湖南省衡陽市蔣家橋第二中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)理測試題含解析

1、湖南省衡陽市蔣家橋第二中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，如果，則的面積為（ ）A B C3 D參考答案：B2. 給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若方程有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0）為函數(shù)y=f（x）的“拐點”已知函數(shù)f（x）=3x+4sinx-cosx的拐點是M（x0，f（x0），則點M（ ）A. 在直線y=-3x上B. 在直線y=3x上C. 在直線y=-4x上D. 在直線y=4x上參考答案：B【分析】求出原函

2、數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，再求出導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，由導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)等于0，即可得到拐點，問題得以解決【詳解】，所以，因此，故M（x0，f（x0）在直線上故選：B【點睛】本題是新定義題，考查了函數(shù)導(dǎo)函數(shù)零點的求法，解答的關(guān)鍵是函數(shù)值滿足的規(guī)律，屬于中檔題3. 如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等，且CC1底面ABC，M是側(cè)棱CC1的中點，則異面直線AB1和BM所成的角為A B C D 參考答案：A4. 若在曲線f（x，y）=0上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0的“自公切線”。下列方程：；，；對應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有（ ）AB。CD參考答案：C5. 右圖是某公司個

3、銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺)的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間，內(nèi)的概率為（ ）ABCD參考答案：C略6. 已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD, AA1=2AB，E為AA1中點，則異面直線BE與CD1所成的角的余弦值為 A B C D參考答案：A7. 若，則( ) A. B. C. D. 或參考答案：D略8. 在銳角的范圍是 （）A（0，2）BCD參考答案：C略9. 甲，乙兩人在相同條件下練習(xí)射擊，每人打發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下 （ ）甲 6 8 9 9 8乙 10 7 7 7 9則兩人射擊成績的穩(wěn)定程度是（A）甲穩(wěn)定 （B）乙穩(wěn)定 （C）一樣穩(wěn)定 （D）不能確定參考答案：C略10.

4、 已知點A(2,0),拋物線C:x2=4y的焦點為F,射線FA與拋物線C相交于點M,與其準線相交于點N,則|FM|:|MN|=（）A2:B1:2C1:D1:3參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 A. B. C. D. 參考答案：B略12. 設(shè)b和c分別是先后投擲一枚骰子得到的點數(shù)，則在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下方程x2+bx+c=0有實根的概率是 。參考答案：略13. 設(shè)p：|4x3|1；q：(xa)(xa1)0，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是_參考答案：0，14. 已知定義在R上的偶函數(shù)滿足，若，則實數(shù)m的取值范

5、圍是 參考答案：15. 某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的的值是。參考答案：16. 直線的傾斜角大小為 參考答案：17. 已知圓C1：（x2）2+（y3）2=1，圓C2：（x3）2+（y4）2=9，M，N分別是圓C1，C2上的動點，P為x軸上的動點，則|PM|+|PN|的最小值參考答案：54【考點】圓與圓的位置關(guān)系及其判定【分析】求出圓C1關(guān)于x軸的對稱圓的圓心坐標A，以及半徑，然后求解圓A與圓C2的圓心距減去兩個圓的半徑和，即可求出|PM|+|PN|的最小值【解答】解：如圖，圓C1關(guān)于x軸的對稱圓的圓心坐標A（2，3），半徑為1，圓C2的圓心坐標（3，4），半徑為3，|PM|+|PN|的

6、最小值為圓A與圓C2的圓心距減去兩個圓的半徑和，即：4=54故答案為：54【點評】本題考查圓的對稱圓的方程的求法，考查兩個圓的位置關(guān)系，兩點距離公式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想與計算能力，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知圓，直線。（1）求證：對，直線與圓C總有兩個不同的交點；（2）設(shè)直線與圓C交于A、B兩點，若，求的值。參考答案：解：（1）直線過定點在圓C內(nèi)直線與圓C總有兩個不同的交點（2）圓半徑，圓心（0，1）到的距離略19. 求經(jīng)過兩直線2x3y3=0和x+y+2=0的交點且與直線3x+y1=0垂直的直線方

7、程參考答案：【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系 【專題】直線與圓【分析】依題意，可求得兩直線2x3y3=0和x+y+2=0的交點，利用所求直線與直線3x+y1=0垂直可求得其斜率，從而可得其方程【解答】解：由得交點（，） 又直線3x+y1=0斜率為3， 所求的直線與直線3x+y1=0垂直，所以所求直線的斜率為， 所求直線的方程為y+=（x+），化簡得：5x15y18=0【點評】本題考查直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系，考查直線的點斜式方程，求得直線2x3y3=0和x+y+2=0的交點與斜率是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題20. (本小題滿分12分) 已知函數(shù)，其中，（1）若m = 2，求在（2，3）處的切線方程；（2）當時，函數(shù)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3 m，求m的取值范圍參考答案：解：（1）易知又過（2，-3） 5分(2) 由已知得，即 6分又所以即設(shè)，其函數(shù)開口向上，由題意知式恒成立， 8分所以解之得又 11分所以即的取值范圍為 12分21. （本題滿分12分）設(shè)為坐標原點，已知向量分別對