立體幾何之三視圖高效還原法：拔高法,解題神級(jí)方法

1、同學(xué)們，今天我們來講一下立體幾何里面的三視圖，其實(shí)三視圖主要考察點(diǎn)是空間想象，如 果同學(xué)們的空間想象能力比較強(qiáng)，如果你能快速還原出對(duì)應(yīng)的立體圖形，那么這道問題就馬 上解決，它無非就是考察幾個(gè)點(diǎn)：1、讓你判斷其形狀；2、由兩個(gè)試圖讀出另一視圖；3、考察的綜合運(yùn)算 讓你去求多面體棱長(zhǎng)最大值、求體積或者表面積。 對(duì)于這些問題，你只要把立體圖形還原出來，這個(gè)題目沒有任何難度了。 那么有的同學(xué)空間想象稍微偏弱，那種問題就不會(huì)得到快速解決，那么怎樣快速準(zhǔn)確還原對(duì) 應(yīng)的三視圖呢？方法有很多種，可以是憑你的空間想象直接去還原；三線交匯、或者正方體 切等方法，但是我給同學(xué)們講，這些方法都不能最高效、最準(zhǔn)確的還原

2、三視圖，如果你所有 的立體圖形都用三線交匯、或者正方體切等方法，我告訴大家就想小題大做了，你會(huì)發(fā)現(xiàn)解 題會(huì)比較困難。那么我今天給大家講一種方法叫 拔高法，它能夠還原 90%以上的三視圖，還有 10%是偏 難的要用別的方法：六字箴言 先去除再確定，就能夠把所有的三視圖題快速準(zhǔn)確還原出 來，這個(gè)方法我以后再給大家講。首先，我們來看一下拔高法的步驟：1、拔高法最主要的就是俯視圖，是三視圖的根基，首先標(biāo)出俯視圖的所有節(jié)點(diǎn)；畫出俯視 圖所對(duì)應(yīng)的直觀圖；2、由主、側(cè)視圖的左、中、右找出所被拔高的點(diǎn)。 什么意思？那我們先來看一道題，大家要好好理解，好好掌握，只要理解透徹以后，再解題 可能就 10 來秒一道題

3、，是非常快速，而且非常準(zhǔn)確。好，我們先將俯視圖作底座，這個(gè)最重要：（請(qǐng)注意：我們先只畫俯視圖外輪廓的直觀圖，至于哪個(gè)虛線那個(gè)實(shí)線，我們先不管它，先 都畫成虛線。最終哪個(gè)需要是實(shí)線，到后面再看）。然后由俯視圖看主視圖，我們?cè)诟┮晥D和主視圖上都標(biāo)出它們相對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)左、中、右現(xiàn)在大家看，不難發(fā)現(xiàn)，主視圖的左邊是沒有被拔高的，中間雖然高了，但沒有節(jié)點(diǎn)，我們可以認(rèn)為他沒有高或者不用管它，那么由俯看主就只有右邊被拔高了。那好，我們就可以得出結(jié)論，從俯視圖來看，右邊被拔高有三種可能：B 點(diǎn)被拔高，或者 C 點(diǎn)被拔高，或者 BC 邊整條線被拔高。然后由俯視圖來看側(cè)視圖：那們同樣在俯視圖和側(cè)視圖上標(biāo)出相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)

4、左、中、右。好，我們由俯看側(cè)可以看出，右側(cè)沒有被拔高，中間雖然也高了，由于沒有節(jié)點(diǎn)，我們也可以認(rèn)為它沒有被拔高或者不用管它，那可以看到左側(cè)被拔高了。那么，從俯視來看，左側(cè)高了有哪些可能？D 點(diǎn)被拔高，或者 C 點(diǎn)被拔高，或者 DC 邊整條線被拔高。 那么我們由和來看，那我們就可以確定它們公共部分C 點(diǎn)被拔高，然后我們就可以直接在直觀圖里將 C 點(diǎn)拔高，直接就可以迅速將立體圖形給畫出來了！看到?jīng)]？它就是一個(gè)四棱錐！非?？焖伲⊥瑢W(xué)，你只要理解透徹，用得熟練，我告訴大家， 拔高法夠幫同學(xué)做掉 90%以上的還原三視圖的題目，還有 10%的偏難題型不能用拔高，拔高 法還有終極結(jié)論一和終極結(jié)論二，什么時(shí)候

5、能用，什么時(shí)候不能用，我后面會(huì)告訴大家方法， 一眼能看得出來的。還有些題型不能用拔高法，只能用六字真言：先去除，再確定。 好了，我們就來看這道題，求多面體最長(zhǎng)棱長(zhǎng)是多少？這道題的難度就是在于三視圖的還原， 我們只要確實(shí)四棱錐的立體圖形，再解這個(gè)長(zhǎng)度就非常簡(jiǎn)單了！好了，同學(xué)們，我再次強(qiáng)調(diào)，不可能一個(gè)技巧通用所有題型，我們的技巧學(xué)習(xí)要建立在系統(tǒng) 基礎(chǔ)知識(shí)完善上面，如果一味追求技巧就偏離了我們學(xué)習(xí)的目的，也沒有意義。我們的技巧 課程體系是非常嚴(yán)謹(jǐn)和系統(tǒng)的，一環(huán)扣一環(huán)。哪些用拔高法，那些不能用，那些要用終極結(jié) 論一，那些用終極結(jié)論二，那些用六字真言。只要你徹底掌握了這幾種技巧，后面的題型你 解起來特別容易。好了，由于篇幅原因，我不一一講了，接下來的題就當(dāng)留給大家的作業(yè)了，一個(gè)方法學(xué)到后，一定要去驗(yàn)證，去做各種題加以鞏固，達(dá)到徹底理解，熟練掌握的目的。同時(shí)這篇文章，有 相應(yīng)視頻教程，后面的題都解詳細(xì)講解。文章沒看懂的同學(xué)可以私信我，獲取視頻教程。2.如圖所示