2022版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)【含答案】新人教版【含答案】

1、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)一、單選題1計算：(lg eq f(1,4)lg 25)100eq f(1,2)( )A1Beq f(1,10)C10D202設(shè)0alog eq sdo7(r(2）eq r(a)Blog eq sdo7(r(2）eq r(a)log eq sdo7(r(2）aClog2alog eq sdo7(r(2）aDlog2eq r(a)0，,2x，x0，）且關(guān)于x的方程f(x)a0有兩個實根，則實數(shù)a的取值范圍為( )A(0,1B(0,1)C0,1D(0，)二、多選題7(山東煙臺模擬)已知logaeq f(3,4)0且a1)，則實數(shù)a的取值范圍可以是( )A.eq blc(rc)(avs

2、4alco1(0，f(3,4）)Beq blc(rc)(avs4alco1(f(3,4)，）C.eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,4)，1）Deq blc(rc)(avs4alco1(1，）8關(guān)于函數(shù)f(x)ln eq f(1x,1x)，下列說法中正確的有( )Af(x)的定義域為(，1)(1，)Bf(x)為奇函數(shù)Cf(x)在定義域上是增函數(shù)D對任意x1，x2(1,1)，都有f(x1)f(x2)feq blc(rc)(avs4alco1(f(x1x2,1x1x2）)三、填空題9(河南信陽質(zhì)量檢測)若aeq sup7(f(3,4）eq f(8,27)(a0)，則logeq sdo

3、7(f(2,3）a .10(云南玉溪模擬)f(x)(logeq sdo7(f(1,2）a)x在R上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是 .11若函數(shù)f(x)eq blcrc (avs4alco1(x6，x2，,3logax，x2）(a0，a1)的值域是4，)，則實數(shù)a的取值范圍是 .12設(shè)alog0.50.6，b40.5，ceq blc(rc)(avs4alco1(f(1,4）)0.6，則a，b，c的大小關(guān)系是 .四、解答題13(天津一中月考)設(shè)f(x)loga(1x)loga(3x)(a0，a1)，且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定義域；(2)求f(x)在區(qū)間eq blcrc(avs4al

4、co1(0，f(3,2）)上的最大值14已知函數(shù)f(x)log eq sdo7(f(1,2）(x22ax3)(1)若f(x)的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若函數(shù)f(x)的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍；(3)若函數(shù)f(x)在1，)內(nèi)有意義，求實數(shù)a的取值范圍；(4)若函數(shù)f(x)的值域為(，1，求實數(shù)a的值答案：一、單選題1計算：(lg eq f(1,4)lg 25)100eq f(1,2)(D)A1Beq f(1,10)C10D20解析原式(lg 22lg 52)100eq f(1,2)lg(eq f(1,2252)10lg 1021021020.故選D.2設(shè)0alog eq sdo

5、7(r(2）eq r(a)Blog eq sdo7(r(2）eq r(a)log eq sdo7(r(2）aClog2alog eq sdo7(r(2）aDlog2eq r(a)log eq sdo7(r(2）a解析0a1，0a2aeq r(a)log eq sdo7(r(2）a，故B正確；在C中，log2alog eq sdo7(r(2）a，故C錯誤；在D中，log2eq r(a)log eq sdo7(r(2）a，故D錯誤3函數(shù)yeq f(1,log2x2)的定義域是(C)A(，2)B(2，)C(2,3)(3，)D(2,4)(4，)解析因為eq blcrc (avs4alco1(x20，,

6、log2x20，）所以x2且x3.4(河南鄭州模擬)函數(shù)y3loga(2x3)的圖象必經(jīng)過定點的坐標(biāo)為(A)A(1,3)B(1,4)C(0,3)D(2,2)解析因為當(dāng)x1時，y303，所以該函數(shù)的圖象必經(jīng)過定點(1,3)，故選A.5函數(shù)f(x)log eq sdo7(f(1,2）(x24)的單調(diào)遞增區(qū)間為(D)A(0，)B(，0)C(2，)D(，2)解析函數(shù)yf(x)的定義域為(，2)(2，)，因為函數(shù)yf(x)是由ylog eq sdo7(f(1,2）t與tg(x)x24復(fù)合而成，又ylog eq sdo7(f(1,2）t在(0，)上單調(diào)遞減，g(x)在(，2)上單調(diào)遞減，所以函數(shù)yf(x)

7、在(，2)上單調(diào)遞增選D.6(長沙期末)已知函數(shù)f(x)eq blcrc (avs4alco1(log2x，x0，,2x，x0，）且關(guān)于x的方程f(x)a0有兩個實根，則實數(shù)a的取值范圍為(A)A(0,1B(0,1)C0,1D(0，)解析作出函數(shù)yf(x)的圖象(如圖)，欲使yf(x)和直線ya有兩個交點，則0a1.二、多選題7(山東煙臺模擬)已知logaeq f(3,4)0且a1)，則實數(shù)a的取值范圍可以是(AD)A.eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(3,4）)Beq blc(rc)(avs4alco1(f(3,4)，）C.eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,4

8、)，1）Deq blc(rc)(avs4alco1(1，）解析logaeq f(3,4)1logaa，故當(dāng)0a1時，ylogax為減函數(shù)，0a1時，ylogaeq f(3,4)1符合題意，綜上知A、D正確8關(guān)于函數(shù)f(x)ln eq f(1x,1x)，下列說法中正確的有(BD)Af(x)的定義域為(，1)(1，)Bf(x)為奇函數(shù)Cf(x)在定義域上是增函數(shù)D對任意x1，x2(1,1)，都有f(x1)f(x2)feq blc(rc)(avs4alco1(f(x1x2,1x1x2）)解析函數(shù)f(x)ln eq f(1x,1x)lneq blc(rc)(avs4alco1(f(2,1x)1），其定

9、義域滿足(1x)(1x)0，解得1x1，定義域為x|1x0)，則logeq sdo7(f(2,3）a 4 .解析aeq sup7(f(3,4）eq f(8,27)eq blc(rc)(avs4alco1(f(2,3）)3(a0)，aeq sup7(f(1,4）eq f(2,3)，aeq blc(rc)(avs4alco1(f(2,3）)4，logeq sdo7(f(2,3）a4. 10(云南玉溪模擬)f(x)(logeq sdo7(f(1,2）a)x在R上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是eq f(1,2)a1.解析f(x)(logeq sdo7(f(1,2）a)x在R上為減函數(shù)，0logeq s

10、do7(f(1,2）a1，即logeq sdo7(f(1,2）1logeq sdo7(f(1,2）alogeq sdo7(f(1,2）eq f(1,2).eq f(1,2)a2）(a0，a1)的值域是4，)，則實數(shù)a的取值范圍是 (1,2 .解析當(dāng)x2時，f(x)4；又函數(shù)f(x)的值域為4，)，所以eq blcrc (avs4alco1(a1，,3loga24，）解1ba .解析alog0.50.61，c40.640.5，cba.四、解答題13(天津一中月考)設(shè)f(x)loga(1x)loga(3x)(a0，a1)，且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定義域；(2)求f(x)在區(qū)間eq

11、blcrc(avs4alco1(0，f(3,2）)上的最大值解析(1)f(1)2，loga42(a0，a1)，a2.由eq blcrc (avs4alco1(1x0，,3x0，）得x(1,3)，函數(shù)f(x)的定義域為(1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24，當(dāng)x(1,1時，f(x)是增函數(shù)，當(dāng)x(1,3)時，f(x)是減函數(shù)，故函數(shù)f(x)在eq blcrc(avs4alco1(0，f(3,2）)上的最大值是f(1)log242.14已知函數(shù)f(x)log eq sdo7(f(1,2）(x22ax3)(1)若f(x)的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若函數(shù)f(x)的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍；(3)若函數(shù)f(x)在1，)內(nèi)有意義，求實數(shù)a的取值范圍；(4)若函數(shù)f(x)的值域為(，1，求實數(shù)a的值解析(1)由f(x)的定義域為R，知x22ax30的解集為R，則4a2120，解得eq r(3)a0對x