數(shù)值預(yù)報(bào)試卷

1、南京信息工程大學(xué)大氣科學(xué)專業(yè)數(shù)值天氣預(yù)報(bào)試卷（A）年級一班級任課教師：姓名學(xué)號成績1、請寫出G坐標(biāo)的定義？并給出水平氣壓梯度力在G坐標(biāo)下的形式？（8分）2、大氣數(shù)值模式可以分為哪幾類？（8分）3、已知地圖投影直角坐標(biāo)系中x和y方向的地圖投影放大系數(shù)分別為m和n請寫出散度V.V、標(biāo)量平流V眉A的表達(dá)式。（8分）4、請寫出V2A的差分形式。（8分）dudu小+c=05、對于一維平流方程：dtdx（其中c為常數(shù)），時(shí)間、空間均采用向前差分格式，寫出對應(yīng)的差分方程，并討論其穩(wěn)定性。（15分）6、請?jiān)敿?xì)說明用數(shù)值方法求解準(zhǔn)地轉(zhuǎn)正壓模式的具體計(jì)算步驟。（8分）7、請寫出方程Ftt+uxF/+冋=0對應(yīng)的差

2、分格式。（10分）8、設(shè)一維變量Fi可表示為如下諧波形式:Fi=C+FcosXi+，其中C為一常數(shù)，F(xiàn)、k和a分別為諧波的振幅、波數(shù)和位相，空間三點(diǎn)平滑算子定義為Fx=F+S（F-2F+F）ii2i+1ii-1，（1）請導(dǎo)出空間三點(diǎn)平滑響應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式；（2）試證明：當(dāng)S=1/2時(shí)，三點(diǎn)平滑可以完全濾除原諧波中波長為L=2山的波動。（15分）9、簡述模式初始化的概念模式？簡單說明模式初始化有哪些常用的方法？（10分）10、什么是數(shù)值模式物理過程參數(shù)化？模式的物理過程參數(shù)化包括哪些主要的內(nèi)容？（10分）南京信息工程大學(xué)大氣科學(xué)專業(yè)數(shù)值天氣預(yù)報(bào)試卷（B）年級一班級任課教師：姓名學(xué)號成績10、地圖投

3、影放大系數(shù)是如何定義的？請列舉出并簡單說明三種常用的地圖投影方式及其基本特點(diǎn)。（10分）11、已知地圖投影直角坐標(biāo)系中x和y方向的地圖投影放大系數(shù)分別為m和n,請dudv沁小+=0導(dǎo)出P坐標(biāo)系下的連續(xù)方程dx內(nèi)和在地圖投影坐標(biāo)系中的形式。（10分）12、請寫出J（A，B）的差分形式。（8分）dududu+a+b=013、現(xiàn)有如下形式的方程：dtdxdy，時(shí)間微商用向前差分格式、空間微商用中央差格式來構(gòu)造對應(yīng)的差分方程。（10分）密+V*V+f）-f字=014、根據(jù)準(zhǔn)地轉(zhuǎn)渦度方程：dt“pd，導(dǎo)出準(zhǔn)地轉(zhuǎn)正壓模式的預(yù)報(bào)方程。（12分）15、五點(diǎn)平滑和九點(diǎn)平滑是如何定義的？并分別寫出二者的計(jì)算表達(dá)式

4、？（15分）16、正壓原始方程模式在地圖投影坐標(biāo)系中的預(yù)報(bào)方程組形式如下：+f*v-mgdxdududtu+vdxdy丿dvdtdvdvu一+v一dxdy丿-f*udz-mgdz=-m2一d(z)d(z)zdudv、u+v+dtdxIm丿dyIm丿m、dxdy丿請采用二次守恒的平流格式，寫出其對應(yīng)的差分方程組。（15分）17、準(zhǔn)地轉(zhuǎn)正壓模式、正壓原始方程模式的時(shí)間步長大致是多少，并說明二者存在差別的原因？（10分）18、簡述模式初始化和物理過程參數(shù)化的基本概念。（10分）南京信息工程大學(xué)試卷_學(xué)年第學(xué)期數(shù)值天氣預(yù)報(bào)課程試卷（樣卷）本試卷共丄頁；考試時(shí)間_12J分鐘；任課教師沈桐立陸維松邵海燕；

5、出卷時(shí)間2005年月TOC o 1-5 h z大氣科學(xué)/應(yīng)用氣象系大氣科學(xué)/大氣物理環(huán)境專業(yè)班學(xué)號姓名得分一、填空（共20分，每空1分）1、數(shù)值預(yù)報(bào)中常用的地圖投影有；三類，它們都是正形投影。2、在有限網(wǎng)格區(qū)域下差分格式引起的常見誤差有，,，和群速度誤差，通?？梢圆扇〉姆椒▉頊p小各種誤差。3、根據(jù)水平運(yùn)動方程的形式可將數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式分為和兩大類型。4、構(gòu)造正壓原始方程模式的物理?xiàng)l件為：；和5、為抑制非線性計(jì)算不穩(wěn)定，常在數(shù)值模式中采用方法;而為保證線性計(jì)算穩(wěn)定性，在數(shù)值模式中需要滿足條件。6、對于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式，為保證其初始時(shí)計(jì)算的穩(wěn)定性，需要對資料進(jìn)行初始化處理，常用的初始化方法有，,二

6、、名詞解釋（共20分，每題4分）1、差分格式的守恒性質(zhì)2、資料同化3、物理過程參數(shù)化4、地圖投影放大系數(shù)5、混淆誤差三、問答題（共30分，每題10分）duIu1、請根據(jù)振動方程dt寫出歐拉后差時(shí)間積分格式？并說明該時(shí)間積分格式的特點(diǎn)？2、什么是嵌套邊界條件，單向嵌套與雙向嵌套有何差異？3、給出正壓原始方程模式的主要計(jì)算框圖。四、推導(dǎo)題（共30分）1、請寫出方程F+UxFxX+VyFyJ0對應(yīng)的差分格式。（10分）C302、對于一維線性平流方程：&cax-0（其中c為常數(shù)），時(shí)間采用向前差、空間采用中央差分格式，寫出對應(yīng)的差分方程，并討論其穩(wěn)定性。（15分）3、已知地圖投影直角坐標(biāo)系中X和Y方向

7、的地圖投影放大系數(shù)分別為m和n,請寫出水平散度V.V在地圖投影坐標(biāo)系中的形式。（5分）南京信息工程大學(xué)大氣科學(xué)專業(yè)數(shù)值天氣預(yù)報(bào)試卷（A）標(biāo)準(zhǔn)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)答：（1）G坐標(biāo)的定義:4分）2）根據(jù)，氣壓梯度力在G坐標(biāo)下的形式：1、請寫出G坐標(biāo)的定義？并給出水平氣壓梯度力在G坐標(biāo)下的形式？（8分）一J（2分）進(jìn)一步利用狀態(tài)方程有：V（2分）2、大氣數(shù)值模式可以分為哪幾類？（8分）準(zhǔn)地轉(zhuǎn)模式q答：大氣模式的可以分為：數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式過濾模式非地轉(zhuǎn)模式q準(zhǔn)地轉(zhuǎn)正壓模式、準(zhǔn)地轉(zhuǎn)斜壓模式線性平衡模式、平衡模式原始方程模式q正壓原始方程模式斜壓原始方程模式3、已知地圖投影直角坐標(biāo)系中x和y方向的地圖投影放大系

8、數(shù)分別為m和n,請寫出散度V、標(biāo)量平流V眉A的表達(dá)式。（8分）_d_答：VV=mnaxln丿+CY丿4、dAcA（4分）；V眉A=mUCX+nVCY（4分）請寫出出2A的差分形式。a2aa2aV2A二+Cx2Cy2-2A+Agij-1（As）2答:a2aa二一a2AA2A+A二i1JL4iljCx2（As）2（V2A）最終有：“TOC o 1-5 h z+A+A+A4Aj1ij HYPERLINK l bookmark16 （As）2（8分）auau+c=05、對于一維平流方程：CtCx（其中c為常數(shù)），時(shí)間、空間均采用向前差分格式,寫出對應(yīng)的差分方程，并討論其穩(wěn)定性。（15分）答:（1）差分方程：豊土+c吆1叫=0；（5分）AtAx（2）穩(wěn)定性討論：設(shè)un=Aneik