初一初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

1、第 頁初一初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)初一初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)11、單項式的定義：由數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式。說明：單獨(dú)的一個數(shù)或者單獨(dú)的一個字母也是單項式.2、單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫這個單項式的系數(shù).說明：單項式的系數(shù)可以是整數(shù)，也可能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。如3*的系數(shù)是3的32系數(shù)是1;4.8a的系數(shù)是4.8; 3單項式的系數(shù)有正有負(fù)，確定一個單項式的系數(shù)，要留意包含在它前面的符號，4*y2的系數(shù)是4;2*2y的系數(shù)是4;對于只含有字母因數(shù)的單項式，其系數(shù)是1或-1，不能認(rèn)為是0，如ab的系數(shù)是-1;ab的系數(shù)是1;表示圓周率的，在數(shù)學(xué)中是一個固定的常數(shù)，當(dāng)它涌現(xiàn)在單項式中時，應(yīng)將其作為系

2、數(shù)的一部分，而不能當(dāng)成字母。如2*y的系數(shù)就是2.3、單項式的次數(shù)：一個單項式中，全部字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).說明：計算單項式的次數(shù)時，應(yīng)留意是全部字母的指數(shù)和，不要漏掉字母指數(shù)是1的狀況。如單項式2*yz的次數(shù)是字母z，y，*的指數(shù)和，即4+3+1=8，而不是7次，應(yīng)留意字母z的指數(shù)是1而不是0;單項式的指數(shù)只和字母的指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)的指數(shù)無關(guān)。單項式是一個單獨(dú)字母時，它的指數(shù)是1，如單項式m的指數(shù)是1，單項式是單獨(dú)的一個常數(shù)時，一般不爭論它的次數(shù);4、在含有字母的式子中假如涌現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“* ”或者省略不寫。5、在書寫單項式時，數(shù)字因數(shù)寫在字母因數(shù)的前面，數(shù)字因數(shù)是帶

3、分?jǐn)?shù)時轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù).。初一初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)2一、目標(biāo)與要求1.通過處理實際問題，讓同學(xué)體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步;2.初步學(xué)會如何查找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念;3.培育同學(xué)獵取信息，分析問題，處理問題的技能。二、重點(diǎn)從實際問題中查找相等關(guān)系;建立列方程解決實際問題的思想方法，學(xué)會合并同類項，會解a*+b*=c類型的一元一次方程。三、難點(diǎn)從實際問題中查找相等關(guān)系;分析實際問題中的已經(jīng)量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程，使同學(xué)逐步建立列方程解決實際問題的思想方法。四、知識點(diǎn)、概念總結(jié)1.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整

4、式方程是一元一次方程。2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：a*+b=0(*是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0)。3.條件：一元一次方程需要同時滿意4個條件：(1)它是等式;(2)分母中不含有未知數(shù);(3)未知數(shù)最高次項為1;(4)含未知數(shù)的項的系數(shù)不為0.4.等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時加一個數(shù)或減去同一個數(shù)或同一個整式，等式仍舊成立。等式的性質(zhì)二：等式兩邊同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，等式仍舊成立。等式的性質(zhì)三：等式兩邊同時乘方(或開方)，等式仍舊成立。解方程都是依據(jù)等式的這三性格質(zhì)等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時加一個數(shù)或減同一個數(shù)，等式仍舊成立。5.合并同類項(1)依據(jù)：乘法安排律(2)

5、把未知數(shù)相同且其次數(shù)也相同的相合并成一項;常數(shù)計算后合并成一項(3)合并時次數(shù)不變，只是系數(shù)相加減。6.移項(1)含有未知數(shù)的項變號后都移到方程左邊，把不含未知數(shù)的項移到右邊。(2)依據(jù)：等式的性質(zhì)(3)把方程一邊某項移到另一邊時，肯定要變號。7.一元一次方程解法的一般步驟：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。一般解法：(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù);(2)去括號：先去小括號，再去中括號，最末去大括號;(記住如括號外有減號的話肯定要變號)(3)移項：把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊;移項要變號(4)合并同類項：把方程化成a*=b(a0)的形式

6、;(5)系數(shù)化成1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解*=b/a.8.同解方程假如兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。9.方程的同解原理：(1)方程的兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。(2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。初一初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)3一.定義1.一般地，假如一個正數(shù)*的平方等于a，即*2=a，那么這個正數(shù)*叫做a的算術(shù)平方根.a叫做被開方數(shù).2.一般地，假如一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根，求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.3.一般地，假如一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a

7、的立方根或三次方根.求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方.4.任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).5.無限不循環(huán)小數(shù)又叫無理數(shù).6.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).7.數(shù)軸上的點(diǎn)與實數(shù)一一對應(yīng).平面直角坐標(biāo)系中與有序?qū)崝?shù)對之間也是一一對應(yīng)的.二.重點(diǎn)1.平方與開平方互為逆運(yùn)算.2.正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根就是這個數(shù)的算術(shù)平方根.3.當(dāng)被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右每移動兩位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動一位.4.當(dāng)被平方數(shù)小數(shù)點(diǎn)每向右移動三位，它的立方根小數(shù)點(diǎn)向右移動一位.5.數(shù)a的相反數(shù)是-aa為任意實數(shù)，一個正實數(shù)的絕對值

8、是它本身，一個負(fù)實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.三.留意1.被開方數(shù)肯定是非負(fù)數(shù).2.0，1的算術(shù)平方根是它本身;0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根;正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0.3.帶根號的無理數(shù)的整數(shù)倍或幾分之幾仍是無理數(shù);帶根號的數(shù)假設(shè)開之后是有理數(shù)那么是有理數(shù);任何一個有理數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)的形式.初一初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)4初二上冊知識點(diǎn)第一章 一次函數(shù)1 函數(shù)的定義，函數(shù)的定義域、值域、表達(dá)式，函數(shù)的圖像2 一次函數(shù)和正比例函數(shù)，包括他們的表達(dá)式、增減性、圖像3 從函數(shù)的觀點(diǎn)看方程、方程組和不等式第二章 數(shù)據(jù)的描述1 了解幾種常見的統(tǒng)計圖表：條形圖、扇形圖、

9、折線圖、復(fù)合條形圖、直方圖，了解各種圖表的特點(diǎn)條形圖特點(diǎn)：1能夠顯示出每組中的詳細(xì)數(shù)據(jù)；2易于比較數(shù)據(jù)間的差別扇形圖的特點(diǎn)：1用扇形的面積來表示部分在總體中所占的百分比；2易于顯示每組數(shù)據(jù)相對與總數(shù)的大小折線圖的特點(diǎn)；易于顯示數(shù)據(jù)的改變趨勢直方圖的特點(diǎn)：1能夠顯示各組頻數(shù)分布的狀況；2易于顯示各組之間頻數(shù)的差別2 會用各種統(tǒng)計圖表示出一些實際的問題第三章 全等三角形1 全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等2 全等三角形的判定邊邊邊、邊角邊、角邊角、角角邊、直角三角形的HL定理3 角平分線的性質(zhì)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.第四章 軸對稱1

10、 軸對稱圖形和關(guān)于直線對稱的兩個圖形2 軸對稱的性質(zhì)軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線；假如兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連的線段的垂直平分線；線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等；到線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上3 用坐標(biāo)表示軸對稱點(diǎn)*，y關(guān)于*軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(*，-y)，關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-*，y)，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-*，-y).4 等腰三角形等腰三角形的兩個底角相等；等邊對等角等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線相互重合；三線合一一個三角形的兩個相等的角所對的邊也相等.等角對等邊5

11、等邊三角形的性質(zhì)和判定等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，都等于60度；三個角都相等的三角形是等邊三角形；有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形；推論：直角三角形中，假如有一個銳角是30度，那么他所對的直角邊等于斜邊的一半.在三角形中，大角對大邊，大邊對大角.第五章 整式1 整式定義、同類項及其合并2 整式的加減3 整式的乘法1同底數(shù)冪的乘法：2冪的乘方3積的乘方4整式的乘法4 乘法公式1平方差公式2完全平方公式5 整式的除法1同底數(shù)冪的除法2整式的除法6 因式分解1提共因式法2公式法3十字相乘法初二下冊知識點(diǎn)第一章 分式1 分式及其基本性質(zhì)分式的分子和分母同時乘以或除以一個不等于零的整式，分式的只

12、不變2 分式的運(yùn)算1分式的乘除乘法法那么：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法那么：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.(2) 分式的加減加減法法那么：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減3 整數(shù)指數(shù)冪的加減乘除法4 分式方程及其解法第二章 反比例函數(shù)1 反比例函數(shù)的表達(dá)式、圖像、性質(zhì)圖像：雙曲線表達(dá)式：y=k/*(k不為0)性質(zhì)：兩支的增減性相同；2 反比例函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用第三章 勾股定理1 勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方2 勾股定理的逆定理：假如一個三角形

13、中，有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.第四章 四邊形1 平行四邊形性質(zhì)：對邊相等；對角相等；對角線相互平分.判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線相互平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形.推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半.2 非常的平行四邊形：矩形、菱形、正方形1 矩形性質(zhì)：矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等；矩形具有平行四邊形的全部性質(zhì)判定： 有一個角是直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；推論： 直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.2 菱形性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的對角線相互垂直，并且每一條對角線