2022-2023學(xué)年福建省寧德市福鼎白琳鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年福建省寧德市福鼎白琳鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則+=()A12 B10 C8 D參考答案：B2. 某路段的雷達(dá)測速區(qū)檢測點(diǎn)，對過往汽車的車速進(jìn)行檢測所得結(jié)果進(jìn)行抽樣分析，并繪制如圖所示的時速（單位km/h）頻率分布直方圖，若在某一時間內(nèi)有200輛汽車通過該檢測點(diǎn)，請你根據(jù)直方圖的數(shù)據(jù)估計在這200輛汽車中時速超過65km/h的約有（ ）A.輛 B.輛 C.輛 D.輛參考答案：D.試題分析：由頻率分布直方圖知速超過65km/h的頻率為

2、：，因此200輛汽車中時速超過65km/h的約有：（輛）.考點(diǎn)：統(tǒng)計中的頻率分布直方圖.3. 已知函數(shù)與圖像上存在關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）.A. B. C. D.參考答案：A4. 設(shè)，則 （）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】先分析得到，再比較b,c的大小關(guān)系得解.【詳解】由題得.,所以.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.5. 設(shè)則等于 （ ） A B C D參考答案：D.解析：6. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知S4=2，S5=0，則S6=（）A0B1C2D3參考答案：D【考點(diǎn)】等差數(shù)

3、列的前n項(xiàng)和【分析】由求和公式可得首項(xiàng)和公差的方程組，解方程組得到首項(xiàng)和公差后代入求和公式可得【解答】解：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則S4=4a1+d=2，S5=5a1+d=0，聯(lián)立解得，S6=6a1+d=3故選：D【點(diǎn)評】本題考查等差數(shù)列的求和公式，得出數(shù)列的首項(xiàng)和公差是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題7. 已知滿足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么等于（ ）A B C D參考答案：B8. 與角終邊相同的一個角是( )ABCD.參考答案：D考點(diǎn)：終邊相同的角 專題：計算題；三角函數(shù)的求值分析：與終邊相同的角為2k，kz，選擇適當(dāng)k值，得到選項(xiàng)解答：解：與角終邊相同的一個角是+2=故

4、選：D點(diǎn)評：本題考查終邊相同的角的定義和表示方法，得到與終邊相同的角為2k，kz，是解題的關(guān)鍵9. 已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)函數(shù)，且，則的值為 A1 B2 C3 D4 參考答案：A10. 已知數(shù)列中，若是等差數(shù)列，則等于( ）A. B. C. D.參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，則_參考答案：7略12. 設(shè)正方形ABCD的邊長是2，在該正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一個點(diǎn)，則此點(diǎn)到點(diǎn)A的距離大于2的概率是_參考答案：【分析】先求出正方形ABCD的面積，然后求出動點(diǎn)到點(diǎn)的距離所表示的平面區(qū)域的面積,最后根據(jù)幾何概型計算公式求出概率.【詳解】正方形ABCD的面積

5、為，如下圖所示：陰影部分的面積為: ，在正方形內(nèi)，陰影外面部分的面積為，則在該正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一個點(diǎn)，則此點(diǎn)到點(diǎn)的距離大于的概率是.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概型的計算公式，正確求出陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵.13. 某單位為了了解用電量y（度）與氣溫x（C）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對照表：氣溫（C）181310-1用電量（度）24343864由表中數(shù)據(jù)，得線性回歸方程當(dāng)氣溫為4C時，預(yù)測用電量的度數(shù)為(* ).A. B C D參考答案：B14. 已知函數(shù)的圖象與函y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，令h（x）=g（1x2），則關(guān)于h（x）有下列命題：h（x）的

6、圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱； h（x）為偶函數(shù)；h（x）的最小值為0； h（x）在（0，1）上為增函數(shù)其中正確命題的序號為 （將你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）參考答案：【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】先根據(jù)函數(shù)f（x）=的圖象與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，求出函數(shù)g（x）的解析式，然后根據(jù)奇偶性的定義進(jìn)行判定，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判定可求出函數(shù)的最值，從而得到正確選項(xiàng)【解答】解：函數(shù)f（x）=的圖象與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，g（x）=h（x）=g（1x2）=，x（1，1）而h（x）=h（x）則h（x）是偶函數(shù)，故不正確，正確

7、該函數(shù)在（1，0）上單調(diào)遞減，在（0，1）上單調(diào)遞增h（x）有最小值為0，無最大值故選項(xiàng)正確，故答案為：【點(diǎn)評】本題主要考查了反函數(shù)，以及函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和最值，同時考查了奇偶函數(shù)圖象的對稱性，屬于中檔題15. 給出下列命題： 函數(shù)都是周期函數(shù)；函數(shù)在區(qū)間上遞增；函數(shù)是奇函數(shù)；函數(shù)，的圖像與直線圍成的圖形面積等于；函數(shù)是偶函數(shù)，且圖像關(guān)于直線對稱，則2為的一個周期. 其中正確的命題是_.（把正確命題的序號都填上）.參考答案：略16. 已知,且,則的值是_.參考答案：-4 略17. 已知函數(shù),則= 參考答案：3略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟1

8、8. 依法納稅是每個公民應(yīng)盡的義務(wù)，國家征收個人工資、薪金所得稅是分段計算的：總收入不超過2 000元的，免征個人工資、薪金所得稅；超過2 000元部分需征稅，設(shè)全月納稅所得額(所得額指工資、薪金中應(yīng)納稅的部分)為x，x全月總收入2 000元，稅率如表所示：級數(shù)全月應(yīng)納稅所得額x稅率1不超過500元部分5%2超過500元至2 000元部分10%3超過2 000元至5 000元部分15%9超過100 000元部分45%(1)若應(yīng)納稅額為f(x)，試用分段函數(shù)表示13級納稅額f(x)的計算公式；(2)某人2008年10月份工資總收入為4 200元，試計算這個人10月份應(yīng)納個人所得稅多少元？參考答案

9、：(1)第1級：f(x)x5%0.05x第2級：f(x)5005%(x500)10%0.1x25第3級：f(x)5005%1 50010%(x2 000)15%0.15x125.(2)這個人10月份的納稅所得額為4 2002 0002 200(元)，f(2 200)2 2000.15125205(元)，即這個人10月份應(yīng)納個人所得稅205元19. （10分）已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，0）、B（0，3）、C（cos，sin），（1）若，求角的值；（2）若，求的值參考答案：考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡求值；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用 專題：計算題分析：（1）根據(jù)兩向量的模相等，利用兩點(diǎn)間的距離公

10、式建立等式求得tan的值，根據(jù)的范圍求得（2）根據(jù)向量的基本運(yùn)算根據(jù)求得sin和cos的關(guān)系式，然后同角和與差的關(guān)系可得到，再由可確定答案解答：（1），化簡得tan=1（2），（cos3，sin）?（cos，sin3）=1，點(diǎn)評：本題主要考查兩角和與差的基本關(guān)系和三角與向量的綜合題三角函數(shù)與向量的綜合題是高考的重點(diǎn)，每年必考的，一定多復(fù)習(xí)20. （10分）在四棱錐EABCD中，底面ABCD是正方形，AC與BD交于點(diǎn)O，EC平面ABCD，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)（1）求證：DE平面ACF；（2）求證：BDAE參考答案：考點(diǎn)：直線與平面平行的判定 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：（1）利用正方形的性質(zhì)以及中線

11、性質(zhì)任意得到OFDE，利用線面平行的判定定理可證；（2）利用底面是正方形得到對角線垂直，以及線面垂直的性質(zhì)得到線線垂直，得到線面垂直的判定定理可證解答：證明：（1）連接OF，是BE的中點(diǎn)，（5分）DEACF；（2）證明：底面ABCD是正方形，BDAC，EC平面ABCD，ECBD，BD平面ACE，BDAE點(diǎn)評：本題考查了線面平行的判定定理以及線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理的運(yùn)用；關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)定理的條件及結(jié)論21. 如圖所示，已知P、Q是單位正方體ABCDA1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD的中心求證：PQ平面BCC1B1.參考答案：證法一：如圖取B1B中點(diǎn)E，BC中點(diǎn)F，連接PE、QF、EF，A1B1B中，P、E分別是A1B、B1B的中點(diǎn)，PE綊A1B1.同理QF綊AB.又A1B1綊AB，PE綊QF.四邊形PEFQ是平行四邊形PQEF.又PQ?平面BCC1B1，EF?平面BCC1B1，PQ平面BCC1B1.證