卡方檢驗新精品課件

1、卡方檢驗新第1頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二復 習定量資料的統(tǒng)計推斷：t檢驗及方差分析。其基本目的是通過樣本均數(shù)推斷總體均數(shù)是否相等。分類變量資料的描述指標：率、構(gòu)成比、相對比，怎樣由樣本所提供的信息來推斷兩個或者多個總體率（或構(gòu)成比）是否相等呢？第2頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二定性資料的比較：1.樣本率和總體率的比較：直接計算概率法 (二項分布)和z檢驗2.兩樣本率的比較：z檢驗、卡方檢驗和確 切概率法 3.多個樣本率、兩組或多組構(gòu)成比的比較： 卡方檢驗、確切概率法分類變量的關聯(lián)性檢驗：計算列聯(lián)系數(shù)、一致性檢驗等第3頁，共71頁，2022

2、年，5月20日，3點35分，星期二例1 某市在2008年6月實施了第四次國家衛(wèi)生服務抽樣調(diào)查，以近兩周患病情況作為調(diào)查指標。分別在城區(qū)和農(nóng)村進行了抽樣調(diào)查，其中城區(qū)調(diào)查了680人，有95人近兩周患病，農(nóng)村調(diào)查了660人，有148人近兩周患病，問兩組人群的兩周患病率是否相同？ 完全隨機設計兩個樣本率比較的z檢驗（補充）第4頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二1.第一種情況：城區(qū)1=農(nóng)村2P1=0.1397P2=0.2242抽樣誤差2.第二種情況：農(nóng)村2城區(qū)1P1=0.1397P2=0.2242本質(zhì)差異（抽樣誤差+影響因素）第5頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，

3、星期二H0：1=2 H1：12 =0.05條件:當n較大，n11、n1(1-1) 、n22、n2(1-2)均大于等于5時第6頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二 當n較小時，則可以利用校正的z檢驗：第7頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二X1=95，n1=680，X2=148， n2=660p1=95/680=0.1397，p2=148/660=0.2242 因為z0.05/2=1.96，zz0.05/2，P10.83, 因此P0.001。按照=0.05的檢驗水準，拒絕H0假設，接受H1假設。即該市城鄉(xiāng)居民的總體兩周患病率不同。根據(jù)現(xiàn)有資料看出，農(nóng)村的患

4、病率高于城區(qū)。3.查表，判斷結(jié)果，下結(jié)論注意：z檢驗等價于2檢驗第14頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二二、四格表的專用公式對于四格表資料，通過推導可將式94轉(zhuǎn)換成四格表的專用公式：第15頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二表92 某市2008年城鄉(xiāng)居民的兩周患病率第16頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二 分類資料為間斷的，不連續(xù)分布。故計算的2值不連續(xù)，尤其是自由度為1的四格表，求出的概率可能偏小，因此需進行連續(xù)性校正：三、四格表資料校正 1.2值的校正x1、x2xkN第17頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期

5、二 2.四格表2檢驗的條件(1) 當n40，且每個格子的理論頻數(shù)T5 時，可用基本公式：第18頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二注：對于兩個率的比較，2檢驗和z檢驗是等價的，2z2。(3)T1或n40時，需用確切概率法。(2)當總合計數(shù)n40，而有1T40且有一個格子的1T3.84，P0.05，拒絕H0，可以認為冠心軟膠囊治療的冠心病心絞痛的臨床療效比復方丹參片好。第22頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二配對四格表資料示意甲法乙法合計aba+bcdc+d合計a+cb+da+b+c+d 第二節(jié) 配對四格表資料第23頁，共71頁，2022年，5月20日，

6、3點35分，星期二例3 疑似肺結(jié)核患者的痰液標本120例鏡檢后分別接種于變色培養(yǎng)基和羅氏培養(yǎng)基進行培養(yǎng)，觀察結(jié)核桿菌的生長情況，結(jié)果為變色培養(yǎng)基陽性率為70%，羅氏培養(yǎng)基陽性率為60%，共同陽性率為45%。試比較兩種培養(yǎng)基的效果有無差別？第24頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二表9-4 兩種培養(yǎng)基的培養(yǎng)結(jié)果 第25頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二1.建立檢驗假設H0：兩種培養(yǎng)基的陽性率相同 ，即總體B=CH1：兩種培養(yǎng)基的陽性率不同 ，即總體BC =0.052.計算檢驗統(tǒng)計量在H0條件下，b、c的理論頻數(shù) ，代入公式有 第26頁，共71頁，2022

7、年，5月20日，3點35分，星期二當b+c40,代入上式得2=3.00 查界值表得： 20.05，1 =3.84， 2=3.00 0.05，不拒絕H0假設，尚不能認為兩種方法檢出細菌的陽性率不同。3.得出P值和結(jié)論第27頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二 第三節(jié) 完全隨機設計的行列表2檢驗 （多組率或構(gòu)成比比較）如有R行C列的構(gòu)成比資料，稱為RC表。將行數(shù)或列數(shù)大于2的頻數(shù)分布表統(tǒng)稱行列表。 第28頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二一、多組率的比較例4 某研究者把具有典型癥狀并經(jīng)胃鏡證實的良性活動性胃潰瘍患者280例隨機分為三組,分別給予奧美拉唑、雷

8、尼替丁和硫糖鋁片進行治療6周，療程結(jié)束時復查胃鏡, 潰瘍面消失者為愈合, 試分析三種藥物的總體潰瘍愈合率是否有差別？（假設三組研究對象的年齡、性別與病程均衡）第29頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二表95 三種藥物治療胃潰瘍的療效基本公式:專用公式：第30頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二1.建立檢驗假設H0：三種藥物治療胃潰瘍的愈合率相等 H1：三種藥物治療胃潰瘍的愈合率不等或不全相等 =0.052.計算理論值和檢驗統(tǒng)計量 =(3-1)(2-1)=2 3.確定P值，作出統(tǒng)計推斷 查2界值表，得P0.05,拒絕H0，可以認為三種藥物有效率不等或不全相

9、等。第31頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二二、兩組或多個構(gòu)成比比較例5 某研究人員收集了亞洲、歐洲和北美洲人的A、B、AB、O血型資料，結(jié)果見表96所示，其目的是研究不同地區(qū)的人群血型分類構(gòu)成比是否一樣。表96 三個不同地區(qū)人群血型的頻數(shù)分布第32頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二1.建立檢驗假設H0：不同地區(qū)人群血型構(gòu)成分布相同 H1：不同地區(qū)人群血型構(gòu)成分布不同或不全相同 =0.052.計算檢驗統(tǒng)計量3.確定P值，作出統(tǒng)計推斷，P0.05，按=0.05水準拒絕H0，接受H1 第33頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二三、單向

10、有序資料 分組變量無序，結(jié)果變量為有序的資料稱單向有序資料。 在比較各處理組的效應有無差別時，可用CMH（Cochran-Mantel-Hanenszel）方法計算行平均分檢驗統(tǒng)計量進行分析，也可以進行秩和檢驗，Ridit分析等。 第34頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二補充例子 某醫(yī)生用三種藥物治療某種疾病，結(jié)果分四個等級，結(jié)果見下表，問三種藥物的總體療效有無差別？表 三種藥物療效比較結(jié)果第35頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二四、多個率的多重比較1.校正檢驗水準 如果所要比較的有k個組，則任意兩組做檢驗的次數(shù)為C=K(K-1)/2。原來假設檢驗水

11、準為，兩兩比較的水準為=/C。如果此時例數(shù)較少不宜用檢驗，則應計算確切概率 。第36頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二例9-4的資料進行兩兩比較的結(jié)果（兩兩比較的具體P值使用統(tǒng)計軟件計算得到）見表9-7。表9-7三種藥物治療胃潰瘍的療效之間的兩兩比 注：表中“*”表示差別有統(tǒng)計學意義，“”表示差別無統(tǒng)計學意義第37頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二2.Scheff可信區(qū)間法pA、pB分別是兩個比較組的樣本率，nA、nB為兩比較組的樣本含量，K為組數(shù)，為總卡方值。如果此可信區(qū)間包含0，則可以認為pA、pB無差別，反之，有差別 。第38頁，共71頁，20

12、22年，5月20日，3點35分，星期二注意事項適用條件：不能有1,或15的格子數(shù)不超過總格子數(shù)的1/5。條件不滿足時，沒有相應的校正公式，確切概率法處理方法：第39頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二第四節(jié) 確切概率法 有理論頻數(shù)T1或總例數(shù)n40,或者2檢驗所得到的P值接近檢驗水準時，則應采用直接計算概率法(exact probability)進行檢驗。 確切概率法的基本思想是：在周邊合計數(shù)不變的條件下，表中的實際頻數(shù)有多種組合，利用公式計算各種組合的概率，然后計算單側(cè)或雙側(cè)概率，與檢驗水準做比較，作出統(tǒng)計推斷。 第40頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星

13、期二例9-6 某醫(yī)師為研究乙肝免疫球蛋白預防胎兒宮內(nèi)感染HBV的效果，將33例HBsAg陽性孕婦隨機分為預防注射組和非預防組，結(jié)果見表9-8。問兩組新生兒的HBV總體感染率有無差別？ 第41頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二表9-8 兩組新生兒HBV感染率的比較第42頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二1.建立檢驗假設 H0：兩組新生兒的HBV總體感染率相同 H1：兩組新生兒的HBV總體感染率不同 雙側(cè)=0.052.計算P值 當周邊合計固定時，在H0假設條件下出現(xiàn)樣本格子數(shù)的概率：第43頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二表99 周

14、邊合計固定的各種四格表組合 第44頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二雙側(cè)檢驗：將現(xiàn)有樣本概率記為Pr，則所有概率小于等于Pr的四格表的概率和即為確切概率法的結(jié)果。P=P1+P2+P3+P4+P5+P100.121 按=0.05的檢驗水準尚不能拒絕H0，不能認為兩組新生兒的HBV總體感染率不同。第45頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二單側(cè)檢驗：則將相應方向上所有概率小于等于Pr的四格表的概率相加即可，如果12 ，將Pr上方所有概率小于等于Pr的四格表的概率相加。第46頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二第五節(jié) 定性資料的關聯(lián)性分析一

15、、四格表資料的相關分析 表9-10 兩種培養(yǎng)基的培養(yǎng)結(jié)果試分析兩種培養(yǎng)基的培養(yǎng)結(jié)果有無聯(lián)系？ 第47頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二（一）rn的計算及假設檢驗假設檢驗：H0：兩種方法培養(yǎng)結(jié)核桿菌的結(jié)果無關H1：兩種方法培養(yǎng)結(jié)核桿菌的結(jié)果有關 =0.05P0.05。按=0.05的水準，尚不能拒絕H0，因此不能認為兩種方法培養(yǎng)結(jié)核桿菌的結(jié)果有關第48頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二KAPPA值計算公式 pa為觀察一致率，公式：pe為期望一致率，公式：其中k為等級數(shù)，Aii為表格中從左上角到右下角的對角線上的實際數(shù)，ni+和n+i分別是第i行和第i列的

16、合計，N為總合計。第49頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二（二）Kappa值的統(tǒng)計推斷1.Kappa標準誤：2.總體Kappa的可信區(qū)間：3.樣本Kappa值與總體Kappa值等于0的統(tǒng)計學檢驗：第50頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二 H0：總體K=0 兩種方法培養(yǎng)結(jié)果不存在一致性 H1：總體K0 兩種方法培養(yǎng)結(jié)果存在一致性 =0.05第51頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二 列聯(lián)表是觀測數(shù)據(jù)按兩個或更多屬性（定性變量）分類時所列出的頻數(shù)表。 若總體中的個體可按兩個屬性A與B分類，A有r個等級A1,A2,Ar，B有c個等級B1

17、,B2,Bc,從總體中抽取大小為n的樣本，設其中有nij個個體的屬性屬于等級Ai和Bj，nij稱為頻數(shù)，將rc個nij排列為一個r行c列的二維列聯(lián)表，簡稱rc表。若所考慮的屬性多于兩個，也可按類似的方式作出列聯(lián)表,稱為多維列聯(lián)表。 二、RC列聯(lián)表資料的關聯(lián)性分析第52頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二例98 某研究者按兩種血型系統(tǒng)統(tǒng)計某地6094人的血型分布，結(jié)果見下表，問兩種血型的分布有無關系？（一）雙向無序列聯(lián)表表911 6094人MN血型和ABO血型的分布第53頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二1.建立檢驗假設，確定檢驗水準H0:ABO血型和M

18、N血型間無相關關系 H1:ABO血型和MN血型間有相關關系 2.計算檢驗統(tǒng)計量2值第54頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二3.確定P值，做出統(tǒng)計推斷4.計算關聯(lián)系數(shù)P0.05 第55頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二（二）雙向有序且屬性不同的列聯(lián)表例99 某醫(yī)生觀察依沙酰胺治療皮膚真菌感染的臨床試驗，結(jié)果見表912。試分析該病的療效是否與病程有關？ 表912 依沙酰胺治療皮膚真菌感染療效第56頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二（三）雙向有序且屬性相同的列聯(lián)表例910 某醫(yī)生回顧收集了20002005年間該院手術治療的206例子宮

19、內(nèi)膜癌患者的臨床病理資料, 其臨床分期和手術病理分期的情況見下表。兩種方法的分期結(jié)果是否一致？表913臨床分期和手術病理分期的情況 第57頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二假設檢驗分析的步驟：H0：總體K=0，臨床分期和手術病理分期結(jié)果不一致 H1：總體K0，臨床分期和手術病理分期結(jié)果一致 =0.05 第58頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二Z0.05/2=1.96,10.851.96, P0.05，拒絕H0,可以認為子宮內(nèi)膜癌臨床分期和手術病理分期的結(jié)果存在一致性。 第59頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二第六節(jié) 擬合優(yōu)度的檢

20、驗在醫(yī)學研究中，常需要判斷某現(xiàn)象的實際頻數(shù)分布是否符合某一理論分布。如第七章第五節(jié)的正態(tài)性檢驗就是推斷資料是否符合正態(tài)分布的一種檢驗方法，而且只適用于正態(tài)分布。由于值能反映實際頻數(shù)和理論頻數(shù)的符合程度，所以檢驗可用于推斷頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度（goodness of fit），即根據(jù)樣本的頻率分布檢驗其總體分布是否等于某一給定的理論分布，如正態(tài)分布、二項分布、Poisson分布等。 第60頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二例911 觀察某克山病區(qū)克山病患者在空間上的分布情況，某調(diào)查者將該地區(qū)劃分為279個取樣單位，統(tǒng)計各取樣單位歷年累計病例數(shù)，資料見表914的第(1)、(2)

21、欄，問此資料是否服從Poison分布？第61頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二第62頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二總 結(jié)Chi-square test由英國著名 的統(tǒng)計學家,被公認為“統(tǒng)計 學之父”的 Karl Pearson首 創(chuàng)。主要用途：1.比較兩個或兩個以上樣本 率之間有無差異；2.比較兩個或兩個以上構(gòu)成 比之間有無差異；3.計數(shù)資料的關聯(lián)度分析；4.擬合優(yōu)度檢驗等。第63頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二1.2檢驗要計算檢驗統(tǒng)計量卡方值2.對于完全隨機設計的四格表資料，當n40且所有T5時，采用檢驗進行組間比較；當

22、n40且有1T5時，需要進行連續(xù)性校正；但是當n40或有T1時，需要用確切概率法進行組間比較。3.對于配對設計的四格表資料，既可以進行組間比較，也可以行變量和列變量進行關聯(lián)性或一致性檢驗。第64頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二data li9_1;do r=1 to 2;do c=1 to 2;input f;output;end;end;cards;90 585 148 512;proc freq ;weight f;tables r*c/chisq expect;run;data li9_2;do r=1 to 2;do c=1 to 2;input f;outpu

23、t;end;end;cards;32 313 7;proc freq ;weight f;tables r*c/chisq expect;run;第65頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二data li9_3;do r=1 to 2;do c=1 to 2;input f;output;end;end;cards;54 30 18 18;proc freq ;weight f;tables r*c/chisq agree;run;data li9_4;do r=1 to 3;do c=1 to 2;input f;output;end; end;cards;90 1060

24、3048 42;proc freq ;weight f;tables r*c/ chisq expect norow nocol ;run;第66頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二data li9_5;do r=1 to 3;do c=1 to 4;input f;output;end;end;cards;321 369 95 295258 43 22 194408 106 37 444;proc freq ;weight f;tables r*c/chisq;run;data li9_6;do r=1 to 2;do c=1 to 2;input f;output;end;end;cards;4 185 6;proc freq ;weight f;tables r*c/chisq exact;run;第67頁，共71頁，2022年，5月20日，3點35分，星期二data li9_7;do r=1 to 2;do c=1 to 2;input f;output;end;end;cards;54 3018 18;proc freq ;weight f;tables r*c/chisq;run;proc freq;weight f;tables r*c/ kappa;output out=b kappa;data c;set b;z=_ka