1-等腰三角形-第2課時課件

1、1 等腰三角形（第2課時）第一章 三角形的證明北師版八年級下冊1.等腰三角形兩個底角相等，簡稱“等邊對等角”.2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.簡稱“三線合一”.復(fù)習(xí)舊知 在等腰三角形中作出兩底角的平分線，這兩個底角的平分線相等嗎？你能證明你的結(jié)論嗎？ 證明：等腰三角形的兩底角平分線相等.已知：如圖在ABC中，AB=AC，BD，CE是ABC的角平分線. 求證：BD=CECABDE證明：AB=AC ABC=ACB BD，CE是ABC的角平分線 DBC= ABC， ECB= ACB DBC= ECB 又BC=CB，ABC=ACB BDCCEB(ASA) BD=CE12_

2、12_講授新課等腰三角形兩條腰上的中線相等嗎？等腰三角形兩條腰上的高相等嗎？講授新課 等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時三角形三邊都相等，我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.講授新課那么，等邊三角形具有什么性質(zhì)呢？根據(jù)“等邊對等角”可得：所以而三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形講授新課 1. 在 ABC中，若AB=BC=CA， 則 A=_ B=_ C=_2.推論 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60 .60 60 60 講授新課 等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系等腰三角形等邊三角形講授新課1、關(guān)于等邊三角形你已經(jīng)知道了哪些知識？2、你還想知道些什么？探索新知講授

3、新課ABCAB=BC=CA提出問題：等邊三角形有哪些特殊的性質(zhì)呢？ 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)去探討等邊三角形的性質(zhì)：從邊看；從角看；從重要線段看講授新課探索結(jié)論:1.等邊三角形的內(nèi)角都相等，且等于60 2.等邊三角形各邊上中線，高線和所對角的 平分線都三線合一等邊三角形性質(zhì)定理ABCDEF講授新課3.等邊三角形每條邊上的中線，高和它所對角的平分線互相重合.AFEDCBO65432181097講授新課ABC怎樣判斷三角形ABC是等邊三角形？方法一：三角形的三邊相等；方法三：有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形。方法二：三角形的三角相等；你能說明理由嗎？講授新課等邊三角形的判定方法:1.三邊相等的

4、三角形是等邊三角形.2.三個內(nèi)角都等于60 的三角形是等邊三角形.3.有一個內(nèi)角等于60 的等腰三角形是等邊三角形.講授新課例1、ABC是等邊三角形，以下三種分法分別得到的ADE是等邊三角形嗎，為什么？ 在邊AB、AC上分別截取ADAE. ACBACBACBDEDEDE60作ADE60，D、E分別在邊AB、AC上.過邊AB上一點(diǎn)D作DEBC，交邊AC于E點(diǎn).證明：ABC是等邊三角形A=B=C=60又DEBCADE=B，AED=C ADE=A=AEDADE是等邊三角形.課堂練習(xí)例2、已知：如圖，P、Q是ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，并PB=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的大小課堂練習(xí)例3、如圖，已知

5、ABC是等邊三角形，P是BC上一點(diǎn)，問在CA和AB上是否存在點(diǎn)Q和R，使PQR為等邊三角形？若存在，求出點(diǎn)Q和R，并加以證明；若不存在.請說明理由.APBCQR課堂練習(xí)課后小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 等 腰 三 角 形等邊三角形性質(zhì)定理等邊三角形的判定方法內(nèi)容總結(jié)1 等腰三角形（第2課時）。第一章 三角形的證明。1.等腰三角形兩個底角相等，簡稱“等邊對等角”.。2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.簡稱“三線合一”.。在等腰三角形中作出兩底角的平分線，這兩個底角的平分線相等嗎。你能證明你的結(jié)論嗎。已知：如圖在ABC中，AB=AC，BD，CE是ABC的角平分線. 求證：BD=CE。ABC=ACB。 DBC= ECB。又BC=CB，ABC=ACB。BDCCEB(ASA)。等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時三角形三邊都相等，我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.。根據(jù)“等邊對等角”可得：。三條邊都相等的三角形