2022-2023學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市三堂中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市三堂中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若定義在上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A.9 B.8 C.7 D.6參考答案：B略2. 函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD參考答案：D3. 如果一組數(shù)中每個(gè)數(shù)減去同一個(gè)非零常數(shù)，則這一組數(shù)的( )A平均數(shù)不變，方差不變 B平均數(shù)改變，方差改變 C平均數(shù)不變，方差改變 D平均數(shù)改變，方差不變參考答案：D略4. 二進(jìn)制是計(jì)算機(jī)技術(shù)中廣泛采用的一種數(shù)制。二進(jìn)制數(shù)據(jù)是用0和1兩個(gè)數(shù)碼來(lái)表示的數(shù)。它的基數(shù)為2，

2、進(jìn)位規(guī)則是“逢二進(jìn)一”，借位規(guī)則“借一當(dāng)二”。當(dāng)前的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)使用的基本上是二進(jìn)制系統(tǒng)，計(jì)算機(jī)中的二進(jìn)制則是一個(gè)非常微小的開關(guān)，用1來(lái)表示“開”，用0來(lái)表示“關(guān)”。如圖所示，把十進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù),十進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)，把二進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)為，隨機(jī)取出1個(gè)不小于，且不超過(guò)的二進(jìn)制數(shù)，其數(shù)碼中恰有4個(gè)1的概率是A. B. C. D. 參考答案：D【分析】利用古典概型的概率公式求解.【詳解】二進(jìn)制的后五位的排列總數(shù)為，二進(jìn)制的后五位恰好有三個(gè)“1”的個(gè)數(shù)為，由古典概型的概率公式得.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查排列組合的應(yīng)用，考查古典概型的概率的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)

3、題.5. 已知ABC中，則( ) A30 B30或150 C60 D60或120參考答案：D6. 下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x相等（）Ay=（）2By=Cy=Dy=參考答案：B【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)【分析】已知函數(shù)的定義域是R，分別判斷四個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是否和已知函數(shù)一致即可【解答】解：A函數(shù)的定義域?yàn)閤|x0，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同B函數(shù)的定義域?yàn)镽，兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，是同一函數(shù)C函數(shù)的定義域?yàn)镽，y=|x|，對(duì)應(yīng)關(guān)系不一致D函數(shù)的定義域?yàn)閤|x0，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同故選B7. 如右圖，在中, ,是上的一點(diǎn),若,則實(shí)數(shù)的值為( ) A. B C. D. 參考答

4、案：C略8. 指數(shù)函數(shù)y=ax的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，16）則a的值是 （ ）A B C2 D4參考答案：D略9. 直線的傾斜角的大小是A B. C. D. 參考答案：A10. 下列對(duì)應(yīng)關(guān)系：（ ）：的平方根：的倒數(shù)：中的數(shù)平方其中是到的映射的是 A、 B、 C、 D、參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 將函數(shù)y=sin（2x）的圖象先向左平移個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），那么所得圖象的解析式為y= 參考答案：sin（4x+ ）【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】先求函數(shù)y=sin（2x）的圖象先向左平移，圖象的函數(shù)表達(dá)式，

5、再求圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），則所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式【解答】解：將函數(shù)y=sin（2x）的圖象先向左平移，得到函數(shù)y=sin2（x+）=sin（2x+）的圖象，將所得圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），則所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=sin（4x+ ）故答案為：sin（4x+ ）12. 已知ABC中,若該三角形只有一解,則x的取值范圍是_.參考答案：試題分析：根據(jù)題意，由于中，若，若只有一個(gè)解，根據(jù)正弦定理，則可知或13. 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)的和為，且，則等于_ _參考答案：6 14. 函數(shù) 的值域是 參考答案：或.且,所以,根據(jù)正切函數(shù)的圖像可

6、知值域?yàn)榛?15. 已知，則=參考答案：【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；函數(shù)思想；三角函數(shù)的求值【分析】直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求解即可【解答】解：，則=故答案為：；【點(diǎn)評(píng)】本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力16. 中，角的對(duì)邊分別是，則= 參考答案：略17. =參考答案：【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可得出【解答】解：原式=+=+250.08=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明

7、，證明過(guò)程或演算步驟18. 若函數(shù)對(duì)任意的，恒有.當(dāng).(1)判斷的奇偶性并證明；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明;（3）若，解不等式.參考答案：解：（1）令，可知又19. （12分）已知函數(shù) （1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明。 （2）求函數(shù)的單調(diào)性及值域。參考答案：（1）奇函數(shù).(5分）（2）.(7分）.(9分） 值域?yàn)?(12分）20. M科技公司從45名男員工、30名女員工中按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)5人的科研小組.(I)求某員工被抽到的概率及科研小組中男、女員工的人數(shù);(Il)這個(gè)科研小組決定選出兩名員工做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出1名員工做實(shí)驗(yàn)，該員工做完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的員工中選一名員工做實(shí)驗(yàn).求選出的兩名員工中恰有一名女員工的概率.參考答案：21. 已知二次函數(shù)的最小值為1，且.（1）求的解析式；（2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）在區(qū)