《確定圓的條件》 市賽獲獎-完整版PPT

1、確定圓的條件問題： 車間工人要將一個如圖所示的破損的圓盤復原，你有辦法嗎？生活生產(chǎn)中的啟示情景導入確定直線的條件:1、經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線；2、經(jīng)過兩點只能作一條直線.AAB講授新課1.想一想,經(jīng)過一點可以作幾個圓？經(jīng)過兩點,三點,呢？(1)作圓,使它過已知點A.你能作出幾個這樣的圓？(2)作圓,使它過已知點A,B.你能作出幾個這樣的圓？確定圓的條件（1）作圓,使它過已知點A.你能作出幾個這樣的圓？OAOOOO從圖中可以觀察到，圓可以有無數(shù)個，而且無規(guī)律ABOOOO（2）作圓,使它過已知點A,B.你能作出幾個這樣的圓？過已知點A,B作圓,可以作無數(shù)個圓.1.經(jīng)過兩點A,B的圓的圓心在線段A

2、B的垂直平分線上.2.以線段AB的垂直平分線上的任意一點為圓心,這點到A或B的距離為半徑作圓.（3）作圓,使它過已知點A,B,C(A,B,C三點不在同一條直線上),你能作出幾個這樣的圓?你準備如何(確定圓心,半徑)作圓？其圓心的位置有什么特點？與A,B,C有什么關(guān)系？BC經(jīng)過兩點A,B的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.A經(jīng)過三點A,B,C的圓的圓心應(yīng)該這兩條垂直平分線的交點O的位置.O經(jīng)過兩點B,C的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上.ABC思考：三點同在一條直線上能 不能做圓？為什么？三點定圓定理：不在同一條直線上的三個點 確定一個圓.證明：直線DE和FG只有一 個交點O,并且點O到A,B,

3、 C三個點的距離相等經(jīng)過點A,B,C三點可以作一個圓,并且只能作一個圓.BCAOEDGF現(xiàn)在你知道了嗎？根據(jù)這個定理怎樣確定一個圓？只要有不在同一條直線上的三點，就可以確定一個圓.定理：不在同一條直線上的三個點 確定一個圓. 現(xiàn)在你知道了怎樣要將一個如圖所示的破損的圓盤復原了嗎？解決問題方法:1、在圓弧上任取三點A、B、C。2、作線段AB、BC的垂直平分線,其交點O即為圓心。3、以點O為圓心，OC長為半徑作圓。O即為所求。ABCO圖中工具的CD邊所在直線恰好垂直平分AB邊，怎樣用這個工具找出一個圓的圓心？CABD圓心習題鞏固三角形與圓的位置關(guān)系三角形的三個頂點確定一個圓,這圓叫做三角形的外接圓

4、.這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的的交點,叫做三角形的外心.老師提示:多邊形的頂點與圓的位置關(guān)系稱為接.OABC 1、分別作出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外接圓,并說明它們外心的位置情況。ABCOABCCABOO 銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點,鈍角三角形的外心位于三角形外.隨堂練習2、判斷題：（1）經(jīng)過三點一定可以作圓 （ ）（2）任意一個三角形有且只有一個外接圓（ ）（3）三角形的外心是三角形三邊中線的交點（ ）（4）三角形外心到三角形三個頂點距離相等（ ） ABCABC3.如圖，ABC為O的內(nèi)接三角形，A=70,則BOC_.4.點O為ABC的外心，且BOC=110，則A=_.14055O5、已知ABC內(nèi)接于O，AB=16cm，且sinC=0.8，求O的半徑的長.DABCO解：過A作直徑AD，連接BD則ABD=90D=CsinD=sinC=