新人教版八年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件（第16章 二次根式）

1、新部編人教版八年級下冊數(shù)學(xué)精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第十六章 二次根式16.1 二次根式第1課時 二次根式的 定義1課堂講解2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)二次根式的定義二次根式有意義的條件二次根式的“雙重”非負(fù)性填空：一個正數(shù)有_平方根，它們_；0的平方根是_；_沒有平方根. 兩個互為相反數(shù)0負(fù)數(shù)1知識點二次根式的定義思考用帶有根號的式子填空，看看寫出的結(jié)果有什么特點：(1)面積為3的正方形的邊長為_，面積為S的正 方形的邊長為_.(2)一個長方形的圍欄，長是寬的2倍，面積為130 m2,則 它的寬為_m. 知1導(dǎo)知1導(dǎo)(3)一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t (

2、單位：s)與開始落下時離地面的高度h(單位：m) 滿足關(guān)系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，那么t為 _. 上面問題的結(jié)果分別是 ，它們表示一些正數(shù)的算術(shù) 平方根.形如 (a0)的式子叫做二次根式；其中“ ”稱為二次根號，a稱為被開方數(shù)(式)知1講 定義導(dǎo)引：判斷一個式子是不是二次根式，實質(zhì)是看它是否具 備二次根式定義的條件，緊扣定義進(jìn)行識別解：(1) 的根指數(shù)是3， 不是二次根式 (2)不論x為何值，都有x210， 是二次根式 (3)當(dāng)5a0，即a0時， 是二次根式； 當(dāng)a0時，5a0，則 不是二次根式 不一定是二次根式 (4) 1(a0)只能稱為含有二次根式的式子，不能稱為 二次根式例

3、1 判斷下列各式是否為二次根式，并說明理由 (1) ；(2) ；(3) ；(4) 1(a0); (5) ；(6) ；(7) ；(8)知1講知1講 (5)當(dāng)x3時， 無意義， 也無意義； 當(dāng)x3時， 0， 是二次根式 不一定是二次根式(6)當(dāng)a4時，a40， 是二次根式； 當(dāng)a4時，(a4)20， 不是二次根式 不一定是二次根式(7)x22x2x22x11(x1)210， 是二次根式(8)|x|0， 是二次根式總 結(jié)知1講 二次根式的識別方法：判斷一個式子是否為二次根式，一定要緊扣二次根式的定義，看所給的式子是否同時具備二次根式的兩個特征：(1)含根號且根指數(shù)為2(通常省略不寫)；(2)被開方數(shù)

4、(式)為非負(fù)數(shù)要畫一個面積為18 cm2的長方形，使它的長與寬之比為3 : 2，它的長、寬各應(yīng) 取多少？知1練 1設(shè)長方形的長、寬分別為3x cm，2x cm，由題意得2x3x18，解得x (負(fù)值舍去)長方形的長、寬應(yīng)分別取3 cm和2 cm.答：解：2 下列式子一定是二次根式的是( ) A. B. C. D. 3 下列式子不一定是二次根式的是() A. B. C. D.知1練 CA4 下列式子： 中，一定是二次根式的有() A2個 B3個 C4個 D5個知1練 C2知識點二次根式有意義的條件知2講式子 只有在條件a0時才叫二次根式即a0是 為二次根式的前提條件. 總 結(jié)知2講 1二次根式有意

5、義的條件是被開方數(shù)(式)為非負(fù)數(shù)；反 之也成立，即： 有意義a0.2二次根式無意義的條件是被開方數(shù)(式)為負(fù)數(shù)；反之 也成立，即： 無意義a0.知2講例2 當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時， 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：由x-20，得x2. 當(dāng)x2時， 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義. 1 當(dāng)a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有 意義？ (1) (2) (3) (4)知2練 (1)由a10，得a1，所以當(dāng)a1時， 在 實數(shù)范圍內(nèi)有意義解：知2練 (2)由2a30，得a ， 所以當(dāng)a 時，2a3在實數(shù)范圍內(nèi)有意義(3)由a0，得a0， 所以當(dāng)a0時， 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義(4)由5a0，得a5， 所以當(dāng)a5時， 在實數(shù)范圍

6、內(nèi)有意義知2練 【 中考成都】二次根式 中，x的取值范圍是()Ax1 Bx1Cx1 Dx12A知2練 【 中考日照】式子 有意義，則實數(shù)a的取值范圍是()Aa1 Ba2Ca1且a2 Da23C知2練 4 (中考濱州)如果式子 有意義，那么x的取值 范圍在數(shù)軸上表示正確的是() C知2練 【中考黃岡】下列結(jié)論正確的是()A3a3ba2b2B單項式x2的系數(shù)是1C使式子 有意義的x的取值范圍是x1D若分式 的值等于0，則a15B知3講同時 (a0)也是一個非負(fù)數(shù)，我們把這個性質(zhì)叫做二次根式的雙重非負(fù)性.3知識點二次根式的“雙重”非負(fù)性（a0， 0）例3 若 ，則x-y 的值為 ( ) A1 B1

7、C7 D7知3講分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入 代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解因為 + (y+ 3)2=0都是非負(fù)數(shù)，它們的和為0，所以(y+3)2= 0， ，所以y+3=0，x+y-1=0， 解得y=-3，x=4，所以x-y=7.故選CC總 結(jié)知3講兩個非負(fù)數(shù)的和為0時，這兩個非負(fù)數(shù)都為0【中考攀枝花】若 ，則xy_.【中考泰州】實數(shù)a，b滿足 4a24abb20，則ba的值為()A2 B. C2 D知3練 129B已知實數(shù)x，y滿足|x4| 0，則以 x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是 () A20或16 B20 C16 D以上答案均不對知3練 B1形如 （a0）的式子叫做

8、二次根式，“ ” 稱為二次根號2要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被 開方數(shù)是非負(fù)數(shù)1知識小結(jié)若式子 有意義，則實數(shù)x的取值范圍是()Ax1 Bx1且x3Cx 1 Dx 1且x3B2易錯小結(jié)新部編人教版八年級下冊數(shù)學(xué)精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第十六章 二次根式16.1 二次根式第2課時 二次根式的 性質(zhì)1課堂講解2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)性質(zhì)1：( )2a(a0)性質(zhì)2： a(a0)代數(shù)式復(fù)習(xí)回顧：1.怎樣的式子叫二次根式？2.怎樣判斷一個式子是不是二次根式？3.如何確定二次根式中字母的取值范圍？1知識點性質(zhì)1：（ ）2=a(a0)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根仍然是非負(fù)數(shù).

9、知1導(dǎo)性質(zhì)1：( )2=a(a0) 根據(jù)算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，就可以確定字母的值.解：(1)( )2=1.5; (2)(2 )2=22( )2=45=20.例1 計算： (1) ；(2) ；知1講 總 結(jié)知1講 ( )2=a(a0)這一性質(zhì)也可以反過來用，即a =( )2(a0)，如3=( )2， 等1 計算：(1)( )2; (2)( 3 )2.知1練 (1)( )2=3;(2)( )2=32( )2=92=18.解：2 下列計算正確的是() A( )26 B( )29 C( )216 D3 把4 寫成一個正數(shù)的平方的形式是() A. B. C. D.知1練 AB化簡|a3|( )2的結(jié)果

10、為()A2 B2C2a4 D42a知1練 4D在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x27_要使等式( )24x成立，則x_知1練 5642知識點知2導(dǎo)填空： =_; =_; =_; =_;可以得到 =2， =0.1， = ， =0.性質(zhì)2： =a(a0)探究歸 納知2導(dǎo)一般地，根據(jù)算術(shù)平方根的意義， =a(a0).知2講例2 化簡: (1) ; (2) .解： (1) (2) 總 結(jié)知2講 計算 一般有兩個步驟：去掉根號及被開方數(shù)的指數(shù)，寫成絕對值的形式，即 |a|；去掉絕對值符號，根據(jù)絕對值的意義進(jìn)行化簡，即|a|1 說出下列各式的值： (1) (2) (3) (4)知2練 解：知2練 【 中考廣州】下列

11、運(yùn)算正確的是() BC. D|a|a(a0)2D知2練 如果 12a，則()Aa Da3B知2練 【中考荊門】當(dāng)1a2時，式子 |1a|的值是()A1 B1C2a3 D32a4B知2練 在ABC中，a，b，c為三角形的三邊，化簡 2|cab|的結(jié)果為()A3abc Ba3b3cCa3bc D2a5B知3導(dǎo)3知識點代數(shù)式 回顧我們學(xué)過的式子，如5，a，a+b，-ab， ，-x3， ， (a0)，它們都是用基本運(yùn)算符號(基本運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方和開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式.例3 指出下列式子，哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式? (1)a=b；(2)a-b；

12、(3)2x-1=3；(4)1；(5)2+3- ； (6)3-4x6；(7)(a+b)(a-b)；(8) 知3講分析：代數(shù)式是運(yùn)用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連起來 的式子.(1)(3)是等式，所以不是代數(shù)式；(6)是不等 式，所以不是代數(shù)式；(2)(5)(7)(8)是運(yùn)用運(yùn)算符號 連接起來的式子，所以代數(shù)式；(4)是單獨的一個數(shù)， 也是代數(shù)式.解：(2)(4)(5)(7)(8)是代數(shù)式；(1)(3)(6)不是代數(shù)式.總 結(jié)知3講 解題時先看是不是有運(yùn)算符號連接，再找單獨的字母或數(shù)字.只要不是運(yùn)算符號連接的式子就不是代數(shù)式.事實上，只要式子中含有“”、“”、“”、“”、“=”、“”的式子都不是代數(shù)

13、式.知3練 下列式子中不是代數(shù)式的為()A. (x2) B5a87C2 018 D. 1B知3練 【 中考邵陽】如圖所示，邊長為a的正方形中陰影部分的面積為()Aa2Ba2a2Ca2aDa22a2A(1) 具有雙重非負(fù)性：a0； 0. 與( )2的運(yùn)算結(jié)果不同： |a|= ( )2a.(3)用基本運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連起來 的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式.1知識小結(jié)化簡 .2易錯小結(jié)因為1 0，所以解：易錯點：運(yùn)用 a(a0)時，忽略a0.錯解：在運(yùn)用 a(a0)時，易忽略a0這個條件，導(dǎo)致錯誤其原因是沒有把 和( )2區(qū)別開來，忽略了1 是負(fù)數(shù)的情況解決此類問題時，我們既可以先判斷a

14、的符號，再脫去 中的根號，也可以利用絕對值的方法，即 |a|，再進(jìn)一步化簡診斷：新部編人教版八年級下冊數(shù)學(xué)精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第十六章 二次根式16.2 二次根式的乘除第1課時 二次根式的 乘法1課堂講解2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)二次根式的乘法積的算術(shù)平方根1.什么叫二次根式？2.兩個基本性質(zhì):復(fù)習(xí)提問=aa (a 0)a (a0)=a(a 0)形如 (a 0)的式子叫做二次根式 .1知識點二次根式的乘法探究計算下列各式，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1) =_, =_;(2) =_, =_;(3) =_, =_.知1導(dǎo)兩個二次根式相乘，把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)

15、不變，即： (a0，b0)知1講 法則：解：(1) (2)例1 計算： (1) ；(2)知1講 1 計算： (1) ；(2) ； (3) ；(4) . 知1練 解：(1) (2) 以下運(yùn)算錯誤的是()A. B. CD. 知1練 2B【中考安徽】計算 的結(jié)果是() A. B4 C. D2【中考海南】下列各數(shù)中，與3的積為有理數(shù) 的是() A. B3 C2 D2知1練 34BC等式 成立，則x的取值范圍是()Ax3 Bx4C3x4 Dx4知1練 5B【中考長沙】下列計算正確的是()A.Bx8x2x4C(2a)36a3D3a32a26a6知1練 6A 的計算結(jié)果估計在()A1至1.5之間 B1.5至

16、2之間C2至2.5之間 D2.5至3之間知1練 7B2知識點積的算術(shù)平方根知2導(dǎo) 把 反過來，就得到 ，利用它可以進(jìn)行二次根式的化簡.知2講把二次根式的乘法法則反過來，得： (a0，b0)這就是積的算術(shù)平方根的性質(zhì)文字語言：積的算術(shù)平方根等于積中各個因式的算術(shù)平方根的積 知2講例2 化簡：(1) (2)解：(1) (2) 知2講例3 計算：(1) (2) (3)解：(1) (2) (3) 1 化簡： (1) (2) (3) (4)知2練 解：2 一個長方形的長和寬分別是 和2 .求這個 長方形的面積.知2練 解：長方形的面積 答：這個長方形的面積為4知2練 【 中考益陽】下列各式化簡后的結(jié)果為

17、3 的是()A. B. C. D.3C知2練 若 ，則x的取值范圍是()Ax3 Bx2Cx3 Dx24B知2練 【 中考連云港】關(guān)于 的敘述正確的是()A在數(shù)軸上不存在表示 的點B. C. D與 最接近的整數(shù)是35D知2練 6 下列計算正確的是() A. B. 5a2b C. 85 D. 7D知2練 化簡 的結(jié)果是()A2 B2 C4 D47D1. (a0，b0)；2 (a0，b0). 本節(jié)課學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的積和積的算術(shù)平方根.1知識小結(jié)將 根號外的因式移到根號內(nèi)為()A. B C D.2易錯小結(jié) 0，a0.B易錯點：忽視隱含條件，誤將負(fù)數(shù)移到根號內(nèi).錯解：本題學(xué)生容易把a(bǔ)直接從外面平方后移

18、到根號內(nèi)化簡，即 .忽視了當(dāng)a的取值為負(fù)數(shù)時，應(yīng)留負(fù)號在根號外，然后再平方后移到根號內(nèi)化簡診斷：A新部編人教版八年級下冊數(shù)學(xué)精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第十六章 二次根式16.2 二次根式的乘除第2課時 二次根式的 除法1課堂講解2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)二次根式的除法商的算術(shù)平方根最簡二次根式二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容？化簡二次根式的一般步驟是什么？1知識點二次根式的除法1.計算：(1) =_, =_;(2) =_, =_;(3) =_, =_.知1導(dǎo)知1導(dǎo)法則：兩個二次根式相除，把被開方數(shù)相除，根指數(shù)不變，即： (a0，b0)解：(1) (2)例1 計算： (1)

19、；(2)知1講 總 結(jié)知1講 利用二次根式的除法法則進(jìn)行計算，被開方數(shù)相除時，可以用“除以一個不為零的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”進(jìn)行約分、化簡1 計算： (1) ；(2) ； (3) ；(4) . 知1練 (1) 3; (2)(3) (4)2a.解：【中考南京】計算 的結(jié)果是_知1練 253 成立的條件是() Aa1 Ba1且a3 Ca1 Da34 計算 的結(jié)果是() A. B. C. D.知1練 DC【中考包頭】下列計算結(jié)果正確的是()A B. C(2a2)36a6 D(a1)2a21知1練 5B小明的作業(yè)本上有以下四題： 4a2； ； ； . 做錯的題是()A B C D知1練 6D計算 的值

20、為()A. B. C. D.知1練 7C2知識點商的算術(shù)平方根知2導(dǎo) 把 反過來，就得到 (a0，b0) ，利用它可以進(jìn)行二次根式的化簡.知2講例2 化簡：(1) (2)解：(1) (2) 知2講例3 計算：(1) (2) (3)解：(1)解法1： 解法2： (2) (3) 總 結(jié)知2講分母有理化一般經(jīng)歷如下三步：“一移”，即將分子、分母中能開得盡方的因數(shù)(式)移到根號外；“二乘”，即將分子、分母同乘分母的有理化因數(shù)(式)；“三化”，即化簡計算 知2練 1 下列各式計算正確的是() A. B. C. D.2 若 ，則a的取值范圍是() Aa0 Ba0 D0a1CD【中考煙臺】下列等式不一定成立

21、的是()A. (b0)Ba3a5 (a0)Ca24b2(a2b)(a2b)D(2a3)24a6知2練 3A設(shè) a， b，用含a，b的式子表示 ，則下列表示正確的是()A0.3ab B3ab C0.1ab2 D0.1a2b知2練 4A3知識點最簡二次根式知3導(dǎo)定義：如果一個二次根式滿足以下兩個條件，那么這個二次根式叫做最簡二次根式：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式歸 納知3導(dǎo)最簡二次根式必須滿足：(1)被開方數(shù)不含分母，也就是被開方數(shù)必須是整 數(shù)(式)；(2)被開方數(shù)中每個因數(shù)(式)的指數(shù)都小于根指數(shù)2， 即每個因數(shù)(式)的指數(shù)都是1. 知3講例4 下列各式中，

22、哪些是最簡二次根式？哪些不是最簡 二次根式？不是最簡二次根式的，請說明理由 (1) (2) (3) (4) (5) (6)導(dǎo)引：根據(jù)最簡二次根式的定義進(jìn)行判斷解：(1)不是最簡二次根式，因為被開方數(shù)中含有分母 (2)是最簡二次根式 (3)不是最簡二次根式，因為被開方數(shù)是小數(shù)(即含 有分母)知3講(4)不是最簡二次根式，因為被開方數(shù)24x中含有能開 得盡方的因數(shù)4，422.(5)不是最簡二次根式，因為x36x29xx(x26x 9)x(x3)2，被開方數(shù)中含有能開得盡方的因式(6)不是最簡二次根式，因為分母中有二次根式 綜上，只有(2)是最簡二次根式 知3講例5 設(shè)長方形的面積為S，相鄰兩邊長分

23、別為a，b. 已知S = ，b= ,求 a.解：因為S=ab，所以 1 把下列二次根式化成最簡二次根式： (1) (2) (3) (4)知3練 (1) ; (2) ;(3) (4)解：2 設(shè)長方形的面積為S，相鄰兩邊長分別為a，b. 已知S=16，b= ，求a. 知3練 解：由題意得S=ab，所以【 中考荊州】下列根式是最簡二次根式的是()A. B. C. D.知3練 3C【中考錦州】下列二次根式中屬于最簡二次根式的是()A. B. C. D.知3練 4D已知xy0，化簡二次根式 的正確結(jié)果為()A. B. C. D.知3練 5B1.二次根式的除法： 兩個二次根式相除，把被開方數(shù)相除，根指數(shù)不

24、變，即： (a0，b0)2.最簡二次根式：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.1知識小結(jié)計算：2易錯小結(jié)正解：原式易錯點：在計算過程中由于弄錯運(yùn)算順序?qū)е洛e誤.錯解： 與 互為倒數(shù)，在計算時容易感覺后兩個式子方便計算，就先計算后面的乘法運(yùn)算，從而得出錯誤答案2 .診斷：新部編人教版八年級下冊數(shù)學(xué)精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第十六章 二次根式16.3 二次根式的加減第1課時 二次根式的 加減1課堂講解2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)被開方數(shù)相同的最簡二次根式二次根式的加減最簡二次根式：定義：滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡 二次根式(1)被開方

25、數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式1知識點被開方數(shù)相同的最簡二次根式知1導(dǎo) 一般地，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.可合并的二次根式的條件：(1)最簡二次根式；(2)被開方數(shù)相同知1講 導(dǎo)引：首先把選項中每個根式化成最簡二次根式，然后 找出被開方數(shù)不是3的二次根式即例1 涼山州下列根式中，不能與 合并的是() A. B. C. D.知1講 C總 結(jié)知1講 判斷兩個二次根式是否能合并，應(yīng)先把二次根式化為最簡二次根式，然后判斷被開方數(shù)是否相同，相同就能合并，否則不能合并1 下列各式化成最簡二次根式后被開方數(shù)與

26、 的被 開方數(shù)相同的是() A. B. C. D.2 (中考龍巖)與 是同類二次根式的是() A. B. C. D.知1練 DC以下二次根式： ； ； ； 中，化簡后被開方數(shù)相同的是()A和 B和C和 D和知1練 3C若最簡二次根式 與 可以進(jìn)行合并，則m的值為()A1 B0 C1 D2知1練 4D2知識點二次根式的加減知2導(dǎo) 二次根式加減時，先將二次根式化成最簡二次根式，再將同類二次根式進(jìn)行合并. 二次根式的加減法的一般步驟： 將每一個二次根式化成最簡二次根式； 找出其中的同類二次根式； 合并同類二次根式知2講例2 計算：(1) (2)解：(1) (2) 二次根式加減運(yùn)算的步驟：(1)“化”

27、：將每個二次根式化成最簡二次根式；(2)“找”：找出被開方數(shù)相同的最簡二次根式；(3)“并”：將被開方數(shù)相同的最簡二次根式合并成一項總 結(jié)知2講知2講例3 計算：(1) (2)解：(1) (2) 總 結(jié)知2講 二次根式加減運(yùn)算的技巧：(1)將每個二次根式都化為最簡二次根式，若被開方數(shù) 中含有帶分?jǐn)?shù)，則要先化成假分?jǐn)?shù)；若含有小數(shù)， 則要化成分?jǐn)?shù)，進(jìn)而化為最簡二次根式(2)原式中若有括號，要先去括號，再應(yīng)用加法交換律、 結(jié)合律將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并 1 下列計算是否正確？為什么？ (1) (2) (3) 知2練 解：(1) 錯誤； (2) 錯誤； (3) 正確.2 計算： (1) (2)

28、 (3) (4)知2練 解：知2練 3 (中考桂林)計算3 2 的結(jié)果是() A. B2 C3 D6A知2練 【 中考眉山】下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()A. B(0.1)20.01C. D(m)3m2m64A知2練 【中考廣州】下列計算正確的是()A. (y0)Bxy2 2xy(y0)C (x0，y0)D(xy3)2x2y65D知2練 【中考呼和浩特】下列運(yùn)算正確的是()Aa2a3a5B(2a2)3 16a4C3a1D(2 a2 a)23a24a24a16D知2練 7若 的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則 ab_.1二次根式加減運(yùn)算的步驟：(1)化簡：將二次根式化成最簡二次根式；(2)判別：找出被開

29、方數(shù)相同的二次根式；(3)合并：類似于合并同類項，將被開方數(shù)相同的二 次根式合并2整式加、減運(yùn)算中的交換律、結(jié)合律及去括號、 添括號法則在二次根式的運(yùn)算中仍然適用1知識小結(jié)下列計算正確的是()A. B C D. D2易錯小結(jié)A或B或C診斷：錯解：忽視了二次根式加減運(yùn)算法則是被開方數(shù)相同的最簡二次根式才能合并，而合并時只將系數(shù)相加減，被開方數(shù)不變易錯點：對二次根式的加減運(yùn)算法則理解不透導(dǎo)致出錯.化簡：2易錯小結(jié)解：因為a30， 0，所以a0.所以原式a (1a) .易錯點：忽視二次根式的隱含條件而致錯.新部編人教版八年級下冊數(shù)學(xué)精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第16章 二次根式16.3

30、二次根式的加減第2課時 二次根式的混合運(yùn)算1課堂講解二次根式的混合運(yùn)算及乘法公式在二次根式混合運(yùn)算中的應(yīng)用2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)1、二次根式的乘法法則是什么？2、二次根式的除法法則是什么？3、怎樣進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算？復(fù)習(xí)回顧1知識點二次根式的混合運(yùn)算及乘法公式在二次根式混合運(yùn)算中的應(yīng)用1.二次根式的混合運(yùn)算： (1)運(yùn)算種類：二次根式的加、減、乘、除、乘方(或開方) 的混合運(yùn)算 (2)運(yùn)算順序：先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減， 如果有括號就先算括號里面的知1講知1講2.要點精析： (1)二次根式混合運(yùn)算的結(jié)果應(yīng)寫成最簡二次根式(或整式)的形式并 且分母中不含二次根式；

31、(2)進(jìn)行二次根式的開方運(yùn)算時應(yīng)使開出的因數(shù)(式)是非負(fù)數(shù)(式)3.二次根式的運(yùn)算律： (1)實數(shù)運(yùn)算中的運(yùn)算律(交換律、結(jié)合律、分配律)和整式乘法中的 乘法公式(平方差公式和完全平方公式)在二次根式的運(yùn)算中仍然 適用 (2)在進(jìn)行計算時，能用乘法公式的要盡量使用乘法公式，同時注意 合理地運(yùn)用運(yùn)算律知1講例1 計算:解： 知1講例2 計算:解： 總 結(jié)知1講 在二次根式的運(yùn)算中，多項式乘法法則和乘法公式仍然適用.知1講例3 計算:解：知1講總 結(jié)知1講 二次根式的混合運(yùn)算順序與實數(shù)類似，即先乘方，再乘除，最后加減在二次根式混合運(yùn)算中，每一個二次根式可以看成一個“單項式”，多個非相同被開方數(shù)的最

32、簡二次根式之和可以看成一個“多項式”，因此，整式運(yùn)算法則、運(yùn)算律及乘法公式在二次根式運(yùn)算中仍然適用 知1講例4 已知x ，y ，求x3yxy3的值解：因為x ，y ， 所以xy 1， xy 所以x3yxy3xy(x2y2) xy(xy)22xy 1(2 )22110. 總 結(jié)知1講 用整體思想求代數(shù)式的值的方法：求關(guān)于x，y的對稱式(即交換任意兩個字母的位置后，代數(shù)式不變)的值，一般先求出xy，xy，xy， 等的值，然后將所求對稱式進(jìn)行適當(dāng)變形，使之成為只含有xy，xy，xy， 等的式子，最后將其值整體代入1知1練 (中考寧夏)下列計算正確的是() A. B(a2)2a4 C(a2)2a24 D. (a0，b0)D2知1練 填空： (1)(中考長沙)把 進(jìn)行化簡，得到的最簡結(jié) 果是 _(結(jié)果保留根號) (2)(中考包頭)計算： ( 1)0 _.3知1練 計算下列各題： 二次根式的混合運(yùn)算與實數(shù)運(yùn)算類似，先乘方再乘除，最后加減，有括號先算括號里面的，運(yùn)用運(yùn)算定律可以改變運(yùn)算順序(1)整式和分式的運(yùn)算法則在根式運(yùn)算中仍然適用(2)多項式乘法法則及乘法公式