湖南省株洲市茶陵縣第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、湖南省株洲市茶陵縣第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在四邊形ABCD中，若|，且|，則該四邊形一定是A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形參考答案：A2. 的值等于( )A. B. C. D. 參考答案：A= ,選A.3. 下列各式中S的值不可以用算法求解的是（）AS=1+2+3+4 BS=1+2+3+4+CS=1+DS=12+22+32+1002參考答案：B【考點(diǎn)】算法的概念【分析】由算法的概念可知：算法是在有限步內(nèi)完成的，結(jié)果明確性，每一步操作明確的，即可判斷A，B，C，D的正

2、誤【解答】解：由算法的概念可知：求解某一類問題的算法必須是有限步的，對(duì)于A，S=1+2+3+4，可四步完成；對(duì)于B，S=1+2+3+，不知其多少步完成；對(duì)于C，S=1+，可100步完成；對(duì)于D，S=12+22+32+1002，可100步完成；所以S值不可以用算法求解的是B故選：B4. 已知向量，的夾角為120，且|=1，|=2，則?（2）=（）A1B1C3D3參考答案：D【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】將式子展開計(jì)算即可【解答】解： =1， =4， =12cos120=1，則?（2）=2=12（1）=3故選D5. 同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是（ ）A、 B、 C、

3、 D、參考答案：B6. 已知函數(shù)，則下列等式成立的是（A）（B）（C）（D）參考答案：C【知識(shí)點(diǎn)】誘導(dǎo)公式【試題解析】對(duì)A：故A錯(cuò)；對(duì)B：故B錯(cuò)；C對(duì)；對(duì)D：故D 錯(cuò)。故答案為：C7. （5分）在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為（）ABCD參考答案：D考點(diǎn)：簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖 專題：作圖題分析：由俯視圖和正視圖可以得到幾何體是一個(gè)簡(jiǎn)單的組合體，是由一個(gè)三棱錐和被軸截面截開的半個(gè)圓錐組成，根據(jù)組合體的結(jié)構(gòu)特征，得到組合體的側(cè)視圖解答：由俯視圖和正視圖可以得到幾何體是一個(gè)簡(jiǎn)單的組合體，是由一個(gè)三棱錐和被軸截面截開的半個(gè)圓錐組成，側(cè)視圖是一個(gè)中間有分界線的三角形，

4、故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖，考查由三視圖看出原幾何圖形，再得到余下的三視圖，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題8. 設(shè)a0，b0若是3a與3b的等比中項(xiàng)，則的最小值為（）A8B4C1D參考答案：B【考點(diǎn)】7F：基本不等式；8G：等比數(shù)列的性質(zhì)【分析】由題設(shè)條件中的等比關(guān)系得出a+b=1，代入中，將其變?yōu)?+，利用基本不等式就可得出其最小值【解答】解：因?yàn)?a?3b=3，所以a+b=1，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)“=”成立，故選擇B【點(diǎn)評(píng)】本小題考查指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化，以及均值不等式求最值的運(yùn)用，考查了變通能力9. 有下列四種變換方式:向左平移,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?再向左平移 橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?/p>

5、的,再向左平移 向左平移,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼钠渲心軐⒄仪€的圖像變?yōu)榈膱D像的是（ ）A和 B. 和 C. 和 D. 和參考答案：A略10. 如圖，圓O的兩條弦AB和CD交于點(diǎn)E，EF/CB,EF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，F(xiàn)G切圓O于點(diǎn)G，EF=2，則FG的長(zhǎng)為（ ） A. B. C.1 D. 2參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，若，則_參考答案：12. （5分）若xlog34=1，則4x+4x的值為 參考答案：考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 專題：計(jì)算題分析：由已知，若xlog34=1，解方程易得x的值，代入即可求出4x+4x的值解答：xlog34=1x=log

6、43則4x+4x=3+=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算，指數(shù)的運(yùn)算，函數(shù)值的求法掌握常用的對(duì)數(shù)式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵：如 ，13. 已知向量，則的取值范圍是_。參考答案： 14. 函數(shù)與（）的圖象所有交點(diǎn)橫坐標(biāo)之和是 參考答案：4略15. 計(jì)算：= _.參考答案：316. 若則_參考答案：8；17. 若數(shù)列是等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，= 參考答案：1 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 求下列各式的值（1）若，求的值；（2）參考答案：解：（1）由，得（2）原式19. 已知函數(shù)是偶函數(shù)。 (l)求a,b的值，并寫出的解析式；(2)求函數(shù)的

7、零點(diǎn)。參考答案：略20. 已知函數(shù)()設(shè)集合，集合，求；()設(shè)集合，集合，若，求的取值范圍參考答案：21. （滿分12分）已知 若 ,求的取值范圍.參考答案：由 若 4分 9分 11分 12分22. 定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的m，nR有f（m+n）=f（m）?f（n），且當(dāng)x0時(shí)，有0f（x）1，f（4）=（1）證明：f（x）0在R上恒成立；（2）證明：f（x）在R上是減函數(shù)；（3）若x0時(shí)，不等式4f（x）f（ax）f（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題；抽象函數(shù)及其應(yīng)用【專題】綜合題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）利用賦值法，令m=2，n=0，求得

8、f（0）的值，令x0，且y=x，則x0，f（x）1，得到0f（x）1，問題得以證明（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義進(jìn)行證明；（3）利用函數(shù)的單調(diào)性化為具體不等式，再分離參數(shù)，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】（1）證明：令m=2，n=0，可得f（0+2）=f（0）f（2），f（0）=1令x0，且y=x，則x0，f（x）1，f（xx）=f（x）?f（x）=1，f（x）1，0f（x）1，綜上所述，f（x）0在R上恒成立（2）證明：任取實(shí)數(shù)x1，x2，（，+），且x1x2，則有x2x10，從而可得0f（x2x1）1又f（x2）=f=f（x1）f（x2x1）f（x1）f（x）在R上是減函數(shù)（3）令m=n=2可得f（2+2）=f（2）f（2）=，f（2）=4f（x）f（ax）f（x2）可化