函數(shù)的單調(diào)性 省賽獲獎-完整版PPT

1、 學(xué)校準(zhǔn)備建造一個長方形的花壇，面積設(shè)計為16平方米。 由于周圍環(huán)境的限制，其中一邊的長度既不能超過10米，又不能少于2米。求花壇長與寬兩邊之和的最小值和最大值。16平方米設(shè)長方形受限制一邊長為 x 米，歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題：x16平方米利用不等式可求最小值；如何求最大值？ 研究y隨x的變化而變化的規(guī)律函數(shù)的單調(diào)性岳陽市年生產(chǎn)總值統(tǒng)計表年份生產(chǎn)總值（億元）岳陽市在校學(xué)生 人數(shù)統(tǒng)計表年份 人數(shù)（萬）人 岳陽市日平均出生人數(shù)統(tǒng)計表年份 人數(shù)（人）岳陽市耕地面積統(tǒng)計表年份 面積（萬公頃）OxyOxyOxy21yOxOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxy 函數(shù)f (x)在給定區(qū)間上為增函數(shù)。

2、Oxy如何用x與 f(x)來描述上升的圖象？如何用x與 f(x)來描述下降的圖象？ 函數(shù)f (x)在給定區(qū)間上為減函數(shù)。Oxy什么是增函數(shù),什么是減函數(shù)?如果對于屬于定義域I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1,x2,當(dāng)x1x2,都有f(x1)f(x2),那么就說f(x)在這個區(qū)間上為增函數(shù)。如果對于屬于定義域I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1,x2,當(dāng)x1f(x2),那么就說f(x)在這個區(qū)間上為減函數(shù)。如果函數(shù)y= f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù),那么就說函數(shù)y= f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性。這一區(qū)間就叫做y= f(x)的單調(diào)區(qū)間。如何判斷一個函數(shù)的單調(diào)性呢？單調(diào)遞增

3、區(qū)間：單調(diào)遞減區(qū)間：xy21o引例的繼續(xù)：如何判斷函數(shù)方法一方法二方法三證明引例的繼續(xù)：如何應(yīng)用函數(shù)課堂小結(jié)：（1）函數(shù)單調(diào)性的概念；（2）判斷函數(shù)單調(diào)區(qū)間的常用方法；（3）解決實際問題的數(shù)學(xué)思想方法。（2）（3）作業(yè)（1）函數(shù)單調(diào)性的概念：1、如果對于屬于定義域I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1,x2,當(dāng)x1x2,都有f(x1)f(x2),那么就說f(x)在這個區(qū)間上為增函數(shù)。一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為I：2、如果對于屬于定義域I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1,x2,當(dāng)x1f(x2)那么就說f(x)在這個區(qū)間上為減函數(shù)。方法一：分析函數(shù)值大小的變化。方法二：分析函數(shù)的圖象。方法三：比較大小過程中的數(shù)值分析。判斷函數(shù)單調(diào)區(qū)間的常用方法：方法一方法二方法三解決實際問題的數(shù)學(xué)思想方法：實際問題數(shù)學(xué)問題實際問題的解數(shù)學(xué)問題的解建立數(shù)學(xué)模型實踐驗證求解有解嗎？作業(yè)：數(shù)學(xué)習(xí)題冊：第25頁 第11，12，13，14題。同學(xué)們再見！證明：4x1 x2 10 x1x2 016x1x2100 即x1x2 16 0f(x1)f(x2)即f(x1)f(x2)0方法一：分析函數(shù)值大小的變化。xy986543710210. 8108. 78. 288. 39. 311.610單調(diào)遞減區(qū)間：單調(diào)遞增區(qū)間：猜測：2，44，10Oxy448812121616102614方法二：分析和函數(shù)的