切線的判定-完整版PPT

1、洞陽中學(xué) 蘇敏切線判定的相離 相切 相交 判斷一條直線是圓的切線的方法有哪些？復(fù) 習判斷一條直線是圓的切線的方法有哪些？方法一：利用直線與圓的公共點的個數(shù)來判斷，即 與圓有唯一公共點的直線是圓的切線。方法二：利用直線到圓心的距離 d 與圓的半徑 r 的大小關(guān)系，即 d = r 時直線是圓的切線。 已知一個O和圓上的一點A，如何過A點畫出O的切線？動手試一試。你會畫嗎？O A1、連半徑2、過這條半徑的外端 作它的垂線d = r 直線與圓相切判 斷1. 過半徑的外端的直線是圓的切線（ ）2. 與半徑垂直的的直線是圓的切線（ ）3. 過半徑的端點與半徑垂直的直線是圓的切線（ ）OrlAOrlAOrl

2、A 利用判定定理時，要注意直線須具備以下兩個條件,缺一不可: (1)直線經(jīng)過半徑的外端; (2)直線與這半徑垂直。判斷一條直線是圓的切線，你現(xiàn)在會有多少種方法? 1.利用直線與圓的公共點的個數(shù)來判斷:與圓有唯一公共點的直線是圓的切線。 2.利用d與r的關(guān)系作判斷:當dr時直線是圓的切線。 3.利用切線的判定定理:經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。想一想例1已知：直線AB經(jīng)過O上的點C，并且OA=OB，CA=CB。 求證：直線AB是O的切線。OBAC證明：連結(jié)OC OAOB,CACB, OC是等腰 OAB 底邊AB上的中線 ABOC OC是O的半徑 AB是O的切線例2已知：O為B

3、AC平分線上一點，ODAB于D,以O(shè)為圓 心，OD為半徑作O。求證：O與AC相切。OABCED證明：過O作OEAC于E。 AO平分BAC，ODAB OEOD OD是O的半徑 OE是O的半徑 AC是O的切線。小 結(jié)例1與例2的輔助線的作法和證法有何不同? (1)如果已知直線經(jīng)過圓上一點,則連結(jié)這點和圓心,得到半徑,再證所作半徑與這直線垂直。 簡記為：有點連半徑,證垂直。 (2)如果已知條件中不知直線與圓是否有公共點,則過圓心作直線的垂線段,再證垂線段長等于半徑長。簡記為：無點作垂直,證半徑。OBACOABCED連半徑作垂直1、如右圖,ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交邊BC于P， PEAC于E。 求證:PE是O的切線。練 習OABCEPABCDE2、如左圖，RtABC中，ABC=90，A的角平分線交BC于D，E是BC上一點，DE=DC，以DB為半徑作圓D求證：（1）AC是圓D的切線（2）AB+BE=AC連接OP作DFAC于FF課堂小結(jié)1. 判定切線的方法有哪些？直線l 與圓有唯一公共點與圓心的距離等于圓的半徑經(jīng)過半徑外端且垂直這條半徑l是圓的切線2. 常用的添輔助線方法？ 有點連半徑,