冀教版七年級下冊初一數(shù)學 6.4 簡單的三元一次方程組

1、新冀教版七年級下冊數(shù)學精品課件本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用第六章 二元一次方程組6.4 簡單的三元一次 方程組1課堂講解三元一次方程(組)的有關概念三元一次方程組的解法三元一次方程組的應用2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升 已知甲、乙、丙三數(shù)的和是23，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的和 比丙數(shù)大20,求這三個數(shù). 在上述問題中，設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，丙數(shù)為z，由題意可得到方程組： 這個方程組和前面學過的二元一次方程組有什么區(qū)別和聯(lián)系？含有三個未知數(shù)含未知數(shù)的項次數(shù)都是一次特點1知識點三元一次方程(組)的有關概念知1講 含有三個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的次數(shù)是一次的方程組叫做三元一次方

2、程組.知1講三元一次方程組必備條件：(1)是整式方程；(2)共含三個未知數(shù)；(3)三個都是一次方程；(4)聯(lián)立在一起 例1 下列方程組中，是三元一次方程組的是() A. B. C. D.知1講 D導引：A選項中，方程x2y1與xz2中有含未知數(shù)的項 的次數(shù)為2的項，不符合三元一次方程組的定義，故 A選項不是；B選項中 是；C選項中方程組中共含有四個未知數(shù)，故C選項 不是；D選項符合三元一次方程組的定義知1講 不是整式，故B選項不1 下列方程是三元一次方程的是_(填序號) xyz1; 4xy3z7； 6x4y30.知1練 2下列方程組中是三元一次方程組的是()A. B. C. D. 知1練 B3

3、若(a1)x5yb12z2|a|10是關于x，y，z的三元一次方程，則()Aa1，b0 Ba1，b0Ca1，b0 Da0，b0知1練 A2知識點三元一次方程組的解法知2導 怎樣解三元一次方程組呢？ 我們會解二元一次方程組，能不能像以前一樣“消元”，把“三元”化成“二元”呢？ 用代入消元法試一試！例2 解方程組：知2講解：由，得 zx4. 將分別代入，得解這個二元一次方程組，得把x4代入 ，得 z0.所以原方程組的解是知2講 1.做一做: (1)解上面的方程組時，你能用代入消元法先消去未知數(shù)y (或z)，從而得到方程組的解嗎？ (2)你還有其他方法嗎？與同伴進行交流.2.議一議: 上述不同的解法

4、有什么共同之處？與二元一次方程組的 解法有什么聯(lián)系? 解三元一次方程組的思路是什么？知2講3.解三元一次方程組 (1)基本思路: 解三元一次方程組的基本思路仍然是“消元” 把“三元”化為“二元”， 再化為“一元”. (2)求解方法：加減消元法和代入消元法消元消元知2講三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程例3 (一題多解)解三元一次方程組：導引：方法一：把分別代入消去x這個“元”； 方法二：觀察發(fā)現(xiàn)三個方程中x的系數(shù)都是1， 因此可以用加減法消去x這個“元”； 方法三：由方程消去z這個“元”知2講解：方法一：將分別代入，得 解得 把y2代入，得x8. 所以原方程組的解為知2講方法二：，得y4

5、z10， ，得6y5z22，聯(lián)立，得 把y2代入，得x8，所以原方程組的解為知2講解得方法三：5，得5x5y5z60, ，得4x3y38，聯(lián)立，得 把x8，y2代入，得z2，所以原方程組的解為知2講 解得總 結(jié)知2講 解三元一次方程組時，消去哪個“元”都是可以的，得到的結(jié)果都一樣，我們應該通過觀察方程組選擇最為簡便的解法此題中的方法一最為簡便要根據(jù)方程組中各方程的特點，靈活地確定消元步驟和消元方法，不要盲目消元1解下列方程組：知2練 解：，得xy3.，得2x4，x2，把x2代入，得2y1，y1，把x2代入，得2z6，z4.所以原方程組的解為知2練 解：，得2x16，x8，得2z10，z5，得2

6、y4，y2，所以原方程組的解為解方程組 若要使運算簡便，消元的方法應選()A消去x B消去y C消去z D以上說法都不對知2練 B2已知三元一次方程組 經(jīng)過步驟和4消去未知數(shù)z后，得到的二元一次方程組是()A. B. C. D. 知2練 A33知識點三元一次方程組的應用知3講 例4 一個三位數(shù)，十位數(shù)字是個位數(shù)字的 百位數(shù) 字與十位數(shù)字之和比個位數(shù)字大1.將百位與個位 數(shù)字對調(diào)后得到的新三位數(shù)比原三位數(shù)大495， 求原三位數(shù)導引：設原三位數(shù)的百位、十位、個位數(shù)字分別為x，y， z，則原三位數(shù)可表示為100 x10yz.解：設原三位數(shù)的百位、十位、個位數(shù)字分別為x，y，z. 由題意，得 解得 答

7、：原三位數(shù)是368.知3講 總 結(jié)知3講 解數(shù)字問題的關鍵是正確地用代數(shù)式表示數(shù)如果一個兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，那么這個兩位數(shù)可表示為10ab；如果一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，那么這個三位數(shù)可表示為100a10bc，以此類推知3講 例5 某汽車在相距70 km的甲、乙兩地往返行駛，行駛中有 一坡度均勻的小山該汽車從甲地到乙地需要2.5 h，從 乙地到甲地需要2.3 h假設該汽車在平路、上坡路、下 坡路的行駛過程中的時速分別是30 km，20 km，40 km， 則從甲地到乙地的過程中，上坡路、平路、下坡路的長 度各是多少？導引：題中有三個等量關系：上坡路長

8、度平路長度下坡 路長度70 km；從甲地到乙地的過程中，上坡時間 平路時間下坡時間2.5 h；從乙地到甲地的過程中， 上坡時間平路時間下坡時間2.3 h.解：設從甲地到乙地的過程中，上坡路、平路、下坡路 的長度分別是x km，y km和z km. 由題意得 答：從甲地到乙地的過程中，上坡路的長度是12 km， 平路的長度是54 km，下坡路的長度是4 km.知3講 解得總 結(jié)知3講 解此題的關鍵是理解在汽車往返行駛的過程中，如果從甲地到乙地是上坡路段，那么從乙地到甲地時就變成了下坡路段已知單項式8a3xyzb12cxyz與2a2b2xyc6是同類項，則x_，y_，z_知3練 4146在等式y(tǒng)ax2bxc中，當x1時，y0；當x1時，y0；當x0時，y5，可列出關于a，b，c的三元一次方程組是()A. B. C. D. 知3練 C2【中考黑龍江】小明媽媽到文具店購買三種學習用品，其單價分別為2元、4元、6元，購買這些學習用品需要56元，經(jīng)過協(xié)商最后以每種單價均下調(diào)0.5元成交，結(jié)果只用了50元就買下了這些學習用品，則小明媽媽有幾種不同的購買方法？()A6 B5C4 D3知3練 D3三元一次方程組 一元一次方程 二元一次方程組1.化“三元”為“二元”總結(jié)消元消元三元一次方程組求法步驟：2.化“二元”為“一元” （也就是消去一個未知數(shù)）1知識