青島中考數(shù)學(xué)題(含答案)備課講稿

1、2008年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題滿分 21分，共有7道小題，每小題3分） TOC o 1-5 h z 1的相反數(shù)等于（）4A. -B.-C. 4D. 444.下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是（）A. 1.已知e O1和e 02的半徑分別為3cm和2cm,圓心距O1O2 4cm,則兩圓的位置關(guān)系是（ ）A.相切B.內(nèi)含C.外離D.相交.某幾何體的三種視圖如右圖所示，則該幾何體可能是（）A.圓錐體B.球體C.長方體D,圓柱體主視圖 左視圖 俯視圖. 一個口袋中有3個黑球和若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小明為估計其 中的白球數(shù)，采用了如下的方法：從口袋中隨機摸出一球， 記

2、下顏色，然后把它放回口袋中， 搖勻后再隨機摸出一球，記下顏色，L L ,不斷重復(fù)上述過程.小明共摸了100次，其中20次摸到黑球.根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明可估計口袋中的白球大約有（）A. 18 個 B. 15 個C. 12 個D. 10 個kx b上的兩點，且當(dāng)為 x2時，y1.如果點A（x1, y）和點B（X2, y2）是直線yk那么函數(shù)y 的圖象大致是（）.如圖，把圖中的 ABC經(jīng)過一定的變換得到圖中的4ABC，如果圖中 4ABC上點P的坐標(biāo)為（a, b）,那么這個點在圖中的對應(yīng)點 P的坐標(biāo)為（）(a 2, b 3)(a 3, b2)(a 3, b 2)(a 2, b 3)21分，共有7道小題，

3、每小題 3分）請將814各小題的答案填寫二、填空題（本題滿分在第14小題后面表格的相應(yīng)位置上.計算：20 2 1 x2 9.化簡：x一9x 3.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC, BD相交于點O,若AOB 60, AB 4 cm,貝 1 AC 的長為cm第10題圖.如圖， AB是e O的直徑，弦 CD AB于E ,如果AB 10, CD 8 ,那么AE的長為.為了幫助四川地震災(zāi)區(qū)重建家園，某學(xué)校號召師生自愿捐款.第一 次捐款總額為20000元，第二次捐款總額為 56000元，已知第二次捐款 人數(shù)是第一次的2倍，而且人均捐款額比第一次多 20元.求第一次捐款 的人數(shù)是多少？若設(shè)第一次捐款的人數(shù)

4、為X ,則根據(jù)題意可列方程.某市廣播電視局欲招聘播音員一名，對 A B兩名候選人 進行了兩項素質(zhì)測試，兩人的兩項測試成績?nèi)缬冶硭?根據(jù)實際需要，廣播電視局將面試、綜合知識測試的得分按3: 2的比例計算兩人的總成績，那么II第11題圖測試項目面試測試成績A B9095 （填A(yù)或B ）將被錄 綜合知識測試8580EF長為10cm.母線用.14.如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑OE（OF）長為10cm.在母線OF上的點A處有一塊爆米花殘渣，且 FA 2 cm, 一只螞蟻從杯口的點E處沿圓錐表面爬行到 A點.則此螞蟻爬行的最短距離為cm第14題圖四、解答題（本題滿分 72分，共有

5、9道小題）.（本小題滿分6分）用配方法解一元二次方程：x2 2x 2 0 .（本小題滿分6分）某市為調(diào)查學(xué)生的視力變化情況，從全市九年級學(xué)生中抽取了部分學(xué)生，統(tǒng)計了每個人連續(xù)三年視力檢查的結(jié)果，并將所得數(shù)據(jù)處理后，制成折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下：被抽取學(xué)生視力在4.9以下的人數(shù)變化情況統(tǒng)計圖被抽取學(xué)生2008年的視 力分布情況統(tǒng)計圖4.9以下4.9-5.15.15.25.2以上（每組數(shù)據(jù) 只含最低值 不含最高值）解答下列問題:（1）該市共抽取了多少名九年級學(xué)生?4.9以下）的學(xué)生大（2）若該市共有8萬名九年級學(xué)生，請你估計該市九年級視力不良（約有多少人？（3）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，談?wù)勛约旱母?/p>

6、想（不超過 30字）.（本小題滿分6分）小明和小剛用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做配紫色游戲，游戲規(guī)則是：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個轉(zhuǎn)出了藍色，則可以配成紫色.此時小剛得1分，否則小明得1分.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由.若你認為不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？.(本小題滿分6分)在一次課題學(xué)習(xí)課上，同學(xué)們?yōu)榻淌掖皯粼O(shè)計一個遮陽蓬，小明同學(xué)繪制的設(shè)計圖如圖所示,其中，AB表示窗戶，且 AB 2米，BCD表示直角遮陽蓬，已知當(dāng)?shù)匾荒曛性谖鐣r的太陽光與水平線CD的最小夾角為18.6,最大夾角為64.5o .請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助小明同學(xué)計算出遮陽蓬中CD的長是多少米？(

7、結(jié)果保留兩個有效數(shù)字)(參考數(shù)據(jù)：sin18.6o 0.32, tan18.6o 0.34, sin 64.50 0.90, tan64.5 2.1)/ A.(本小題滿分8分)2008年8月，北京奧運會帆船比賽將在青島國際帆船中心舉行.觀看帆船比賽的船票分為兩種：A種船票600元/張，B種船票120元/張.某旅行社要為一個旅行團代購部分船票，在購票費不超過5000元的情況下，購買 A B兩種船票共15張，要求A種船票的數(shù)量不少于B種船票數(shù)量的一半.若設(shè)購買A種船票x張，請你解答下列問題：(1)共有幾種符合題意的購票方案？寫出解答過程；(2)根據(jù)計算判斷：哪種購票方案更省錢？.(本小題滿分8分)

8、已知：如圖，在正方形ABCD中，G是CD上一點，延長BC到E,使CE CG ,連接BG 并延長交DE于F .(1)求證：BCG04DCE；(2)將ADCE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90得到4DAE , 判斷四邊形EBGD是什么特殊四邊形？并說明理由.(本小題滿分10分)某服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本價，又不高于每件70元，試銷中銷售量 y （件）與銷售單價 x （元）的關(guān)系可以近似的看作一次 函數(shù)（如圖）.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)公司獲得的總利潤（總利潤 總銷售額 總成本）為P元，求P與x之間的函數(shù)關(guān) 系式，并寫出自變量x的取值范圍；根據(jù)題意判

9、斷： 當(dāng)x取何值時，P的值最大？最大值是 多少？.（本小題滿分10分）實際問題：某學(xué)校共有18個教學(xué)班，每班的學(xué)生數(shù)都是 40人.為了解學(xué)生課余時間上網(wǎng)情況，學(xué)校打算做一次抽樣調(diào)查，如果要確保全校抽取出來的學(xué)生中至少有10人在同一班級,那么全校最少需抽取多少名學(xué)生？ 建立模型：為解決上面的“實際問題”，我們先建立并研究下面從口袋中摸球的數(shù)學(xué)模型：在不透明的口袋中裝有紅、黃、白三種顏色的小球各 20個（除顏色外完全相同），現(xiàn)要確保從口袋中隨機摸出的小球至少有 10個是同色的，則最少需摸出多少個小球？為了找到解決問題的辦法，我們可把上述問題簡單化：（1）我們首先考慮最簡單的情況：即要確保從口袋中摸

10、出的小球至少有2個是同色的，則最少需摸出多少個小球?假若從袋中隨機摸出 3個小球，它們的顏色可能會出現(xiàn)多種情況，其中最不利的情況就是它 們的顏色各不相同，那么只需再從袋中摸出 1個小球就可確保至少有 2個小球同色，即最少需摸出小球的個數(shù)是：1 3 4 （如圖）；（2）若要確保從口袋中摸出的小球至少有3個是同色的呢？我們只需在（1）的基礎(chǔ)上，再從袋中摸出 3個小球，就可確保至少有 3個小球同色，即最少需摸出小球的個數(shù)是：1 3 2 7 （如圖）（3）若要確保從口袋中摸出的小球至少有4個是同色的呢？我們只需在（2）的基礎(chǔ)上，再從袋中摸出 3個小球，就可確保至少有 4個小球同色，即最 少需摸出小球的

11、個數(shù)是：1 3 3 10 （如圖）：L L10個是同色的呢？3個小球，就可確保至少有10個小球同色，即最（10）若要確保從口袋中摸出的小球至少有 我們只需在（9）的基礎(chǔ)上，再從袋中摸出少需摸出小球的個數(shù)是：1 3 （10 1） 28 （如圖）一紅丁紅紅.-:-_一黃 白.9 Md9個N ：I II IJ紅或黃或白9個圖模型拓展一：在不透明的口袋中裝有紅、黃、白、藍、綠五種顏色的小球各20分(除顏色外完全相同)，現(xiàn)從袋中隨機摸球：(1)若要確保摸出的小球至少有2個同色，則最少需摸出小球的個數(shù)是 ;(2)若要確保摸出的小球至少有10個同色，則最少需摸出小球的個數(shù)是;(3)若要確保摸出的小球至少有

12、n個同色(n 20),則最少需摸出小球的個數(shù)是 模型拓展二：在不透明口袋中裝有 m種顏色的小球各 20個(除顏色外完全相同)，現(xiàn)從袋 中隨機摸球：(1)若要確保摸出的小球至少有2個同色，則最少需摸出小球的個數(shù)是 .(2)若要確保摸出的小球至少有 n個同色(n 20),則最少需摸出小球的個數(shù)是 問題解決：(1)請把本題中的“實際問題”轉(zhuǎn)化為一個從口袋中摸球的數(shù)學(xué)模型；(2)根據(jù)(1)中建立的數(shù)學(xué)模型，求出全校最少需抽取多少名學(xué)生.(本小題滿分12分)已知：如圖，在 RtACB中， C 90, AC 4cm , BC 3cm，點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為 1cm/s；點Q由A出發(fā)沿

13、AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s；連接PQ .若設(shè)運動的時間為t(s) (0 t 2),解答下列問題：(1)當(dāng)t為何值時，PQ / BC ?(2)設(shè)4AQP的面積為y (cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)是否存在某一時刻t,使線段PQ恰好把RtzXACB的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；(4)如圖，連接PC ,并把APQC沿QC翻折，得到四邊形 PQPC ,那么是否存在某一時刻t,使四邊形PQP C為菱形?若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由.三、作圖題（本題滿分6分）15.解：（1） 1000 米=100000 厘米,100000+

14、50000=2 （厘米）；（2 ）四、解答題（本共有9道小題）紅16.（本小題滿分黃解 ： 林 rm.2x2 2x 1 2 1 ,（x 1）2 3,x 1v13 ,1 x1 1 ，x21V3.（本小題滿分6分）紅白藍略. 題滿分72分,（紅,紅）（紅，白）（紅,藍）（黃,紅）（黃，白）（黃，藍）6分）（藍，紅）（藍，白）（藍,藍）x2 2x 2 ,2解：（1） 800+40% = 2000 （人）； 2） 80000X 40% = 32000 （人）； 4（3）合理即可. 618.（本小題滿分6分）解：二P（配成紫色）=, P（配不成紫色）=.小剛得分：1 99小明得分：7 17,992008

15、年山東省青島市中考 數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)選擇題（本題滿分21分，共有7道小題，每小題3分）題號1234567答案ABDDCBC填空題（本題滿分21分，共有7道小題，每小題3分）題號891011答案32x+ 382題號121314答案5600020000 ”20B2,41x游戲?qū)﹄p方不公平.4修改規(guī)則的方法不惟一.（如改為：若配成紫色時小剛得7分，否則小明得619.（本小題滿分6分）解：設(shè)CD為x ,在 RtA BCD,BDC BCtan BDC CD BC CD tan BDC18.60.34x .220.21.在 RHACDK ADCAC- tan ADC ,CD AC CD tan

16、ADC. AB AC BC , 2 2.1x 0.34x .x 1.14 .答：。約為1.14米.（本小題滿分8分）解：（1）設(shè)A種票x張，則64.52.1x.456B種票（15 x）張,、15 xx ,根據(jù)題意得：2600 x 120（15 x） 5000，滿足條件的x為5或6.，共有兩種購買方案:方案一：A種票方案二：A種票（2）方案一購票費用:方案二購票費用:4200V 4680,35張，B種票10張,6張，B種票9張.方案一更省錢.（本小題滿分8分）6600X 5+120X10=4200 （元）600X 6+120X9=4680 （元）8證明：（1）二.四邊形 ABC虛正方形,BC=C

17、D / BCD90/ BCD+/ DCE=80 ,b B BCD= DCE90又 CG=CE BC轡 DCEDC吸D順時針旋轉(zhuǎn)90得到ADAE,. CE=AE. CE=CG. CG=AE.四邊形ABCD1正方形，BE / DG AB=CD .AB- AE =CD- CG即 BE =DG，四邊形DE BG是平行四邊形. 822.（本小題滿分10分）解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y kx b ,.函數(shù)圖象經(jīng)過點（60, 400）和（ 70, 300）,400 60k b 口 k 10 TOC o 1-5 h z , 斛仔.300 70k bb 1000y 10 x 1000 . 4,P （x

18、50）（ 10 x 1000）P10 x2 1500 x 50000 6自變量取值范圍：50 x70. 7b1500 .-75, a 10 0.2a 20，函數(shù)P10 x2 1500 x 50000圖象開口向下，對稱軸是直線x=75. -50 x70,此時y隨x的增大而增大，當(dāng) x 70 時，P最大值 6000, 10，23.（本小題滿分10分）模型拓展一：（1） 1+5=6 1（2） 1+5X 9=46模型拓展二:(3)1+5 (n 1)3(1)4(2)1+m( n 1)5問題解決:(1)在不透明口袋中放入 18種顏色的小球(小球除顏色外完全相同)各8(2) 1 + 18X (10- 1) =1631024.(本小題滿分12分)解：(1)在 Rt4ABC4 AB J,BC2AC25,由題意知：AP = 5 t , AQ= 2t ,若 PQ/ BG 則4 APQ s AB。,AQ AP AC AB 2t 5 t45 10-t 73(2)過點P作PHL AC于H.APH s ABCPHBcAPAB，PH3PH331-AQ PH2132t (3 t)25-t23t56(3)若PQ把AB時長平分,貝U AP+AQ=BP+BC+CQ(5 t) 2t t 3 (4 2t),若PQ把 ABC1積平分,則 SAPQ 2SABC，即-+