人教六年級數(shù)學(xué)教材簡析課件

1、修訂前六年級上冊結(jié)構(gòu)修訂后六年級上冊結(jié)構(gòu)一、位置（用數(shù)對確定位置）一、分?jǐn)?shù)乘法二、分?jǐn)?shù)乘法二、位置與方向（二）三、分?jǐn)?shù)除法三、分?jǐn)?shù)除法四、圓四、比確定起跑線五、圓五、百分?jǐn)?shù)確定起跑線六、統(tǒng)計(jì)六、百分?jǐn)?shù)（一）合理存款七、扇形統(tǒng)計(jì)圖七、數(shù)學(xué)廣角（雞兔同籠）節(jié)約用水八、總復(fù)習(xí)八、數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形九、總復(fù)習(xí)修訂前后教材結(jié)構(gòu)對比修訂前六年級上冊結(jié)構(gòu)修訂后六年級上冊結(jié)構(gòu)一、位置（用數(shù)對確定位置）一、分?jǐn)?shù)乘法二、分?jǐn)?shù)乘法二、位置與方向（二）三、分?jǐn)?shù)除法三、分?jǐn)?shù)除法四、圓四、比確定起跑線五、圓五、百分?jǐn)?shù)確定起跑線六、統(tǒng)計(jì)六、百分?jǐn)?shù)（一）合理存款七、扇形統(tǒng)計(jì)圖七、數(shù)學(xué)廣角（雞兔同籠）節(jié)約用水八、總復(fù)習(xí)八、數(shù)學(xué)廣角

2、數(shù)與形九、總復(fù)習(xí)修訂前后教材結(jié)構(gòu)對比1.“倒數(shù)的認(rèn)識”由“分?jǐn)?shù)乘法”單元移到“分?jǐn)?shù)除法”單元。移動(dòng)品味之一2. 實(shí)驗(yàn)教材六年級上冊的“用數(shù)對確定位置”移到五年級上冊，而實(shí)驗(yàn)教材四年級下冊的“用方向與距離確定位置”移到本冊。3. “百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”分成兩段，本冊只教學(xué)百分?jǐn)?shù)的一般性應(yīng)用，而特殊應(yīng)用如利率、折扣、成數(shù)，移至六年級下冊。5. 實(shí)驗(yàn)教材六年級上冊的“雞兔同籠”問題移至四年級下冊，新編“數(shù)形結(jié)合”的內(nèi)容。新編4. “節(jié)約用水”從六下移動(dòng)至六上。八單元新增數(shù)學(xué)廣角“數(shù)形結(jié)合”具體編排例1：連續(xù)奇數(shù)的等差數(shù)列之和等于某平方數(shù)。例2：等比數(shù)列之和等于1。發(fā)現(xiàn)模式， 應(yīng)用模式可從形出發(fā)，想形里隱藏

3、著什么樣的數(shù)的秘密，也可從數(shù)出發(fā)，看看可用什么樣的形來表示直接利用例1的結(jié)論小狗的速度是小亮的2倍二、與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別通過用圓規(guī)畫圓引出圓的各部分名稱，繼而研究圓的性質(zhì)。減少圓的對稱性的篇幅。增加“利用圓設(shè)計(jì)圖案”的內(nèi)容。增加求圓外切正方形、圓內(nèi)接正方形與圓之間面積的“問題解決”?！吧刃巍庇蛇x學(xué)內(nèi)容變?yōu)檎浇虒W(xué)內(nèi)容。實(shí)驗(yàn)教材研究完了圓的特征以后再正式教學(xué)圓的畫法新增了圓的位置與大小由什么決定2.增加“利用圓設(shè)計(jì)圖案”的內(nèi)容。欣賞數(shù)學(xué)美創(chuàng)造數(shù)學(xué)美包含很多數(shù)學(xué)原理：對稱性（減少篇幅）半圓圓的大小、位置內(nèi)接正方形3.減少圓的對稱性的篇幅。中國傳統(tǒng)文化中的“方與圓”，與主題圖中的天壇、圓丘形成呼應(yīng)

4、組合圖形的面積外切正方形邊長通過觀察很容易得到4.增加求圓外切正方形、圓內(nèi)接正方形與圓之間面積的“問題解決”。內(nèi)接正方形邊長不能直接通過觀察得到，給學(xué)生造成障礙“討論”過程把結(jié)論一般化，可以看到正方形面積與圓的面積的比不變5.“扇形”由選學(xué)內(nèi)容變?yōu)檎浇虒W(xué)內(nèi)容。增加利用圓的對稱性和正方形的對稱性找圓心圓的綜合應(yīng)用唯一性問題適合性問題七單元 扇形統(tǒng)計(jì)圖增加根據(jù)選擇合適統(tǒng)計(jì)圖的內(nèi)容各種現(xiàn)實(shí)素材分?jǐn)?shù)1.分?jǐn)?shù)乘法2.分?jǐn)?shù)除法3.百分?jǐn)?shù)（一）增加內(nèi)容第一單元 分?jǐn)?shù)乘法一、教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)乘法的意義分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算問題解決二、與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別分?jǐn)?shù)乘法的意義 突出強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)乘法意義的兩種形式，增加例

5、2，作為教學(xué)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算”的鋪墊。35 533個(gè)5相加是多少5個(gè)3相加是多少5的3倍是多少3的5倍是多少分?jǐn)?shù)乘法的意義是整數(shù)乘法意義的擴(kuò)充，本質(zhì)上完全一致。3個(gè) 相加是多少3的 是多少 的3倍是多少 個(gè)3是多少3的 倍是多少33幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)相加之和舊有知識的應(yīng)用（整數(shù)乘法的意義，分?jǐn)?shù)加法計(jì)算）引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)，理解算理理解此例意圖通過類推列式，列式依據(jù)是“每桶水的體積桶數(shù)”借助直觀圖及分?jǐn)?shù)的意義理解算式的意義（半桶水就是一桶水的一半，即一桶水的二分之一）只列式不計(jì)算把“量”轉(zhuǎn)化為“率”2. 分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算 增加分?jǐn)?shù)與小數(shù)的乘法。 （例如： 、按比分配的計(jì)算）2.1可讓

6、學(xué)生嘗試證明一下為什么可以這樣約分，發(fā)展學(xué)生的推理能力3. 利用分?jǐn)?shù)乘法解決實(shí)際問題 解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問題不單獨(dú)編排，而是結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法的意義、計(jì)算進(jìn)行教學(xué)。增加連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題。求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的實(shí)際問題由兩個(gè)例題縮減為一個(gè)。4.“倒數(shù)的認(rèn)識”由“分?jǐn)?shù)乘法”單元移到“分?jǐn)?shù)除法”單元。解決兩個(gè)問題：“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的列式問題，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算問題借助直觀圖及分?jǐn)?shù)的意義理解算理可利用動(dòng)態(tài)的方式幫助學(xué)生理解數(shù)與量之間的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)換公頃1公頃的公頃的?公頃1公頃的1公頃的公頃遷移類推，自主探索總結(jié)算法簡便約分把分?jǐn)?shù)乘法意義的兩種形式混合編排用長

7、方形周長的兩種計(jì)算形式自然地引出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算為接下來學(xué)習(xí)運(yùn)算定律作準(zhǔn)備分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算、整數(shù)運(yùn)算定律擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)，既是整數(shù)相關(guān)運(yùn)算順序及定律的擴(kuò)充，又是未來學(xué)習(xí)的必不可少的基礎(chǔ)。a+aa(1+ )多樣化思路三角形、梯形公式的再認(rèn)識2 連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題弄清題意，知道問題和已有信息理清有幾個(gè)量，這些量之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系利用操作、直觀圖等方式表征信息與問題不同解題策略 4802教學(xué)時(shí)要強(qiáng)調(diào)“分率”與單位“1”的對應(yīng)關(guān)系分步與綜合題意理解對了嗎？方法選擇對了嗎？結(jié)果合理嗎？正確嗎？方法多樣化： 60占480的幾分之幾？ 480的一半是240，60占240的幾分之幾？求比一個(gè)數(shù)多（或少）

8、幾分之幾的數(shù)是多少的問題例題只講不同量的情況，同一量的情況放在“做一做”突破數(shù)量關(guān)系中的難點(diǎn)：多（或少）幾分之幾是多（或少）誰的幾分之幾借助畫線段圖的策略，直觀展示兩個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系解決策略多樣化抓住基本關(guān)系：一個(gè)數(shù)的幾分之幾回顧的是整個(gè)解題過程及策略的選擇也可以看看135次是75次的幾分之幾同一量第三單元 分?jǐn)?shù)除法一、教學(xué)內(nèi)容倒數(shù)的認(rèn)識分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算問題解決二、與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別“倒數(shù)的認(rèn)識”由“分?jǐn)?shù)乘法”單元移至本單元。把“比”的內(nèi)容單設(shè)一單元。分?jǐn)?shù)除法的意義不設(shè)例題，只在練習(xí)中出現(xiàn)。增加兩類新的問題解決：和倍、差倍問題；可用抽象的“1”解決的問題。和倍問題兩個(gè)未知量，并且給出未知量間

9、的兩種關(guān)系設(shè)其中一個(gè)量為未知數(shù)，用其中一種關(guān)系表示出另一個(gè)量，用另一種關(guān)系列出方程設(shè)未知數(shù)和列方程的方法多樣化，要引導(dǎo)學(xué)生講清思路兩個(gè)未知量：上半場得分，下半場得分兩種關(guān)系：上半場得分+下半場得分=42， 下半場得分是上半場的一半，上半場得分是下 半場的2倍未知數(shù)上半場x下半場x另一個(gè)量下半場42-x下半場上半場42-x上半場2x方程用工程問題引出可用抽象的“1”來解決的問題，但并非是對工程問題進(jìn)行系統(tǒng)教學(xué)，而是要建立一種數(shù)量關(guān)系的模型假設(shè)的方法，把新問題轉(zhuǎn)化為舊的問題發(fā)現(xiàn)假設(shè)不同總長，得到相同的結(jié)果，探究其中的道理：雖然總長不同，但存在相同的東西在假設(shè)具體量的基礎(chǔ)上進(jìn)一步抽象，用“1”表示總

10、長可用線段圖幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系重要的不是記住結(jié)論而是掌握方法不必要求學(xué)生死記硬背“工作時(shí)間=工作總量工作效率”等數(shù)量關(guān)系，只要會(huì)用具體的語言描述出來就可并非說明用“1”表示總長的方法是最優(yōu)的方法，在此例之后仍然允許學(xué)生用假設(shè)具體量的方法解決問題發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題可以怎么修？（單獨(dú)修，合修）合修多少天可以完成？（122+182=15）一隊(duì)單獨(dú)修只要12天就可以了，15天合理嗎？那怎么辦？（條件不夠，總路長不知道）假如知道總路長呢？（會(huì)解答）那就假設(shè)總路長是不同的總路長，答案相同，說明了什么？（說明合修時(shí)間和總路長沒關(guān)系）假設(shè)不同的總路長，什么在變，什么沒有變？可不可以假設(shè)總

11、路長是1？怎樣檢驗(yàn)?zāi)愕拇鸢甘呛侠淼?？購物問題：單價(jià)數(shù)量=總價(jià)行程問題：速度時(shí)間=路程工程問題：工作效率工作時(shí)間=工作總量糧食問題：單產(chǎn)量面積=總產(chǎn)量油耗問題：百公里油耗路程=總油耗 單位量數(shù)量=總量【數(shù)學(xué)課本五大奇人】第五名：勻速行駛、從不晚點(diǎn)的勞?；疖囁緳C(jī)；第四名：分工明確、合作默契的良心甲乙包工頭；第三名：一邊注水、一邊放水的瘋狂泳池管理員；第二名：把母雞和兔子裝進(jìn)一個(gè)籠子的變態(tài)老農(nóng)；第一名：早早出門、卻故意放慢腳步，只等哥哥趕上的傲嬌小明?！俺鏊堋⑦M(jìn)水管”模型追及問題：客車每小時(shí)行40千米，小汽車每小時(shí)行50千米?，F(xiàn)在客車在小汽車前25千米的地方，同時(shí)沿筆直的公路行駛，多長時(shí)間小汽車能

12、追上客車？儲蓄問題：爸爸每月工資2500元，媽媽每月工資2000元，每月平均支出3000元，余下的錢存在銀行，幾個(gè)月后能買一臺價(jià)格6000元的電視機(jī)？水庫大壩的上下游容量（洪災(zāi)有相當(dāng)一部分是由于出水管堵塞造成）停車場、停機(jī)坪、碼頭的調(diào)度草場里草的生長與消耗（牧場的容量）社會(huì)人口的增減（大城市的容量）社會(huì)年齡構(gòu)成（出生與死亡）模型思想可以通過畫示意圖幫助理解算法融會(huì)貫通溝通乘、除法的聯(lián)系同一素材的對比綜合練習(xí)第六單元 百分?jǐn)?shù)（一）一、教學(xué)內(nèi)容 百分?jǐn)?shù)的意義 百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化 百分?jǐn)?shù)的一般性應(yīng)用二、與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別把“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”分成兩段，本冊只教學(xué)百分?jǐn)?shù)的一般性應(yīng)用，而特殊應(yīng)用如利

13、率、折扣、成數(shù)，移至六年級下冊。把百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化與求百分率、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少結(jié)合起來，注重在應(yīng)用過程中自然地引導(dǎo)學(xué)生把百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)進(jìn)行互化。增加用抽象的“1”解決的實(shí)際問題。分?jǐn)?shù)、小數(shù)化百分?jǐn)?shù)在計(jì)算命中率的過程中自然引出同樣的素材，不同的形式，減小例題容量化的方法讓學(xué)生自主探索引出其他百分率的計(jì)算“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾”的問題“求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾是多少”的問題引導(dǎo)學(xué)生利用分?jǐn)?shù)的數(shù)量關(guān)系自行解決(合并）用抽象“1”解決的問題實(shí)際是連續(xù)“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾”的問題假設(shè)法要分清誰是誰的百分之幾，找好對應(yīng)關(guān)系“回顧與反思”進(jìn)行一般性的討論百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別整體意識品味之三新教材環(huán)保教育健康教育國情教育生物知識多余條件其他學(xué)科知識與數(shù)學(xué)的融合練習(xí)中編入現(xiàn)實(shí)情境中涉及分?jǐn)?shù)乘法兩種情形的素材練習(xí)中大量現(xiàn)實(shí)素材，融合其他學(xué)科知識新教材解讀方法品味之四1心懷課標(biāo) 放眼教材2關(guān)注過程 感悟本質(zhì)3有效活動(dòng) 經(jīng)驗(yàn)積累4接軌生活 思想融合實(shí)驗(yàn)教材修訂教材六上一、位置（用數(shù)對確定位置）一、分?jǐn)?shù)乘法二、分?jǐn)?shù)乘法二、位置與方向（二）三、分?jǐn)?shù)除法三、分?jǐn)?shù)除法四、圓四、比 確定起跑線五、圓五、百分?jǐn)?shù) 確定起跑線六、統(tǒng)計(jì)（扇形圖）六、百分?jǐn)?shù)（一） 合理存款七、扇形統(tǒng)計(jì)圖七、數(shù)學(xué)廣角（雞兔同籠） 節(jié)約用水八、數(shù)學(xué)廣