數(shù)理統(tǒng)計第二次作業(yè)

1、1某百貨公司連續(xù)40天的商品銷售額如下（單位：萬元）：41252947383430384340463645373736454333443528463430374426384442363737493942323635根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M.編制頻數(shù)分布表.并繪制直方圖。（數(shù)據(jù)見練習(xí)1數(shù)據(jù).xls練習(xí)1.1）解：頻數(shù)分布表及直方圖如下：銷售額X頻數(shù)25x30430 x35635x401540 x45945x506直方圖16(25,30)30,35)35,40)(40,45)(45,50)銷售額由直方圖可以看出，該百貨公司連續(xù)40天的銷售額近似服從單峰對稱的正態(tài)分布。2為了確定燈泡的使用壽命（

2、小時），在一批燈泡中隨機(jī)抽取100只進(jìn)行測試,所得結(jié)果如下：700716728719685709691684705718706715712722691708690692707701708729694681695685706661735665668710693697674658698666696698706692691747699682698700710722694690736689696651673749708727688689683685702741698713676702701671718707683717733712683692693697664681721720677679695691

3、713699725726704729703696717688利用計算機(jī)對上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序；以組距為10進(jìn)行等距分組，整理成頻數(shù)分布表，并繪制直方圖;繪制莖葉圖.并與直方圖作比較.解(1)排序如下燈泡的使用壽命(小時)65168569570471765868569570571866168569670671866468869670671966568869670672066668969770772166868969770772267169069870872267369069870872567469169870872667669169870972767769169971072867969169971

4、0729681692700712729681692700712733682692701713735683693701713736683693702715741683694702716747684694703717749（2）頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖如下:燈泡的使用壽命（小時）頻數(shù)650 x6602660 x6705670 x6806680 x69014690 x70026700 x71018710 x72013720 x73010730 x7403740 x7503直方圖30650/660)660/670)670/680)680/690)(690/700)700,710)710/720)72

5、0/730)730/740)740/750)燈泡使用壽命從直方圖可以看出，燈泡的使用壽命近似服從單峰對稱的正態(tài)分布。651866651866145686713467968112333455588996900111122233445566677888899700011223456667788897100223356778897201225678997335674147(3)莖葉圖如下燈泡的使用壽命(小時)頻數(shù)650 x6602660 x6705670 x6806680 x69014690 x70026700 x71018710 x72013720 x73010730 x7403740 x7503

6、與頻數(shù)分布表比較可知：當(dāng)頻數(shù)分布表頻數(shù)分布間隔為10,且從整10開始.則莖葉圖各莖所含葉片數(shù)與對應(yīng)頻數(shù)區(qū)間所含項數(shù)相等。3.某企業(yè)決策人考慮是否采用一種新的生產(chǎn)管理流程。據(jù)對同行的調(diào)査得知.采用新生產(chǎn)管理流程后產(chǎn)品優(yōu)質(zhì)率達(dá)95%的占四成.優(yōu)質(zhì)率維持在原來水平(即80%)的占六成。該企業(yè)利用新的生產(chǎn)管理流程進(jìn)行一次試驗，所生產(chǎn)5件產(chǎn)品全部達(dá)到優(yōu)質(zhì)。問該企業(yè)決策者會傾向于如何決策？解：設(shè)人=優(yōu)質(zhì)率達(dá)95%.。=優(yōu)質(zhì)率為80%,E=試驗所生產(chǎn)的5件全部優(yōu)質(zhì)。P(A)=0.4P(7)=06.P(B|A)=0.955,P(B|)=0.85,所求概率為：P(A|B)=P(A|B)=/_、_0.309510

7、.50612=0.6115決策者會傾向于釆用新的生產(chǎn)管理流程。4.技術(shù)人員對奶粉裝袋過程進(jìn)行了質(zhì)量檢驗。每袋的平均重量標(biāo)準(zhǔn)為=406克、標(biāo)準(zhǔn)差為b=10.1克。監(jiān)控這一過程的技術(shù)人者每天隨機(jī)地抽取36袋，并對每袋重量進(jìn)行測量?，F(xiàn)考慮這36袋奶粉所組成樣本的平均重量袁。(1)描述天的抽樣分布.并給岀心和q的值，以及概率分布的形狀；求尸(壬w400.8)；(3)假設(shè)某一天技術(shù)人員觀察到x=400.8,這是否意味著裝袋過程出現(xiàn)問題了呢，為什么？解：(1)因為抽樣分布為大樣本抽樣，且總體服從N(406,10.12).所以x抽樣分布是以均值45,標(biāo)準(zhǔn)差耳二=1.68的正態(tài)分布。P(x30,故可認(rèn)為抽樣分

8、布近似服從正態(tài)分布。由excel計算得平均上網(wǎng)時間X樣本標(biāo)準(zhǔn)差s平均上網(wǎng)時間X樣本標(biāo)準(zhǔn)差s3.3166666671.609348各置信水平下的置信區(qū)間為&駕研x+Ua-)2Vn其中Uo.o5=1.64,uo.O25=l.96,uooo5=2.58分別代入計算得：置信水平為90%時.置信區(qū)間為(2.877,3.757)置信水平為95%時.置信區(qū)間為(2.791,3.842)置信水平為99%時.置信區(qū)間為(2.625,4.009)6.生產(chǎn)工序的方差是共需質(zhì)量的一個重要度量。當(dāng)方差較大時，需要對共需進(jìn)行改進(jìn)以減小方差。下面是兩部機(jī)器生產(chǎn)的袋茶重量(克)的數(shù)據(jù)：機(jī)器1機(jī)器23.453.223.903.

9、223.283.353.202.983.703.383.193.303.223.753.283.303.203.053.503.383.353.303.293.332.953.453.203.343.353.273.163.483.123.283.163.283.203.183.253.303.343.25構(gòu)造兩個總體方差比67/95%的置信區(qū)間。(數(shù)據(jù)見練習(xí)1數(shù)據(jù).xls練習(xí)1.6)解：因為今服從自由度為(111-1,U2-1)的F分布，先用excel2組樣2/2本的樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，如下表所示：機(jī)器1樣本均值3.3295機(jī)器1樣本標(biāo)準(zhǔn)差S0.241609機(jī)器2樣本均值3.2743機(jī)器2樣本標(biāo)準(zhǔn)差S0.076457由公式得，等的