2022年北師大版五年級數學上冊方程與代數總復習附答案

1、2022年北師大版五年級數學上冊方程與代數總復習附答案一 . 填空題：1（3 分）aaa 簡寫（），a+a+a 簡寫成（）2（3 分）游戲機每只 m 元，用 500 元買了 3 只，找回（）元3（3 分）小胖買了 6 本數學練習簿付了 a 元，又用了 b 元買語文練習簿 5 本，每本語文練習簿比數學練習簿多（）元4（3 分）a 與 b 的和除它們的差為（ ）5（3 分）學校去年少年城的一條路長 x 千米，小亞去時每小時行了 4 千米，回來時每小時行 4.5 千米，小亞回來時少用了（）小時6（3 分）長方形的周長是 40 厘米，已知它的長是 a 厘米，它的寬是（）厘米二 . 判斷題，在題目后的括

2、號里面打“”或“”：7（3 分）a（bc）abc （）（判斷對錯）8（3 分）a+a+a+ab+b+b+b+b4a+5b （）（判斷對錯）9（3 分）a 2 2a （ ）（判斷對錯）10（3 分）汽車上午每小時行 a 千米，行了 3 小時，下午每小時行 b 千米，也行了 3 小時，這輛汽車這天一共行了 3（a+b）千米 （）（判斷對錯）三 . 選題題，把正確答案前的字母填在題目后 的括號里：11（3 分）x 3 與下面算式（ ）的結果相同Ax3Bx+x+xCxxxD3xx12（3 分）20 加上 b 的 4 倍，正確的寫法是（ ）A20+4bB（20+b）4C4（20+b）D20+b413（3

3、 分）方程 10 x0.1 的解是（ ）Ax100Bx1Cx0.1Dx0.0114（3 分）下列各式中，（ ）是方程A0.2x0B8x828C7x+xD3050.62715（3 分）5.5 比某數的 2 倍少 0.5，求某數設某數為 x，正確的方程是（ ）A2x+0.55.5 B2x0.55.5 C5.52x0.5 D5.50.52x16（3 分）生產車間原有原料 a 噸，第一次運來原料 b 噸，第二次運來 1.2 噸，用去 c 噸，車間還有原料（ ）噸Aa+b+1.2cBa+b1.2cCab1.2cDa+b+1.2+c17（3 分）當 a1.5，b4，x10 時，6a+bx 2 的值是（ ）

4、A490B409C89D130018（3 分）如圖，兩張長度相等的長方形重疊在一起，陰影部分的面積是（ ）AabBbcCacDc 2四 . 解方程：195x+1.24.220452x31215x1.242.5220.5（x12）323x0.3x1.61242.1x+x3.12.2五 . 列方程計算：25一個數的 3.8 倍比 7.4 少 3.6，求這個數26一個數的 0.5 倍加上 3 的一半，和是 15，這個數是多少？六 . 列方程解應用題：27圖書館有文藝書 1500 本，比科技書的 3 倍少 30 本，科技書有多少本？28五年級（1）班女生做了 283 顆幸運星，如果再做 37 顆，就是

5、男生做的顆數的 2 倍五年級（1）班男生做了多少顆幸運星？29有 9 箱重量相等的雞蛋，如果從每箱中取出 15 千克，9 箱中剩下的雞蛋的重量等于原來 4 箱的重量，原來每箱雞蛋重多少千克？30一種圓珠筆原價每支 4.8 元，降價后每支便宜 0.3 元，原來買 150 支筆的錢，現(xiàn)在可以買多少支？31學校藝術節(jié)，準備了花環(huán)和彩球各 20 個，共花去 100 元，彩球每個 3.5 元，花環(huán)每個多少元？32某廠運來一批煤，原計劃每天燒 0.5 噸，可以燒 30 天實際多燒 10 天，實際每天燒多少噸？參考答案與試題解析一 . 填空題：1（3 分）aaa 簡寫 a 3 ，a+a+a 簡寫成 3a 【

6、分析】根據乘方的意義，三個相同因數的乘積可以寫成這個數的立方的形式根據乘法的意義，三個相同的因數的和等于這個因數的 3 倍據此解答即可【解答】解：aaa 簡寫成 a 3 ；a+a+a3a故答案為：a 3 ，3a【點評】此題主要考查字母表示乘方和乘法的簡便寫法2（3 分）游戲機每只 m 元，用 500 元買了 3 只，找回 5003m 元【分析】“游戲機每只 m 元，買了 3 只”，可知一共花了 3m 元，進而用 500 元減去花了的 3m 元得解【解答】解：5003m（元）；故答案為：5003m【點評】關鍵是先用含字母的式子表示出買 3 只花了的錢數，再根據求剩余問題，用減法計算得解3（3 分

7、）小胖買了 6 本數學練習簿付了 a 元，又用了 b 元買語文練習簿 5 本，每本語文練習簿比數學練習簿多 元【分析】用總價數量分別求出語文練習簿和數學練習簿的單價，再相減即可解答【解答】解：a6b5答：每本語文練習簿比數學練習簿多a6b5 元故答案為：a6b5 【點評】解決本題主要利用總價、數量和單價的關系4（3 分）a 與 b 的和除它們的差 （ab）（a+b） 【分析】a 與 b 的和，列式為 a+b，它們的差，列式為 ab，進而用 ab 除以 a+b 得解【解答】解：（ab）（a+b）；故答案為：（ab）（a+b）【點評】解決此題要注意“除”和“除以”的區(qū)別；還要注意在列綜合算式時，遇

8、到加減法先算的，要加上括號來改變運算順序5（3 分）學校去年少年城的一條路長 x 千米，小亞去時每小時行了 4 千米，回來時每小時行 4.5 千米，小亞回來時少用了 小時【分析】根據：路程速度時間，分別取出去時用的時間和回來時用的時間，然后用去時用的時間減去回來時用的時間即可【解答】解：x4x4.5，答：小亞回來時少用了x4x4.5 小時；故答案為：x4x4.5 【點評】明確路程、時間和速度三者之間的關系，是解答此題的關鍵6（3 分）長方形的周長是 40 厘米，已知它的長是 a 厘米，它的寬是 20a 厘米【分析】先依據長方形的周長公式計算出長和寬的和，進而得出長方形的寬【解答】解：402a2

9、0a（厘米）；故答案為：20a【點評】此題主要考查長方形的周長的計算方法的靈活應用二 . 判斷題，在題目后的括號里面打“”或“ ”：7（3 分）a（bc）abc （判斷對錯）【分析】一個數乘兩個數的商，等于這個數乘被除數，再除以除數；據此判斷【解答】解：由分析可知：a（bc）abc；故答案為：【點評】此題考查字母表示數，靈活掌握一些運算性質，是解答此題的關鍵8（3 分）a+a+a+ab+b+b+b+b4a+5b （判斷對錯）【分析】根據運算順序和計算法則計算再判斷即可第6頁（共14頁）【解答】解：a+a+a+ab+b+b+b+b3a+ab+4b所以題干計算錯誤故答案為：【點評】此題主要考查含有

10、字母的算式的計算9（3 分）a 2 2a （判斷對錯）【分析】根據平方的定義即可作出判斷【解答】解：a 2 aa，故原題錯誤故答案為：【點評】本題考查了平方的定義和用字母表示數，是基礎題型10（3 分）汽車上午每小時行 a 千米，行了 3 小時，下午每小時行 b 千米，也行了 3 小時，這輛汽車這天一共行了 3（a+b）千米 （判斷對錯）【分析】根據“汽車上午每小時行 a 千米，行了 3 小時”，可知上午共行駛了 3a 千米；根據“下午每小時行 b 千米，也行了 3 小時”，可知下午行駛了 3b 千米；那么這輛汽車這天一共行了 3a+3b 千米，也就是 3（a+b）千米【解答】解：3a+3b3

11、（a+b）千米；故答案為：【點評】解決此題也可以根據這輛汽車上午和下午都是行了 3 小時，所以可以用上午與下午的速度和乘行駛的時間得解三 . 選題題，把正確答案前的字母填在題目后的括號里：11（3 分）x 3 與下面算式（ ）的結果相同Ax3 Bx+x+x Cxxx D3xx【分析】x 3 與表示 3 個 x 相乘，所以 x 3 與 xxx 的結果相同【解答】解：x 3 xxx；故選：C【點評】解決此題要明確一個數的立方，表示三個此數相乘；要與一個數的 3 倍區(qū)別開，一個數的 3 倍表示 3 個此數相加12（3 分）20 加上 b 的 4 倍，正確的寫法是（ ）A20+4b B（20+b）4

12、C4（20+b） D20+b4【分析】先求出 b 的 4 倍，用 b4，然后加上 20 即可；應注意數字和字母相乘，乘號省略，數字應放在字母的前面【解答】解：20+4b；故選：A【點評】做這類用字母表示數的題目時，解題關鍵是根據已知條件，把未知的數用字母正確的表示出來，然后根據題意列式計算即可得解13（3 分）方程 10 x0.1 的解是（ ）Ax100 Bx1 Cx0.1 Dx0.01【分析】根據等式的性質，在方程兩邊同時除以 10，即可求得方程的解；進而選擇【解答】解：10 x0.1，10 x100.110，x0.01；故選：D【點評】解決此題也可以把每一個選項中的數據代入方程，能使方程左

13、右兩邊相等的數值，即為方程的解14（3 分）下列各式中，（ ）是方程A0.2x0 B8x828C7x+x D3050.627【分析】方程是指含有未知數的等式；根據方程的意義，逐項進行分析后再選擇【解答】解：A、0.2x0，是含有未知數的等式，因此是方程； B、8x828，雖含有未知數，但是不等式，因此不是方程；C、7x+x，雖含有未知數，但不是等式，因此不是方程；D、3050.627，雖是等式，但沒含未知數，因此不是方程；故選：A【點評】此題考查方程的辨識，只有含有未知數的等式才是方程15（3 分）5.5 比某數的 2 倍少 0.5，求某數設某數為 x，正確的方程是（ ）A2x+0.55.5

14、B2x0.55.5 C5.52x0.5 D5.50.52x【分析】根據題意，可知題中的數量關系為：某數25.50.5 或某數20.55.5，設某數為 x，列并解方程得解【解答】解：設某數為 x，由題意得：第8頁（共14頁）2x5.50.5 或 2x0.55.5故選：B【點評】重點理解：5.5 比某數的 2 倍少 0.5，也就是某數的 2 倍比 5.5 多 0.5，進而設出未知數，列出方程即可選擇16（3 分）生產車間原有原料 a 噸，第一次運來原料 b 噸，第二次運來 1.2 噸，用去 c 噸，車間還有原料（ ）噸Aa+b+1.2c Ba+b1.2c Cab1.2c Da+b+1.2+c【分析

15、】要求車間現(xiàn)在還有原料的噸數，根據題意，就用原有原料 a 噸加上第一次運來的 b 噸，再加上第二次運來的 1.2 噸，進而減去用去的 c 噸得解【解答】解：a+b+1.2c（噸）；故選：A【點評】此題考查用字母表示數量關系，根據加減法的意義，列式即可得解17（3 分）當 a1.5，b4，x10 時，6a+bx 2 的值是（ ）A490 B409 C89 D1300【分析】把 a1.5，b4，x10 代入含字母的式子 6a+bx 2 中，進而計算求得式子的數值【解答】解：當 a1.5，b4，x10 時，6a+bx 2 ，61.5+410 2 ，9+400，409故選：B【點評】此題考查含字母的式

16、子求值的方法：把字母表示的數值代入式子，進而求出式子的結果；要明確一個數的平方，表示兩個這個數相乘18（3 分）如圖，兩張長度相等的長方形重疊在一起，陰影部分的面積是（ ）Aab Bbc Cac Dc 2【分析】根據圖形，中間陰影部分是一個平行四邊形，它的高是 a，底是 c，則面積為 ac【解答】解：中間陰影部分平行四邊形的面積是 acac故選：C【點評】解答此題的關鍵是認真觀察圖形，根據圖形特點，得出陰影部分是一個平行四邊形，據平行四邊形面積公式，進行解答四 . 解方程：195x+1.24.2【分析】根據等式的性質，等式兩邊都減 1.2，左邊只剩 5x，兩邊再都除以 5 即可求出 x【解答】

17、解：5x+1.24.25x+1.21.24.21.25x35x535x0.6故答案為：0.6【點評】注意，解方程要寫上“解”字，等號對齊，不要連等20452x31【分析】根據等式的性質，先在方程兩邊同時加上 2x，再在方程兩邊減去 3，再同時除以 2 得解【解答】解：452x31，452x+2x31+2x，31+2x314531，2x2142，x7【點評】此題考查了根據等式的性質解方程，即等式兩邊同時加上、減去、乘上或除以一個數（0 除外），等式的左右兩邊仍相等；注意等號上下要對齊215x1.242.5【分析】先計算出 1.244.8，再根據等式的性質，在方程兩邊同時加上 4.8，再在方程兩邊

18、同時除以 5 得解【解答】解：5x1.242.5，5x4.82.5，5x4.8+4.82.5+4.8，5x57.35，x1.46【點評】此題考查了根據等式的性質解方程，即等式兩邊同時加上、減去、乘上或除以一個數（0 除外），等式的左右兩邊仍相等；注意等號上下要對齊220.5（x12）3【分析】依據等式的性質，方程兩邊同時除以 0.5，再同時加 12 求解【解答】解：0.5（x12）3，0.5（x12）0.530.5，x12+126+12，x18【點評】本題考查知識點：依據等式的性質解方程，解方程時注意對齊等號23x0.3x1.61【分析】運用乘法分配律的逆運算，先求出 x0.3x0.7x，再根

19、據等式的性質，在方程兩邊同時除以 0.7 得解【解答】解：x0.3x1.61，0.7x1.61，0.7x0.71.610.7，x2.3【點評】此題考查了根據等式的性質解方程，即等式兩邊同時加上、減去、乘上或除以一個數（0 除外），等式的左右兩邊仍相等；注意等號上下要對齊242.1x+x3.12.2【分析】先化簡方程，再依據等式的性質，方程兩邊同時除以 3.1 求解【解答】解：2.1x+x3.12.2，3.1x6.82，3.1x3.16.823.1，x2.2【點評】（1）方程能化簡先化簡，（2）等號要對齊，是解方程要注意的地方五 . 列方程計算：25一個數的 3.8 倍比 7.4 少 3.6，求

20、這個數【分析】根據題意，可知題中的數量關系為：7.4一個數3.83.6，設這個數為 x，列并解方程得解【解答】解：設這個數為 x，由題意得：7.43.8x3.6，7.43.8x+3.8x3.6+3.8x，3.6+3.8x3.67.43.6，3.8x3.83.83.8，x1；答：這個數是 1【點評】重點理解：一個數的 3.8 倍比 7.4 少 3.6，也就是 7.4 比一個數的 3.8 倍多 3.6，進而設出未知數，列并解方程即可26一個數的 0.5 倍加上 3 的一半，和是 15，這個數是多少？【分析】根據題意，可知題中的數量關系為：一個數0.5+30.515，設這個數為 x，列并解方程得解【

21、解答】解：設這個數為 x，由題意得：0.5x+30.515，0.5x+1.515，0.5x+1.51.5151.5，0.5x0.513.50.5，x27答：這個數是 27【點評】找出數量之間的相等關系是解決此題的關鍵，明確 3 的一半可以列成 30.5 或3 或 32 都可以六 . 列方程解應用題：27圖書館有文藝書 1500 本，比科技書的 3 倍少 30 本，科技書有多少本？【分析】設科技書有 x 本，依據科技書本數330 本文藝書本數可列方程：3x301500，依據等式的性質即可求解【解答】解：設科技書有 x 本，3x301500，3x30+301500+30，3x315303，x510

22、，答：科技書有 510 本【點評】本題考查基本數量關系：科技書本數330 本文藝書本數，據此代入數據列方程即可解答28五年級（1）班女生做了 283 顆幸運星，如果再做 37 顆，就是男生做的顆數的 2 倍五年級（1）班男生做了多少顆幸運星？【分析】設男生做了 x 顆幸運星，女生做了 283 顆幸運星，如果再做 37 顆，就是男生做的顆數的 2 倍，也就是說男生做的顆數的 2 倍比女生做的顆數多 37 顆，據此可列方程：2x37283，依據等式的性質即可求解【解答】解：設男生做了 x 顆幸運星，2x37283，2x37+37283+37，2x23202，x160，答：五年級（1）班男生做了 160 顆幸運星【點評】明確男生做的顆數的 2 倍比女生做的顆數多 37 顆，是列方程解答本題的關鍵29有 9 箱重量相等的雞蛋，如果從每箱中取出 15 千克，9 箱中剩下的雞蛋的重量等于原來 4 箱的重量，原來每箱雞蛋重多少千克？【分析】設原來每箱雞蛋重 x 千克，先求出取出雞蛋重量，再用 x 表