湖北省襄陽(yáng)市2021年中考數(shù)學(xué)試卷(原卷版)

1、2018年湖北省襄陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共10小題，每題3分，共30分）-2的相反數(shù)為（）2B.C.-2D.-22近幾年，襄陽(yáng)市經(jīng)濟(jì)呈現(xiàn)穩(wěn)中有進(jìn)，穩(wěn)中向好的態(tài)勢(shì)，2017年GDP突破4000億元大關(guān)，4000億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.4x1012B.4x1011C.0.4x1012D.40 x10113.如圖，把一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在一直尺的一邊上，若Z1=50，貝k2的度數(shù)為（）A.55B.50C.45D.40TOC o 1-5 h z下列運(yùn)算正確的是()A.a2+a2=2a4B.a6a2=a3C.(-a3)2=a6D.(ab)2=ab2不等式組J的

2、解集為（）A.xB.x1C.VxV1D.空集33MN分別交BC，AC于點(diǎn)D，E.若AE=3cm,ABD的周長(zhǎng)為13cm，則ABC的周長(zhǎng)為（）下列語(yǔ)句所描述的事件是隨機(jī)事件的是（）A.任意畫一個(gè)四邊形，其內(nèi)角和為180經(jīng)過(guò)任意點(diǎn)畫一條直線任意畫一個(gè)菱形，是中心對(duì)稱圖形過(guò)平面內(nèi)任意三點(diǎn)畫一個(gè)圓ITOC o 1-5 h z已知二次函數(shù)y=x2-x+m-l的圖象與x軸有父點(diǎn)，則m的取值范圍是（）4A.m2C.mV5D.m2如圖，點(diǎn)A,B,C,D都在半徑為2的0O上，若OA丄BC,ZCDA=30。，則弦BC的長(zhǎng)為（）A.4B.C.D.二、填空題（本題共6小題，每題3分，共18分）計(jì)算：117=.5xT3

3、y2x計(jì)算.的結(jié)果是x-yx-y我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，譯文為：“現(xiàn)有幾個(gè)人共同購(gòu)買一個(gè)物品，每人出8元，則多3元；每人出7元，則差4元問(wèn)這個(gè)物品的價(jià)格是多少元？”該物品的價(jià)格是元TOC o 1-5 h z一組數(shù)據(jù)3,2,3,4,x的平均數(shù)是3,則它的方差是已知CD是ABC的邊AB上的高，若CD=3,AD=1,AB=2AC，貝BC的長(zhǎng)為.如圖，將面積為32的矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P,連接AP交BC于點(diǎn)E.若BE=：，則AP的長(zhǎng)為.三、解答題(本題共9題，72分)先化簡(jiǎn)，再求值：(x+y)(x-y)+y(x+2y)-(x-y)2,其中x=2

4、+、，y=2_.為了保證端午龍舟賽在我市漢江水域順利舉辦，某部門工作人員乘快艇到漢江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸邊的賽道AB由西向東行駛.在A處測(cè)得岸邊一建筑物P在北偏東30方向上，繼續(xù)行駛40秒到達(dá)B處時(shí)，測(cè)得建筑物P在北偏西60方向上，如圖所示，求建筑物P到賽道AB的距離(結(jié)果保留根號(hào)).AB“品中華詩(shī)詞，尋文化基因”.某校舉辦了第二屆“中華詩(shī)詞大賽”，將該校八年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)后，繪制了如下不完整的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表與頻數(shù)分布直方圖.頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表組別成績(jī)x(分)人數(shù)百分比A60 x70820%B70 x8016m%C80 x90a30%D90 x100410%請(qǐng)觀察圖

5、表，解答下列問(wèn)題：表中a=，m=；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；D組的4名學(xué)生中，有1名男生和3名女生.現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加市級(jí)競(jìng)賽，則抽取的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率為.數(shù)分布直方圖不人數(shù)(人)2016ABCD成鮑組雖卩正在建設(shè)的“漢十高鐵”竣工通車后，若襄陽(yáng)至武漢段路程與當(dāng)前動(dòng)車行駛的路程相等，約為325千米，且高鐵行駛的速度是當(dāng)前動(dòng)車行駛速度的2.5倍，則從襄陽(yáng)到武漢乘坐高鐵比動(dòng)車所用時(shí)間少1.5小時(shí)求高鐵的速度.k21.如圖，已知雙曲線y1=與直線y2=ax+b父于點(diǎn)A(-4,1)和點(diǎn)B(m,-4).求雙曲線和直線的解析式；AM,AM,BN于點(diǎn)D,C,且CB=CE.求證：DA=

6、DE；若AB=6,CD=，求圖中陰影部分的面積.3C3CX23.襄陽(yáng)市精準(zhǔn)扶貧工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段.貧困戶張大爺在某單位的幫扶下,把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓,今年正式上市銷售.在銷售的30天中,第一天賣出20千克,為了擴(kuò)大銷量,采取了降價(jià)措施以后每天比前一天多賣出4千克.第x天的售價(jià)為y元/千克，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：且第12天的售價(jià)為32元/千克，第26天的售價(jià)為25元/千克.已知種植銷售藍(lán)莓的成木是18元/千克，每天的利潤(rùn)是W元（利潤(rùn)=銷售收入-成本）.（1）m=，n=；（2）求銷售藍(lán)莓第幾天時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）在銷售藍(lán)莓的30天中，當(dāng)天利潤(rùn)不低于870元的共

7、有多少天？24.如圖（1）,已知點(diǎn)G在正方形ABCD的對(duì)角線AC上,GE丄BC,垂足為點(diǎn)E,GF丄CD,垂足為點(diǎn)F.（1）證明與推斷：求證：四邊形CEGF是正方形；AC-推斷：的值為:（2）探究與證明：將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)a角（0VaV45）,如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由：（3）拓展與運(yùn)用：正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，如圖（3）所示，延長(zhǎng)CG交AD于點(diǎn)H.若AG=6,GH=2：,則BC=25.直線y=25.直線y=-x+3父x軸于點(diǎn)A,父y軸于點(diǎn)B,頂點(diǎn)為D的拋物線y=-：x2+2mx-3m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,父x軸于另一點(diǎn)C,連接BD,AD,CD,如圖所示.XT/7（1）直接寫出拋物線的解析式和點(diǎn)A,C,D的坐標(biāo);（2）動(dòng)點(diǎn)P在BD上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在CA上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)