658正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的知識

1、1.4 正交表的類別 1、等水平正交表 各列水平數(shù)相同的正交表稱為等水平正交表。如L4(23)、L8(27)、L12(211)等各列中的水平為2，稱為2水平正交表；L9(34)、L27(313)等各列水平為3，稱為3水平正交表。 2、混合水平正交表 各列水平數(shù)不完全相同的正交表稱為混合水平正交表。如L8(424)表中有一列的水平數(shù)為4，有4列水平數(shù)為2。也就是說該表可以安排一個(gè)4水平因素和4個(gè)2水平因素。再如L16(4423)，L16(4212)等都混合水平正交表。12 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本程序 對于多因素試驗(yàn)，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是簡單常用的一種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，其設(shè)計(jì)基本程序如圖所示。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本

2、程序包括試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)及試驗(yàn)結(jié)果分析兩部分。2試驗(yàn)?zāi)康呐c要求試驗(yàn)指標(biāo)選因素、定水平因素、水平確定選擇合適正交表表頭設(shè)計(jì)列試驗(yàn)方案試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)：試驗(yàn)結(jié)果分析3進(jìn)行試驗(yàn)，記錄試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果極差分析計(jì)算K值計(jì)算k值計(jì)算極差R繪制因素指標(biāo)趨勢圖優(yōu)水平因素主次順序優(yōu)組合結(jié) 論試驗(yàn)結(jié)果分析：試驗(yàn)結(jié)果方差分析列方差分析表，進(jìn)行F 檢驗(yàn)計(jì)算各列偏差平方和、自由度分析檢驗(yàn)結(jié)果，寫出結(jié)論4試驗(yàn)號因 素ABCD111112122231333421235223162312731328321393321表10-5 試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果說明： 安排試驗(yàn)方案時(shí)，部分因素的水平可采用隨機(jī)安排。1（10）2（50）3（90）2（

3、4）3（7）1（1）2（35）1（20）3（50）3(3.5)2(2.5)1(1.5)試驗(yàn)結(jié)果（液化率 %）01724124728118425Kjm，kjm 計(jì)算簡便，直觀，簡單易懂，是正交試驗(yàn)結(jié)果分析最常用方法。以上例為實(shí)例來說明極差分析過程。 3 正交試驗(yàn)的結(jié)果分析3.1 直觀分析法極差分析法極差分析法R法1. 計(jì)算2. 判斷Rj因素主次優(yōu)水平優(yōu)組合Kjm為第j列因素m水平所對應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)和，kjm為Kjm平均值。由kjm大小可以判斷第j列因素優(yōu)水平和優(yōu)組合。Rj為第j列因素的極差，反映了第j列因素水平波動(dòng)時(shí)，試驗(yàn)指標(biāo)的變動(dòng)幅度。Rj越大，說明該因素對試驗(yàn)指標(biāo)的影響越大。根據(jù)Rj大小，可以

4、判斷因素的主次順序。6表10-9 鴨肉保鮮天然復(fù)合劑篩選試驗(yàn)結(jié)果76.4 單指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)1）正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)例 某工廠從廢棄的洋蔥皮中提取總黃酮。為獲取較高的提取得率，欲通過正交試驗(yàn)，確定各影響因素的主次順序和最佳工藝條件，不考慮因素間的交互作用。（1）明確試驗(yàn)?zāi)康?，確定試驗(yàn)指標(biāo)本試驗(yàn)的目的是尋求具有較高提取得率的最佳工藝條件，試驗(yàn)考察指標(biāo)是總黃酮得率（越高越好）。81）正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)（2）挑選因素與水平，制定因素水平表在單因素實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，以乙醇-水體系作提取溶劑，原料粉碎粒度為60目，選取4個(gè)主要因素（乙醇濃度、浸提溫度、浸提時(shí)間和料液比）對總黃酮得率的影響進(jìn)行正交試驗(yàn)。水 平因 素A

5、乙醇濃度/%B 提取溫度/ C料液比D 浸提時(shí)間/h160601:151.5270701:202.0380801:252.5表610 洋蔥皮中提取總黃酮試驗(yàn)因素水平表 91）正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)（3）選擇正交表及表頭設(shè)計(jì)本試驗(yàn)為4因素3水平試驗(yàn)。在3水平正交表中，選用試驗(yàn)工作量最小的L9（34）正交表來安排試驗(yàn)。由于A、B、C、D均為3個(gè)水平，可以將其任意放在該表4列中的某列上。本試驗(yàn)將各因素依次安排在正交表的各列上，形成的表頭設(shè)計(jì)如表611所示。因素ABCD列號1234表611 洋蔥皮中提取總黃酮試驗(yàn)表頭設(shè)計(jì) 101）正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)（4）確定試驗(yàn)方案根據(jù)表611表頭設(shè)計(jì)格式，將因素各水平的具體

6、值按“水平對號入座”的方法填到所選用的L9（34）正交表中，獲得提取總黃酮試驗(yàn)方案如表612所示。試驗(yàn)號因 素試驗(yàn)指標(biāo)A乙醇濃度/%1B提取溫度/2C料液比 3D浸提時(shí)間/h4黃酮得率/%1234567891(60)112(70)223(80)331(60)2(70)3(80)1231231(1:15)2(1:20)3(1:25)2313121(1.5)2(2.0)3(2.5)312231表612 洋蔥皮中提取總黃酮試驗(yàn)方案 111）正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)（4）確定試驗(yàn)方案表中每一行都是一種試驗(yàn)組合條件，9行表示要做9種試驗(yàn)組合。例如：第2號試驗(yàn)：試驗(yàn)組合條件為A1B2C2D2，即乙醇濃度60%，提

7、取溫度70，料液比1:20，浸提時(shí)間2h；第7號試驗(yàn)：試驗(yàn)組合條件為A3B1C3D2，即乙醇濃度80%，提取溫度60，料液比1:25，浸提時(shí)間2h。12試 驗(yàn) 方 案試驗(yàn)指標(biāo)試驗(yàn)號A乙醇濃度/%B提取溫度/C料液比D浸提時(shí)間/h黃酮得率/%1234567891(60)112(70)223(80)331(60)2(70)3(80)1231231(1:15)2(1:20)3(1:25)2313121(1.5)2(2.0)3(2.5)3122313.224.143.513.794.063.473.594.404.31K1 (水平1三次偏差量之和)K2 (水平2三次偏差量之和)K3 (水平3三次偏差量

8、之和)10.8711.3212.3010.6012.6011.2911.0912.2411.1611.5911.2011.70T=K1+K2+K3=34.49 注：因素水平數(shù)相同時(shí)，可用水平指標(biāo)總和K代替其平均值k計(jì)算Rk1（K1/3）k2（K2/3）k3（K3/3）3.623.774.103.534.203.763.704.083.723.863.733.90R（k中最大值減最小值）0.480.670.380.17因素主次最優(yōu)組合條件表6-13 洋蔥皮中提取總黃酮試驗(yàn)結(jié)果與分析 3）試驗(yàn)結(jié)果的計(jì)算與分析 13（1）直接分析 試驗(yàn)考察指標(biāo)黃酮得率是越大越好。由表6-13直接看出，第8號試驗(yàn)組合

9、條件A3B2C1D3的試驗(yàn)結(jié)果（黃酮得率4.40%）最大，是這9種試驗(yàn)中效果最好的。但這一方案是否就是A、B、C、D各因素水平的最佳搭配呢？為了尋求最佳的工藝條件還需進(jìn)行計(jì)算分析。3）試驗(yàn)結(jié)果的計(jì)算與分析 14（2）計(jì)算分析為了直觀起見，以因素的水平作橫坐標(biāo)，指標(biāo)的平均值作縱坐標(biāo)，畫出因素與指標(biāo)的關(guān)系（趨勢圖），如圖6-3所示。圖6-3 因素與指標(biāo)關(guān)系趨勢圖 3）試驗(yàn)結(jié)果的計(jì)算與分析 15（1）將直接分析的好條件A3B2C1D3與計(jì)算分析的好條件A3B2C2D3同時(shí)驗(yàn)證，以確定其中的優(yōu)劣。 4）驗(yàn)證試驗(yàn)（2）也可在直接分析的好條件A3B2C1D3與計(jì)算分析的好條件A3B2C2D3的基礎(chǔ)上，結(jié)合

10、因素的主次和趨勢圖（對于主要因素，一定要按照有利于指標(biāo)要求選??；對于次要因素，則可以考慮實(shí)際生產(chǎn)條件）進(jìn)行綜合分析，確定驗(yàn)證試驗(yàn)方案。 164）驗(yàn)證試驗(yàn)本試驗(yàn)直接分析的好條件A3B2C1D3與計(jì)算分析的好條件A3B2C2D3不一致，為了確定最優(yōu)的提取工藝條件，結(jié)合浸提時(shí)間為最次要的因素，所以可在計(jì)算分析得到的最優(yōu)組合條件中，選取浸提時(shí)間為2h，即提出新的組合方案A3B2C2D2，與A3B2C1D3同時(shí)進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證試驗(yàn)方案與結(jié)果見表6-14。 驗(yàn)證試驗(yàn)方案A3B2C1D3A3B2C2D2黃酮得率/%4.404.43表6-14 洋蔥皮中提取總黃酮驗(yàn)證試驗(yàn)方案與結(jié)果 由表6-14可知，在A3B

11、2C2D2的工藝條件下，黃酮得率4.43%略高于A3B2C1D3條件下得率4.40%。因此，從節(jié)省開支、節(jié)約時(shí)間的角度考慮，這兩種方案都是比較好的工藝條件。即質(zhì)量分?jǐn)?shù)80的乙醇溶液，提取溫度70，料液比為1:15（1:20），浸提時(shí)間2h。 17附1 ： 多指標(biāo)正交試驗(yàn)極差分析 對于多指標(biāo)試驗(yàn)，方案設(shè)計(jì)和實(shí)施與單指標(biāo)試驗(yàn)相同，不同在于每做一次試驗(yàn)，都需要對考察指標(biāo)一一測試，分別記錄。試驗(yàn)結(jié)果分析時(shí)，也要對考察指標(biāo)一一分析，然后綜合評衡，確定出優(yōu)條件。18 在多指標(biāo)試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，各因素對不同指標(biāo)的影響程度是不完全相同的，不同指標(biāo)的重要程度往往也是不一致的，有些指標(biāo)之間可能存在一定的矛盾。 如何兼顧

12、各個(gè)指標(biāo)，尋找出使每個(gè)指標(biāo)都盡可能好的最優(yōu)組合方案是多指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)成功的關(guān)鍵。多指標(biāo)試驗(yàn)的結(jié)果處理要比單指標(biāo)復(fù)雜一些，常用的方法有綜合平衡法和綜合評分法。19（1）試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)確定試驗(yàn)指標(biāo)。本試驗(yàn)?zāi)康氖翘接懛奖忝嫔a(chǎn)的最佳工藝條件，以提高方便面的質(zhì)量。試驗(yàn)以脂肪含量、水分含量和復(fù)水時(shí)間指標(biāo)。脂肪含量越低越好，水分含量越高越好，復(fù)水時(shí)間越短越好。挑因素，選水平，列因素水平表。根據(jù)專業(yè)知識和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，確定試驗(yàn)因素和水平見表10-10。表10-10 因素水平表20選正交表、設(shè)計(jì)表頭、編制試驗(yàn)方案。本試驗(yàn)為四因素三水平試驗(yàn)，選L9（34）安排試驗(yàn)。表頭設(shè)計(jì)和試驗(yàn)方案以及試驗(yàn)結(jié)果記錄見表。（2）試驗(yàn)

13、結(jié)果分析計(jì)算各因素各水平下每種試驗(yàn)指標(biāo)的數(shù)據(jù)和以及平均值，并計(jì)算極差R。根據(jù)極差大小列出各指標(biāo)下的因素主次順序。試驗(yàn)指標(biāo)： 主次順序脂肪含量（）：ACDB水分含量（）：CDAB復(fù)水時(shí)間（s）：ADBC21表10-11 試驗(yàn)結(jié)果極差分析表22初選優(yōu)化工藝條件。根據(jù)各指標(biāo)不同水平平均值確定各因素的優(yōu)化水平組合。水分含量（）：A1B2C1D1復(fù)水時(shí)間（ s ）：A2B2C2D3綜合平衡確定最優(yōu)工藝條件。 對于因素A，其對粗脂肪影響大小排第一位，此時(shí)取A3；其對復(fù)水時(shí)間影響也排第一位，取A2；而其對水分影響排次要第三位，為次要因素，因此A可取A2或A3，但取A2時(shí)，復(fù)水時(shí)間比取A3縮短了14%，而粗脂

14、肪增加了11.3%，且由水分指標(biāo)看，取A2比A3水分高，故A因素取A2。同理可分析B取B2，C取C1，D取D3。優(yōu)組合為A2B2C1D3.脂肪含量（）：A3B3C1D2231）綜合平衡法綜合平衡法是先對每個(gè)指標(biāo)分別進(jìn)行單指標(biāo)的直觀分析，得到每個(gè)指標(biāo)的影響因素主次順序和最佳水平組合，然后根據(jù)理論知識和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，對各指標(biāo)的分析結(jié)果進(jìn)行綜合比較和分析，得出較優(yōu)方案。例 乙醇溶液提取葛根中有效成分的試驗(yàn)，目的是為了改進(jìn)提取工藝條件，提高對葛根有效成分的提取率。試驗(yàn)考察指標(biāo)有3項(xiàng)：提取物得率（提取物質(zhì)量與葛根質(zhì)量之比）、提取物中葛根總黃酮含量、總黃酮中葛根素含量，且3個(gè)指標(biāo)都是越大越好；根據(jù)初步試驗(yàn)，確

15、定選取3個(gè)相對重要的因素乙醇濃度、液固比（乙醇溶液與葛根質(zhì)量之比）和提取劑回流次數(shù)進(jìn)行正交試驗(yàn)，各因素選取3個(gè)水平，試進(jìn)行直觀分析，找出較好的提取工藝條件。241）綜合平衡法解：（1）多指標(biāo)正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)用乙醇溶液進(jìn)行葛根中有效成分提取試驗(yàn)，選取的因素、水平如表6-15所示。水 平因 素A 乙醇濃度/%B 液固比C 回流次數(shù)180712606237083表6-15 葛根有效成分提取試驗(yàn)因素水平表 251）綜合平衡法本例為3因素3水平試驗(yàn)，可選用正交表L9(34)來安排試驗(yàn)。表頭設(shè)計(jì)、試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果如表6-16所示。 試驗(yàn)方案試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)號A乙醇濃度/%B液固比C回流次數(shù)提取物得率/%葛根

16、總黃酮含量/%葛根素含量/%11（80）1（7）11（1）6.25.12.1212（6）22（2）7.46.32.5313（8）33（3）7.87.22.642（60）1238.06.92.4522317.06.42.5623128.26.92.573（70）1327.47.32.8832138.28.03.1933216.67.02.2表6-16 葛根有效成分提取試驗(yàn)方案與結(jié)果 261）綜合平衡法（2）多指標(biāo)正交試驗(yàn)結(jié)果的計(jì)算與分析與單指標(biāo)試驗(yàn)的分析方法相同，先對各指標(biāo)分別進(jìn)行直觀分析，分別得出因素的主次和最優(yōu)組合條件，結(jié)果如表6-17所示。 直觀分析 試驗(yàn)結(jié)果AB空列C提取物得率/%K12

17、1.421.622.619.8K223.222.622.023.0K322.222.622.224.0k17.137.207.536.60k27.737.537.337.67k37.407.537.408.00極差R1.81.00.64.2因素主次CAB最優(yōu)組合條件C3A2B2 或C3A2B3表6-17 葛根有效成分提取試驗(yàn)結(jié)果分析 27續(xù) 表6-17 葛根有效成分提取試驗(yàn)結(jié)果分析 葛根總黃酮含量/%K118.619.320.018.5K220.220.720.220.5K322.321.120.922.1k16.206.436.676.17k26.736.906.736.83k37.437.

18、036.977.37極差R3.71.80.73.6因素主次ACB最優(yōu)組合條件A3C3B3葛根素含量/%K17.27.37.76.8K27.48.17.17.8K38.17.37.98.1k12.402.432.572.27k22.472.702.372.60k32.702.432.632.70極差R0.90.80.81.3因素主次CAB最優(yōu)組合條件C3A3B2281）綜合平衡法（2）多指標(biāo)正交試驗(yàn)結(jié)果的計(jì)算與分析 綜合平衡分析由表6-17可以看出，對于不同的指標(biāo)而言，因素影響的主次順序是不一樣的。對葛根總黃酮含量來說A、C兩因素極差R 相差不大，所以綜合考慮3個(gè)因素對3個(gè)指標(biāo)影響的主次順序（主

19、次）為CAB。 因素A：對于后兩個(gè)指標(biāo)都是取A3好，而且對于葛根總黃酮含量，A因素是最主要的因素，在確定優(yōu)水平時(shí)應(yīng)重點(diǎn)考慮；對于提取物得率則是取A2好，從Ki（ki）可以看出A取A2、A3時(shí)提取物得率相差不大，而且從極差可以看出，A為較次要的因素，所以根據(jù)多數(shù)傾向和A因素對不同指標(biāo)的重要程度，選取A3。 291）綜合平衡法（2）多指標(biāo)正交試驗(yàn)結(jié)果的計(jì)算與分析 綜合平衡分析因素B：對于提取物得率，取B2或B3基本相同，對于葛根總黃酮含量取B3好，對于葛根素含量則是取B2；另外，對于這三個(gè)指標(biāo)而言，B因素都是處于末位的次要因素，所以B取哪一個(gè)水平對3個(gè)指標(biāo)的影響都比較小，這時(shí)可以本著降低消耗的原則

20、，選取B2，以減少溶劑耗量。 因素C：對于3個(gè)指標(biāo)來說，都是以C3為最佳水平，所以取C3。綜合上述的分析，最優(yōu)組合條件為A3B2C3，即乙醇濃度70%，液固比6，回流3次。 301）綜合平衡法（2）多指標(biāo)正交試驗(yàn)結(jié)果的計(jì)算與分析進(jìn)行多指標(biāo)綜合平衡時(shí)，可參照以下原則進(jìn)行。 對于某個(gè)因素，可能對某個(gè)指標(biāo)是主要因素，但對另外的指標(biāo)則可能是次要因素，那么在確定該因素的水平時(shí)，應(yīng)首先選取作為主要因素時(shí)的優(yōu)水平； 若某因素對各指標(biāo)的影響程度相差不大，這時(shí)可按“少數(shù)服從多數(shù)”的原則，選取出現(xiàn)次數(shù)較多的優(yōu)水平； 當(dāng)因素各水平相差不大時(shí)，可依據(jù)降低消耗、提高效率的原則選取合適的水平； 若各試驗(yàn)指標(biāo)的重要程度不同

21、，則在確定因素優(yōu)水平時(shí)應(yīng)首先確定相對重要的指標(biāo)。在具體運(yùn)用這幾條原則時(shí)，僅僅根據(jù)其中的一條可能確定不了最優(yōu)組合條件，所以應(yīng)將幾條綜合在一起分析。311）綜合平衡法例6-4 柱塞組合收口強(qiáng)度穩(wěn)定性試驗(yàn)，目的是改進(jìn)加工工藝條件，提高產(chǎn)品質(zhì)量。油泵的柱塞組合件是經(jīng)過機(jī)械加工、組合收口、去應(yīng)力、加工柱塞頭外徑等工序制成的，要求的質(zhì)量指標(biāo)是拉脫力F1000N，軸向游隙0.02mm，轉(zhuǎn)角20。試驗(yàn)前產(chǎn)品拉脫力波動(dòng)大，往往因拉脫力與轉(zhuǎn)向角兩指標(biāo)發(fā)生矛盾而產(chǎn)生質(zhì)量問題，不易保證質(zhì)量。 解：（1）正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì) 試驗(yàn)指標(biāo)：拉脫力F(F1000N)；軸向游隙(0.02mm)；轉(zhuǎn)角(20) 321）綜合平衡法 試

22、驗(yàn)因素與水平：根據(jù)初步試驗(yàn)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)分析認(rèn)為，柱塞頭的外徑、高度、倒角、收口壓力4個(gè)因素對產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)可能有影響，固考察這4個(gè)因素；各因素均取3個(gè)水平。選取的因素水平如表618 所示。水 平因 素A 柱塞頭外徑/ mm B 高度/ mmC倒角/ D收口壓力/ MPa115.111.6 1.0501.5215.311.81.5301.7314.811.71.0302.0表6-18 柱塞組合收口強(qiáng)度穩(wěn)定性試驗(yàn)因素水平表 注：其它試驗(yàn)條件固定不變 331）綜合平衡法 選用正交表及表頭設(shè)計(jì)本例為4因素3水平試驗(yàn)，可選用L9（34）正交表。將各因素依次安排在正交表的各列上，形成表619的表頭設(shè)計(jì)。 因素

23、ABCD列號1234表6-19 柱塞組合收口強(qiáng)度穩(wěn)定性試驗(yàn)表頭設(shè)計(jì) 確定試驗(yàn)方案根據(jù)表619表頭設(shè)計(jì)格式，將因素各水平的具體值按“水平對號入座”的方法填到所選用的L9（34）正交表中，所獲得柱塞組合收口強(qiáng)度穩(wěn)定性試驗(yàn)方案見表6-20所示。 341）綜合平衡法表6-20 柱塞組合收口強(qiáng)度穩(wěn)定性試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果分析 351）綜合平衡法續(xù)表6-20 柱塞組合收口強(qiáng)度穩(wěn)定性試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果分析 361）綜合平衡法（3）試驗(yàn)結(jié)果的計(jì)算與分析 根據(jù)表620中的試驗(yàn)結(jié)果，針對每個(gè)試驗(yàn)指標(biāo)，分別計(jì)算每列各水平下的K1、K2、K3（或均值k1、k2、k3）以及每列的極差值R，并繼續(xù)填入表6-20。 根據(jù)表6

24、20每列極差值R大小排列出各因素的主次順序，按每列各水平的數(shù)據(jù)和K1、K2、K3（或均值k1、k2、k3）初選最優(yōu)組合條件，結(jié)果見表6-21所示。 試驗(yàn)指標(biāo)主次順序（主次）最優(yōu)組合條件拉脫力FBDCAA3B2C1D3軸向游隙BDCAA1B1C1D3轉(zhuǎn)角BCDAA1B1C1D2表6-21 柱塞組合收口強(qiáng)度穩(wěn)定性試驗(yàn)初選最優(yōu)組合條件 371）綜合平衡法（3）試驗(yàn)結(jié)果的計(jì)算與分析 綜合平衡分析確定因素主次順序和最優(yōu)組合條件對于轉(zhuǎn)角來說，C和D兩因素極差R相差不大，所以綜合考慮，4個(gè)因素對3個(gè)指標(biāo)影響的主次順序（主次）為BDCA。 因素C：對3個(gè)指標(biāo)來說，最優(yōu)水平皆為C1，故選取C1； 因素B：對3個(gè)

25、指標(biāo)來說，B均是主要因素，一般情況下應(yīng)按多數(shù)傾向選取B1，但因拉脫力F是主要指標(biāo)，故選取B2； 因素D：對F、指標(biāo)來說，D是較主要因素，且以D3為優(yōu)；對指標(biāo)是較次要因素，且D3與D2差不多，故選取D3； 因素A：對三個(gè)指標(biāo)來說，皆為次要因素，按多數(shù)傾向選取A1。 通過綜合平衡分析后，柱塞組合件最優(yōu)生產(chǎn)條件為A1B2C1D3，即：柱塞頭上口外徑 15.1mm，柱塞頭高度11.8mm，柱塞頭上口倒角1.050；收口壓力2.0 MPa。 381）綜合平衡法（4）驗(yàn)證試驗(yàn)對最優(yōu)組合條件A1B2C1D3進(jìn)行的驗(yàn)證試驗(yàn)表明，柱塞組合件可以達(dá)到拉脫力F1000N，軸向游隙0.02mm，轉(zhuǎn)角20的質(zhì)量指標(biāo)要求

26、。 392）綜合評分法（1）對每號試驗(yàn)結(jié)果的每個(gè)指標(biāo)統(tǒng)一權(quán)衡，綜合評價(jià)，直接給出每一號試驗(yàn)結(jié)果的綜合分?jǐn)?shù)。 該評分方法常常用在各試驗(yàn)指標(biāo)很難量化的試驗(yàn)中。例如評判某種食品感官質(zhì)量的好壞，需要從色、香、味、口感等方面進(jìn)行綜合評定，這時(shí)就需要有豐富經(jīng)驗(yàn)的專家能將各個(gè)指標(biāo)綜合起來，給每號試驗(yàn)結(jié)果評出一個(gè)綜合分，然后再進(jìn)行單指標(biāo)的分析。 40（2）對每號試驗(yàn)的每個(gè)指標(biāo)按一定的評分標(biāo)準(zhǔn)評出分?jǐn)?shù)，該評分方法最關(guān)鍵的是如何對每個(gè)指標(biāo)評出合理的分?jǐn)?shù)。如果指標(biāo)是定性的，則可以依靠專業(yè)知識和經(jīng)驗(yàn)直接給出一個(gè)分?jǐn)?shù)，這樣非數(shù)量化的指標(biāo)就轉(zhuǎn)換為數(shù)量化指標(biāo)，使結(jié)果分析變得更容易；對于定量指標(biāo)，有時(shí)指標(biāo)值本身就可以作為分?jǐn)?shù)

27、，如回收率、純度等；但不是所有的指標(biāo)值本身都能作為分?jǐn)?shù)，這時(shí)就可以使用“隸屬度”來表示分?jǐn)?shù)。關(guān)于隸屬度的計(jì)算方法如下：412）綜合評分法(6-1) 式中： Yij 指標(biāo)隸屬度； yij 指標(biāo)值； i 表示第i號試驗(yàn)，i=1,2, n； j 表示第j個(gè)考察指標(biāo),j=1,2 k； yj min 第j個(gè)考察指標(biāo)最小值； yj max 第j個(gè)考察指標(biāo)最大值。 可見，指標(biāo)最大值的隸屬度為1，而指標(biāo)最小值的隸屬度為0，所以0指標(biāo)隸屬度1。如果各指標(biāo)的重要性一樣，就可以直接將各指標(biāo)的隸屬度相加作為綜合分?jǐn)?shù)，否則求出加權(quán)和作為綜合分值。422）綜合評分法式中： 綜合分值計(jì)算如下： Yi= BjYij =B1Y

28、i1 + B2Yi2 +BkYik (6-2) Yi 綜合分值； Bj 權(quán)重系數(shù)，表示各項(xiàng)指標(biāo)在綜合加權(quán)評分中的重要性； Yij 指標(biāo)隸屬度； i表示第i號試驗(yàn)，i=1,2, n , j表示第j個(gè)考察指標(biāo)，j=1,2,k 。 例如，前3個(gè)指標(biāo)都是越小越好，則第4個(gè)指標(biāo)是越大越好，若前3者取正，則第4項(xiàng)應(yīng)取負(fù)號。即 Yi= B1Yi1 + B2Yi2 +B3Yi3-B4Yi4 432）綜合評分法例6-5 玉米淀粉改性制備高取代度的三乙酸淀粉酯的試驗(yàn)。為了提高取代度和酯化率，現(xiàn)安排正交試驗(yàn)，不考慮因素之間的交互作用，考察指標(biāo)值取代度和酯化率都是越大越好。解：（1）正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)及試驗(yàn)本試驗(yàn)?zāi)康氖?/p>

29、尋找玉米淀粉改性制備高取代度三乙酸淀粉酯的最佳工藝條件，試驗(yàn)考察指標(biāo)是取代度和酯化率（越大越好）。442）綜合評分法初步試驗(yàn)分析認(rèn)為，反應(yīng)時(shí)間、吡啶用量、已酸酐用量是影響取代度和酯化率的主要因素，各因素水平的選取如表622所示。水 平因 素A 反應(yīng)時(shí)間/hB 吡啶用量/gC 已酸酐用量/g1315010024907035120130表6-22 高取代度三乙酸淀粉酯制備試驗(yàn)因素水平表 本例為3因素3水平試驗(yàn)，由于不考慮交互作用，所以可選用正交表L9(34)來安排試驗(yàn)。表頭設(shè)計(jì)、試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果如表6-23所示。 452）綜合評分法試驗(yàn)方案試驗(yàn)結(jié)果綜合評分試驗(yàn)號A反應(yīng)時(shí)間/hB吡啶用量/gC已酸

30、酐用量/g取代度yi1酯化率/%yi2取代度隸屬度Yi1酯化率隸屬度Yi2綜合分Yi11（3）1（150）11（100）2.9665.701.001.001.00212（90）22（70）2.1840.360.000.000.00313（120）33（130）2.4554.310.350.550.4742（4）1232.7041.090.670.030.29522312.4956.290.400.630.54623122.4143.230.290.110.1873（5）1322.7141.430.680.040.30832132.4256.290.310.630.50933212.8360.1

31、40.830.780.80K11.471.591.682.34K21.011.041.090.48K31.601.451.311.26極差R0.590.550.591.86因素主次CAB最優(yōu)組合條件C1A3B1表6-23 高取代度三乙酸淀粉酯制備試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果 462）綜合評分法（2）試驗(yàn)結(jié)果綜合評分 取代度和酯化率的隸屬度計(jì)算根據(jù)公式(6-1)可得：取代度隸屬度酯化率隸屬度取代度和酯化率的隸屬度計(jì)算結(jié)果見表6-22。472）綜合評分法（2）試驗(yàn)結(jié)果綜合評分 計(jì)算綜合分根據(jù)公式(6-2)可得：綜合分本例中取代度和酯化率兩個(gè)指標(biāo)的重要性不一樣，根據(jù)實(shí)際要求，取代度的權(quán)重取0.4，酯化率的權(quán)重

32、取0.6，于是每號試驗(yàn)的綜合分計(jì)算如下：YiB1Yi1 + B2Yi20.4Yi10.6Yi2 Yi= BjYij = B1Yi1 + B2Yi2 482）綜合評分法（2）試驗(yàn)結(jié)果綜合評分 計(jì)算綜合分滿分為1.00，綜合評分結(jié)果和以綜合分?jǐn)?shù)作為總指標(biāo)進(jìn)行的直觀分析如表6-22所示。可以看出，這里計(jì)算分析出來的優(yōu)方案A3C1B1，不包括在已經(jīng)做過的9個(gè)試驗(yàn)中，所以應(yīng)按照這個(gè)方案進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，看是否比正交表中第1號試驗(yàn)的結(jié)果更好，從而確定真正最好的試驗(yàn)方案 492）綜合評分法例6-6 濕地推土機(jī)通過性能試驗(yàn)，探求接地壓力、履帶板型式和整機(jī)重心位置以怎樣的參數(shù)組合時(shí)，濕地推土機(jī)的通過性能最好。試驗(yàn)中

33、接地壓力有3種，18、21、23kPa；履帶板形式有3種，無間隔、間隔大、間隔??；重心設(shè)置有3種情況，在導(dǎo)向輪和驅(qū)動(dòng)輪中點(diǎn)、中點(diǎn)前120mm、中點(diǎn)后120mm。表征通過性能好壞的指標(biāo)是行走阻力、滑轉(zhuǎn)率和下陷深度（均為越小越好）。 解：（1）正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)及試驗(yàn)本試驗(yàn)?zāi)康氖菍ふ腋倪M(jìn)濕地推土機(jī)通過性能的最適工藝參數(shù)，試驗(yàn)考察指標(biāo)行走阻力、滑轉(zhuǎn)率和下陷深度。502）綜合評分法初步試驗(yàn)分析認(rèn)為，履帶板形式、接地壓力、重心設(shè)置3個(gè)因素是影響推土機(jī)通過性能的主要因素，各因素水平的選取如表624 所示。本例是3因素3水平試驗(yàn)，由于不考慮交互作用，所以可選用正交表L9(34)來安排試驗(yàn)。表頭設(shè)計(jì)、試驗(yàn)方案及

34、試驗(yàn)結(jié)果如表6-25所示。 水 平因 素A履帶板形式B 接地壓力/ kPaC 重心1無間隔18前2間隔大21中3間隔小23后表6-24 濕地推土機(jī)通過性能試驗(yàn)因素水平表 512）綜合評分法因素列號試驗(yàn)號試 驗(yàn) 方 案試 驗(yàn) 結(jié) 果ABC行走阻力滑轉(zhuǎn)率下陷量綜合分履帶板型式比壓/kPa重心/10N/%/mm1234yi1yi2yi3Yi11(無)1(18)1(前)16384.18.012.77212(21)2(中)26323.310.715.23313(23)3(后)38169.110.680.7342(大)1236815.510.334.47522318389.415.510062312773

35、6.514.070.3173(小)1326272.310.69.64832136154.411.819.02933216325.812.530.59K1108.7356.88102.1143.36T=K1+K2+K3=372.76K2204.78134.2580.2995.18K359.25181.63190.37134.22極差R145.53124.75110.0840.18因素主次ABC最優(yōu)組合條件A3B1C2表6-25 濕地推土機(jī)通過性能試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果522）綜合評分法（2）試驗(yàn)結(jié)果綜合評分 隸屬度計(jì)算根據(jù)公式(6-1)可得：行走阻力隸屬度滑轉(zhuǎn)率隸屬度下陷量隸屬度532）綜合評分法（2）試驗(yàn)結(jié)果綜合評分 計(jì)算綜合分根據(jù)公式(6-2)可得：綜合分本例表征通過性能的指標(biāo)中，行走阻力最重要，其權(quán)重取50，滑轉(zhuǎn)率次要些，其重要權(quán)重取30，下陷深度更次要些，其權(quán)重取20。因?yàn)殚_始所作的權(quán)衡不一定很準(zhǔn)確，權(quán)重計(jì)算時(shí)可以做適當(dāng)調(diào)整。YiB1Yi1 + B2Yi2+ B3Yi350Yi130Yi2+ 20Yi3 Yi= BjYij = B1Yi1 + B2Yi2 + B3Yi3 每號試驗(yàn)的綜合分計(jì)算如下：滿分為100，綜合評分結(jié)果和以綜合分?jǐn)?shù)作為總指標(biāo)進(jìn)行的直觀分析如表6-24所示。542）綜合評分法（3）結(jié)果分析 因素主次順序(主次)A B C。 從直接分析來看，第7號試驗(yàn)分值最低，