)5將*項(xiàng)的系數(shù)化為1。一元一次不等式組1、一元一次不等式組的概念：幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。2、幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。3、求不等式組的解集的過(guò)程，叫做解不等式組。4、當(dāng)任何數(shù)*都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解或其解為空集。5、一元一次不等式組的解法1分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集。2利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。6、不等式與不等式

17、組不等式：用符號(hào)，=，號(hào)連接的式子叫不等式。不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。7、不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的全部解，組成這個(gè)不等式的解集。求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式。初三數(shù)學(xué)全套知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5三角形中位線的定理三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半。平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的對(duì)角線相互平分。矩形的性質(zhì)矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；矩形的四個(gè)角都是直角；

18、矩形的對(duì)角線相等。正方形的判定與性質(zhì)1、判定方法：1鄰邊相等的矩形；2鄰邊垂直的菱形；3對(duì)角線垂直的矩形；4對(duì)角線相等的菱形；2、性質(zhì)：1邊：四邊相等，對(duì)邊平行；2角：四個(gè)角都相等都是直角，鄰角互補(bǔ)；3對(duì)角線相互平分、垂直、相等，且每長(zhǎng)對(duì)角線平分一組內(nèi)角。等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定方法1、有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。2、判定定理：假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊。角平分線：把一個(gè)角平分的射線叫該角的角平分線。定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要留意一下的，學(xué)習(xí)方法，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，許多時(shí)，在題目中會(huì)涌現(xiàn)直線，這是角平分線的對(duì)稱

19、軸才會(huì)用直線的，這也涉及到軌跡的問(wèn)題，一個(gè)角個(gè)角平分線就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上標(biāo)準(zhǔn)差與方差極差是什么：一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做極差，即極差=值最小值。計(jì)算器求標(biāo)準(zhǔn)差與方差的一般步驟：1、打開計(jì)算器，按“ON”鍵，按“MODE”“2”進(jìn)入統(tǒng)計(jì)SD狀態(tài)。2、在開始數(shù)據(jù)輸入之前，請(qǐng)務(wù)必按“SHIFT”“CLR”“1”“=”鍵清除統(tǒng)計(jì)存儲(chǔ)器。3、輸入數(shù)據(jù)：按數(shù)字鍵輸入數(shù)值，然后按“M+”鍵，就能完成一個(gè)數(shù)據(jù)的輸入。假如想對(duì)此輸入同樣的數(shù)據(jù)時(shí)，還可在步驟3后按“SHIET”“；”，后輸入該數(shù)據(jù)涌現(xiàn)的頻數(shù)

20、，再按“M+”鍵。4、當(dāng)全部的數(shù)據(jù)全部輸入結(jié)束后，按“SHIFT”“2”，選擇的是“標(biāo)準(zhǔn)差”，就可以得到所求數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差；5、標(biāo)準(zhǔn)差的平方就是方差。初三數(shù)學(xué)全套知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6單項(xiàng)式與多項(xiàng)式僅含有一些數(shù)和字母的乘法包括乘方運(yùn)算的式子叫做單項(xiàng)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式或字母因數(shù)的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱系數(shù)。當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或1時(shí)，“1”通常省略不寫。一個(gè)單項(xiàng)式中，全部字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。假如在幾個(gè)單項(xiàng)式中，不管它們的系數(shù)是不是相同，只要他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么，這幾個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類單項(xiàng)式，簡(jiǎn)稱同類項(xiàng)全部的常數(shù)都是同類

21、項(xiàng)。1、多項(xiàng)式有有限個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)和組成的式子，叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式里每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)。單項(xiàng)式可以看作是多項(xiàng)式的特例把同類單項(xiàng)式的系數(shù)相加或相減，而單項(xiàng)式中的字母的乘方指數(shù)不變。在多項(xiàng)式中，所含的不同未知數(shù)的個(gè)數(shù)，稱做這個(gè)多項(xiàng)式的元數(shù)經(jīng)過(guò)合并同類項(xiàng)后，多項(xiàng)式所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)，稱為這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)所含個(gè)單項(xiàng)式中次項(xiàng)的次數(shù)，就稱為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。2、多項(xiàng)式的值任何一個(gè)多項(xiàng)式，就是一個(gè)用加、減、乘、乘方運(yùn)算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來(lái)的式子。3、多項(xiàng)式的恒等對(duì)于兩個(gè)一元多項(xiàng)式f*、g*來(lái)說(shuō)，當(dāng)未知數(shù)*同取任一個(gè)數(shù)值a時(shí)，假如它們所得的值都是相等的，即fa=ga，那么，這

22、兩個(gè)多項(xiàng)式就稱為是恒等的記為f*=g*，或簡(jiǎn)記為f*=g*。性質(zhì)1假如f*=g*，那么，對(duì)于任一個(gè)數(shù)值a，都有fa=ga。性質(zhì)2假如f*=g*，那么，這兩個(gè)多項(xiàng)式的個(gè)同類項(xiàng)系數(shù)就肯定對(duì)應(yīng)相等。4、一元多項(xiàng)式的根一般地，能夠使多項(xiàng)式f*的值等于0的未知數(shù)*的值，叫做多項(xiàng)式f*的根。多項(xiàng)式的加、減法，乘法1、多項(xiàng)式的加、減法2、多項(xiàng)式的乘法單項(xiàng)式相乘，用它們系數(shù)作為積的系數(shù)，對(duì)于相同的字母因式，那么連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。3、多項(xiàng)式的乘法多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式等每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再把所得的積相加。常用乘法公式公式I平方差公式a+bab=a2b2兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差

23、的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。初三數(shù)學(xué)全套知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7第21章二次根式1、二次根式：一般地，式子叫做二次根式。留意：1假設(shè)這個(gè)條件不成立，那么不是二次根式；2是一個(gè)重要的非負(fù)數(shù)，即； 0。2、重要公式：3、積的算術(shù)平方根：積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積；4、二次根式的乘法法那么：。5、二次根式比較大小的方法：1利用近似值比大?。?把二次根式的系數(shù)移入二次根號(hào)內(nèi)，然后比大小；3分別平方，然后比大小。6、商的算術(shù)平方根：，商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。7、二次根式的除法法那么：分母有理化的方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變?yōu)檎健?、最簡(jiǎn)二

24、次根式：1滿意以下兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式，被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，被開方數(shù)中不含能開的盡的因數(shù)或因式；2最簡(jiǎn)二次根式中，被開方數(shù)不能含有小數(shù)、分?jǐn)?shù)，字母因式次數(shù)低于2，且不含分母；3化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，往往需要把被開方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式；4二次根式計(jì)算的最末結(jié)果需要化為最簡(jiǎn)二次根式。9、同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，假如被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。10、二次根式的混合運(yùn)算：1二次根式的混合運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方、開方六種代數(shù)運(yùn)算，以前學(xué)過(guò)的，在有理數(shù)范圍內(nèi)的一切公式和運(yùn)算律在二次根式的混合運(yùn)算中都適用；2二次根式的運(yùn)算一般要先把二次根式進(jìn)行適當(dāng)化簡(jiǎn)，例如：化為同類二次根式才能合并；除法運(yùn)算有時(shí)轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分