2013年中考數(shù)學試卷分析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2013年臨夏州初中畢業(yè)、高中階段學校招生考試數(shù)學試卷分析和政縣第四中學 白 云2013年臨夏州考試所命制的數(shù)學試題，在保持原有知識點不變的基礎上又進行了新的嘗試與創(chuàng)新，本試題較好地落實了“狠抓基礎，注重過程，滲透思想，突出能力，強調(diào)應用，著重創(chuàng)新”的新課改理念，題目的呈現(xiàn)形式和內(nèi)容豐富多彩，原創(chuàng)感強烈，立意鮮活，結(jié)構合理，梯度明顯，不落俗套。試卷既面向全體學生，讓每個學生都有成功的體驗，又有較好的區(qū)分度，為學有余力的同學留有展示自我的空間，對于改善初中數(shù)學教學方式與學

2、習方式有較好的導向作用。試題在關注雙基的前提下，加強了探究性問題的考查，關注對數(shù)學活動過程和活動經(jīng)驗的考查，同時關注了學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，更多關注對數(shù)學實質(zhì)的考查，明顯具有時代性、應用性、探究性和綜合性的特點。一、試卷特點：（一）題型改變不大，體現(xiàn)穩(wěn)中有變。 1.調(diào)整試卷結(jié)構及部分題型所占分值縱觀全卷，在總分150分和28個試題不變的情況下，選擇題個數(shù)10個，共30分，填空題個數(shù)8個共32分，解答題10個88分，在保持原有知識點不變的基礎上又進行了新的嘗試與創(chuàng)新，有利于學生穩(wěn)定發(fā)揮其真實的數(shù)學水平，不同水平的考生能力都能得到充分的發(fā)揮，有利于高一級學校選拔人才。2.考查內(nèi)容的變化 考

3、查的內(nèi)容與范圍從考查的內(nèi)容來看，幾乎覆蓋了初中數(shù)學課程標準所列的主要知識點并且對初中數(shù)學的主體內(nèi)容函數(shù)、方程與不等式、三角形、四邊形、圓、統(tǒng)計、概率都作了重點考查。數(shù)與代數(shù)50分，空間與圖形62分，統(tǒng)計與概率18分，綜合與實踐20分。與它們在平時教學中所占的課時基本一致，從考查的范圍來看，無超綱現(xiàn)象。難度與層次整套試題易、中、難三檔題都有，試題難度適中，有梯度，有利于中等及中等以上的學生發(fā)揮正常的學習水平。（二）嚴格遵循課程標準 突出考試說明的指導性2013年中考說明中強調(diào)的增強考查學生運算能力、增加對圓的知識的考查、強調(diào)學生運用數(shù)學知識解決實際問題能力等要求都有體現(xiàn)。例如解答題第27題是圓與

4、直線相結(jié)合的問題，第28題的運算量很大，需要學生有較強的運算能力和毅力。（三）注重基礎知識和基本技能的考查。試題利用填空題、選擇題和解答題三種題型，全面考查了初中數(shù)學的基礎知識和基本技能。從試題分布情況來看，直接運用有關知識進行解答的容易題和中等題近80%，試題編排從最基本的知識開始，由易到難，逐步提高難度。例如第1、2、3、4、6、7、8、9、11、12、13、14、16、20題分別考查了有理數(shù)的運算、代數(shù)式、中心對稱、三視圖、一元二次方程解、分式方程、一元二次方程應用、二次函數(shù)基礎知識、因式分解、不等式、三角形三邊關系、相似三角形的應用、分式的性質(zhì)、分式化簡求值。這類試題的特點是：起點非常

5、低，考查的知識相對單一，內(nèi)容大都來源于課本，將教材中的例題、習題直接采用，或通過簡單的類比、加工改造而得出，學生很容易上手并能正確解答。解答題中的大部分題目都立足于考查初中數(shù)學核心的基礎知識、基本技能和基本數(shù)學思想方法，加強了知識的有效整合，提高了試卷的概括性和綜合性。而5、10、15題相對有難度，凸出來學生實際應用和分析的能力，它是考察學生對基礎知識綜合應用的程度。21題近兩年出現(xiàn)的題型，考察學生對空間圖形的運用能力。18題考察學生的自學能力，題型有變，但和往年的比較沒有變化。22、23、24、25等題實在往年的基礎上稍加改造的題型，變化不大，但增加了難度。17、26題看似簡單，但實際考察學

6、生學會分析應用能力，難度較大。作為壓軸題的28題(二次函數(shù)建模應用)、27題(幾何探究題)前幾問涉及的知識也是基礎的、常見的。但綜合了初中三年所有知識的整合及運用。（四）關注數(shù)學模型的應用與構建應用數(shù)學去解決各類實際問題時，建立數(shù)學模型是十分關鍵的一步，同時也是十分困難的一步。建立教學模型的過程，是從錯綜復雜的實際問題中分析、抽象、加工提煉，進一步數(shù)學化，成為一個數(shù)學問題，再對模型求解的過程。這就需要深厚扎實的數(shù)學基礎，敏銳的洞察。如第8、17題是一個構建二次函數(shù)的實際問題，來將常見的問題賦予了新的考查視角。挖掘了方程的作用，要正確完成該題，需要有較強的數(shù)學運算能力。這樣設計體現(xiàn)了課程標準的“

7、問題情景建立模型解釋、應用和拓展”的數(shù)學學習模式。（五）關注圖形語言，發(fā)展空間觀念體現(xiàn)幾何直觀空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。幾何直觀是指利用圖形描述和分析問題，借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結(jié)果。例如第5、10、15、17題，力求通過不同層次、不同角度和不同視點的一系列問題，引導學生去思考、發(fā)現(xiàn)和提出問題，并加以探索研究和解決。通過設置觀察幾何體的形狀、探究信息繼而確定研究空間，較好地考查了學生在數(shù)學思考能力和數(shù)

8、學活動過程等方面的數(shù)學素養(yǎng)，打破了以往程式化的設問方式，要完成本題學生需要有較強的學習、遷移、分析、變形應用、綜合、推理和探究能力，由此及彼的聯(lián)想可以提出有價值的數(shù)學問題。（六）增強試題的考查效度，提升試卷的厚重感。運用有限的題目能更多的覆蓋初中階段的核心知識和思想方法的試題，就說明試題的考查效度高。如果要用多個試題來考查了一個或幾個知識點，就說明試題的考查效度低。如第23題涵蓋了反比例函數(shù)的由圖像判定m的范圍、函數(shù)的大小、已知圖像上一點的坐標、選取形式最為簡單的一次函數(shù)為切入點，在確定反比例函數(shù)解析式、形式靈活，難度適中。第27題以垂經(jīng)定理為主線，通過與三角形的結(jié)合，將幾何中最基本的證明、切

9、線的性質(zhì)等融合一體，綜合考查了學生的邏輯思維能力。上述僅僅兩個試題，涉及的問題由簡到繁，信息量大，內(nèi)涵豐富，幾乎涵蓋了函數(shù)與幾何(平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱)的全部核心知識和重要方法，這樣的設計使得題型既互相獨立又相互依賴，提高了題型的使用效率，從而提升試卷的厚重感。二、學生答題情況：今年中考數(shù)學試卷會讓大部分學生初步瀏覽題目后非常不適應，對于學生是較大的挑戰(zhàn)。雖然絕大部分考生能及時調(diào)整好答題狀態(tài)，但在答題過程中還不同程度的存在以下問題 ：（1）學生對數(shù)學概念理解不透，學生對概念的理解還處于機械地應用，對試卷所給出的條件不會應用，以至解題時概念不清，不能正確地寫出答案。例如試卷22題，當遇到三角函數(shù)時

10、，正切、正弦、余弦混淆。（2）學生計算能力較差。如第23題部分學生能列出方程，但是運算量很大，失分很嚴重。（3）幾何論證欠嚴密，證明時書寫過程不規(guī)范，推理過程不合理。例如試卷第26、27題幾何證明題，主要考查圓的證明與計算，書寫格式很不規(guī)范，幾何符號語言不準確。（4）學生能力差距明顯，對基本題還能應用，但對有一些能力要求的題目得分較低。例如第5、10、15、17題為探究題，考查平面圖形和立體圖形的結(jié)合，需要學生有較強的空間想象能力和邏輯思維能力，此題的拓展延伸部分，學生空間想象能力較差，找不到解決問題的切入點。（5）學生基本數(shù)學思想薄弱，思維能力不強，因此教師在教學中應注重思想方法的滲透和思維

11、能力的培養(yǎng)，在夯實基礎的前提下，善于將學生從思維定勢中解脫出來，養(yǎng)成多角度、多側(cè)面分析問題的習慣，以培養(yǎng)學生思維的廣闊性、縝密性、和創(chuàng)新性。（6）得失分情況，學生失分較多的題目為3、5、7、11、12、13、15、16、17等題，這些題目看似簡單，但學生稍微粗細就會出錯，所以失分較嚴重。還有21、23等題是幾種題型的組合，學生綜合分析能力較差，容易失分。26、27題反映學生對空間圖形找不到切入點，看似會又不會做，失分太多。19、20、21、22、23、26、27等題目讓學生拉開檔次，區(qū)別最大的地方。三、教學建議：從教學角度看，此套試題讓教學教研人員在今后的教學中必須更多地鉆研數(shù)學知識，找到知識

12、體系，挖掘知識脈絡，讓學生真正理解知識點的運用，增強學生對所學知識的靈活運用能力，教給學生解題的方法和思路，而不是就題論題，就點論點。讓學生能真正自主獨立地思考解決問題，并且自主獨立地總結(jié)延伸。針對今年中考試題的變化，以及學生答題存在的問題，在今后的教學中，我們要重視基礎知識和基本技能的落實，更要注重學生分析問題與解決問題能力的培養(yǎng)，注重應用意識和歸納探究能力的培養(yǎng)，有效的數(shù)學學習不能單純地依靠模仿與記憶，而是應該通過觀察、猜想、驗證、推理等數(shù)學活動，形成學生自己對數(shù)學知識的理解，從而使學生的知識內(nèi)化，方法獲得遷移，能力得以形成。（1）抓好基礎，提高技能基礎知識是培養(yǎng)和提高學生的素養(yǎng)，發(fā)展實踐

13、能力和創(chuàng)新精神的基礎，是全面落實“三維”的立足點，是教學的主旋律，而且也是考查的重點。針對答卷中存在的問題，在今后初中數(shù)學教學中要采取切實有效的措施，特別在中考復習時，吃透考試說明，狠抓“雙基”。在復習教學中，教師要在每一個概念的清晰度上做文章，在對原概念試題的加工、變形和概念之間的組合延伸和拓展，在圖形的運動和變化中求突破，學生只有具備厚實的基礎知識，才能得心應手地解決稍復雜的數(shù)學問題。因此，教師要逐步克服課堂上“速度快、容量大、難度深”的做法，引導學生積極參與到知識的發(fā)生，形成和發(fā)展的過程中來，遵循“低起點、多層次、小坡度、密臺階”的原則，充分挖掘教材例題、習題的潛在功能，舉一反三、靈活變

14、通，扎扎實實把基礎知識落到實處，使獲得基礎知識和基本技能的過程成為學會學習和形成正確學習方法的過程，形成學生應具有的學習能力。重視思想方法，發(fā)展思維能力 。數(shù)學思想方法作為數(shù)學知識內(nèi)容的精髓，是對數(shù)學的本質(zhì)認識，中考數(shù)學試題都加強了對數(shù)學思想方法的考查。如待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合法、化歸、引申、類比等。注重培養(yǎng)和提高學生推理論證能力、計算能力、書面表達能力以及分析問題和解決問題的能力。在教學中不應只為答題而分析，傳授方法，引申問題，將問題發(fā)散才是目的，減少學生做題的盲目性。堅持理論聯(lián)系實際，重視數(shù)學應用意識的培養(yǎng)。應用題的考題難理解，如何從文字情境中找到數(shù)量關系再解決問題。教學中要注重閱讀能力、分

15、析理解能力的培養(yǎng)，提高學生解決實際問題的能力。（2）整體設計、分步規(guī)劃中考復習是一個系統(tǒng)工作，同樣需要縝密的計劃，避免盲目性。一般來說，數(shù)學復習可以整體分為三個階段：第一階段是系統(tǒng)復習階段，主要是按照數(shù)學知識的先后順序復習各部分內(nèi)容，目的是使考生形成完備的知識系統(tǒng)；第二階段是專題復習階段，主要是以專題的形式對中考題型和解題技巧進行整理和歸納，目的是使考生形成解題的方法系統(tǒng)；第三階段是模擬考試階段，主要是以全真的中考模擬題為素材，通過有效訓練來感受應試心理、調(diào)整解題時間、提高解題能力。中考試題是根據(jù)九年義務教育課程標準和考試說明進行命題的，它重視“雙基”，覆蓋面廣，系統(tǒng)復習階段必須全面進行復習，做到知識點不遺漏，雙基抓落