2022-2023學年安徽省淮南市新概念中學高一數(shù)學理上學期期末試題含解析

1、2022-2023學年安徽省淮南市新概念中學高一數(shù)學理上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 300化成弧度是 A B C D參考答案：B略2. 若f(x)是偶函數(shù)，其定義域為(，)，且在0，)上是減函數(shù)，則f()與f(a22a)的大小關系是()Af()f(a22a) Bf()f(a22a)C f()f(a22a) Df()f(a22a)參考答案：B3. （5分）已知函數(shù)f（x）=，若對任意xxx2，都有0成立，則a的取值范圍是（）A（0，B（，1）C（1，2）D（1，2）參考答案：A考點：函數(shù)單調性的性

2、質 專題：計算題；函數(shù)的性質及應用；不等式的解法及應用分析：由條件可得，f（x）在R上是單調遞減函數(shù)，則0a1，a20，即a2，a0（a2）0+2a，求出它們的交集即可解答：解：由于對任意x1x2，都有0成立，則f（x）在R上是單調遞減函數(shù)，當x0時，y=ax為減，則0a1；當x0時，y=（a2）x+5a為減，則a20，即a2；由于f（x）在R上是單調遞減函數(shù)，則a0（a2）0+2a，解得a由得，0a故選A點評：本題考查分段函數(shù)及運用，考查分段函數(shù)的單調性，注意各段的單調性，以及分界點的情況，屬于中檔題和易錯題4. 已知,則()ABCD參考答案：A5. 記等差數(shù)列的前項和為，若，則該數(shù)列的公差

3、A B C D參考答案：B（由且，解得）6. 在中，則下列各式中正確的是（ ）A B C D參考答案：D7. 關于方程的解的個數(shù)是（ ）A1 B.2 C.0 D.視的值而定參考答案：B略8. 已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點M，N分別是棱BC，C1D1的中點，點P在底面A1B1C1D1內，點Q在線段上，若，則PQ長度的最小值為（）ABCD參考答案：C9. 從1,2,3,4,5中隨機選取一個數(shù)為a，從1,2,3中隨機選取一個數(shù)為b，則ab的概率為()參考答案：D略10. 已知等差數(shù)列an中，Sn是它的前n項和，若S160，S170，則當Sn最大時n的值為（）A8B9C10D16

4、參考答案：A【考點】8E：數(shù)列的求和【分析】根據所給的等差數(shù)列的S160且S170，根據等差數(shù)列的前n項和公式，看出第九項小于0，第八項和第九項的和大于0，得到第八項大于0，這樣前8項的和最大【解答】解：等差數(shù)列an中，S160且S170a8+a90，a90，a80，數(shù)列的前8項和最大故選A【點評】本題考查等差數(shù)列的性質和前n項和，本題解題的關鍵是看出所給的數(shù)列的項的正負，本題是一個基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則_參考答案：【分析】直接利用誘導公式化簡求解即可【詳解】因為，則【點睛】本題主要考查應用誘導公式對三角函數(shù)式化簡求值。12. 函數(shù)y=x2的單

5、調增區(qū)間是參考答案：（，0）【考點】函數(shù)的單調性及單調區(qū)間【專題】函數(shù)的性質及應用【分析】根據函數(shù)奇偶性和單調性之間的關系進行求解即可【解答】解：函數(shù)y=x2為偶函數(shù)，在（0，+）內為減函數(shù)，則在（，0）內為增函數(shù)，故函數(shù)的增區(qū)間為（，0），故答案為：（，0）【點評】本題主要考查函數(shù)單調區(qū)間的求解，根據冪函數(shù)的性質是解決本題的關鍵13. 若為等差數(shù)列， .參考答案：2614. 已知（，），sin=，則tan2=參考答案：考點： 二倍角的正切；同角三角函數(shù)間的基本關系 專題： 計算題分析： 利用題目提供的的范圍和正弦值，可求得余弦值從而求得正切值，然后利用二倍角的正切求得tan2解答： 解：由（

6、，），sin=，得cos=，tan=tan2=故答案為：點評： 本題考查了二倍角的正切與同角三角函數(shù)間的基本關系，是個基礎題15. 設=tan成立，則的取值范圍是_ 參考答案：16. 已知，則_.參考答案：【分析】利用誘導公式結合可求值【詳解】= 故答案為【點睛】本題主要考查了誘導公式在化簡求值中的應用，考查配湊角的思想，屬于基礎題17. 設f(x1)=3x1，則f(x)=_ _.參考答案：3x2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知 參考答案：解法一（從角的關系式入手）：注意到： 又 0 于是將代入得 解法二（目標的轉換與追求）：注意到（目

7、標） （以下尋求的方向明確：由已知條件求 ） 從而由、得 于是將代入得 .19. （本小題滿分16分）已知指數(shù)函數(shù)滿足：g(2)=4，定義域為，函數(shù)是奇函數(shù)（1）確定的解析式；（2）求m，n的值；（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍參考答案：(本小題滿分16分)解：（1）3分（2）由（1）知：（也可以賦其他值）（3）由（2）知，易知在上為減函數(shù)。9分因為是奇函數(shù)，所以 ，11分.16分略20. 已知4a=8，2m=9n=36，且，試比較1.5a與0.8b的大小參考答案：考點：指數(shù)函數(shù)單調性的應用；指數(shù)式與對數(shù)式的互化 專題：計算題分析：4a=8轉化為22a=23，由f（x）=2x為

8、單調遞增的函數(shù)，可得，由2m=9n=36，可解得m=log236，n=log936代入，解得b，然后通過y=1.5x在R上單調遞增，y=0.8x在R上單調遞減，可知，從而得到結論解答：解：4a=822a=23，又f（x）=2x為單調遞增的函數(shù)，2m=9n=36，m=log236，n=log936又，y=1.5x在R上單調遞增，y=0.8x在R上單調遞減，即1.5a0.8b點評：本題主要考查用函數(shù)的單調性來比較大小，難點在于抽象或構造函數(shù)和靈活地運用其性質21. 已知角的終邊在直線上，（1）求tan，并寫出與終邊相同的角的集合S；（2）求值參考答案：【考點】三角函數(shù)的化簡求值；任意角的三角函數(shù)的定義【分析】（1）利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得tan的值，再根據終邊相同的角的表達方式求得與終邊相同的角的集合S（2）利用同角三角函數(shù)的基本關系、誘導公式，求得所給式子的值【解答】解：（1）角的終邊在直線上，tan=，與終邊相同的角的集合S=|=2k+，或=2k，kZ，即S=|=k+，kZ（2）=422. （12分）已知f（）=，（1）化簡f（）；（2）若f（）=，且，求cossin的值；（3）求滿足f（）的的取值集合參考答案：考點：運用誘導公式化簡求值 專題：三角函數(shù)的求值分析：（1）直接利用誘導公式以及二倍角公式化簡求解f（）；（2）