軸對稱最值及等腰三角形存在性綜合檢測(人教版)(含答案)_第1頁
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文檔簡介

1、第第 頁共8頁解題思路：如圖，過點(diǎn)尸作FE1/G交.4。于點(diǎn)瓦連接性,由對稱，PK-QK=EK+OK,要求尸K-QK的最小值，也即EK+QK的最小值，在在。中，EK+QK EQ；當(dāng)E, K, 0三點(diǎn)共線時(shí)有EK+QK=EQ三.45=2,哈”的最小值為2,如圖，故選D試題難度：三顆星知識點(diǎn)：軸對稱一最值問題.在平而直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，A (2, 2),在x軸上確定一點(diǎn)P,使AAOP為等腰 三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有()A.4個(gè) B.3個(gè)C.2個(gè) D.1個(gè)答案：A解題思路：已知。，以兩個(gè)定點(diǎn)，再尋找點(diǎn)尸使得OWP為等腰三角形, 可知需要利用“兩圓一線”解題，即:分別以。，幺為圓心, 以勿

2、的長為半徑作圓；作線段OA的垂直平分線； 與工軸的交點(diǎn)即為所求.如圖所示，圖中或，巴，巴，鳥即為所求. 故選A試題難度：三顆星知識點(diǎn)：兩圓一線構(gòu)造等腰三角形.如圖，在RS ABC中,Z ACB=90% AB=2BC,在直線BC或AC上取一點(diǎn)P,使得 PAB為 等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（）A.4個(gè) B.5個(gè)C.6個(gè) D.7個(gè)答案：C 解題思路：（1）根據(jù)題意按操作作圖;結(jié)合題意可得：/氏4 c=30。，分別以a B為圓心，以45長為半徑作圓，與兩直線的交點(diǎn)即為滿足題意的點(diǎn)尸；再作AB的垂直平分線，與兩直線的交點(diǎn)也是滿足題意的點(diǎn)P.（2）分別來數(shù)兩條直線上點(diǎn)尸的個(gè)數(shù)：因?yàn)?月3。=60。，所以作兩圓及一線時(shí)，有一個(gè)點(diǎn)重復(fù)了三次，整體在直線4c上共有4個(gè)點(diǎn)，在直線3C上共有2個(gè)點(diǎn).綜上，符合條件的點(diǎn)P共有6個(gè).故選C試題難度：三顆星知識點(diǎn)：兩圓一線構(gòu)造等腰三角形.在等邊三角形ABC所在的平面上有一點(diǎn)P,使得APBC, APAC, PAB都是等腰三角形, 則具有該性質(zhì)的點(diǎn)有（）個(gè).A.l B.7C.1O D ,無數(shù)答案：C解題思路：本題考查的是等腰三角形的存在性，借助兩圓一線進(jìn)行處理.如圖3分別以a b, c為圓心3以等邊三角形邊長為半徑作圓;作三邊的垂直

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