2015高考理科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題及解析6不等式、推理與證明-7歸納法

1、A1nf(n)條對角線，則凸(n1)f(n1)為) A1nf(n)條對角線，則凸(n1)f(n1)為) n1 1 f(n)(n2，nN*)的過程2利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式 nknk1時，左邊增加了A1C2k1)Bk D2k 111 1 2 k11 1 2k3n為正奇數(shù)時，xnyny整除”的第二步是n2k1n2k3時正確(n2k1n2k1時正確(nknk1時正確(nk(k1)nk2時正確(：n1)3：a11，Snn(2n1)ana2 1 1 ，a31 1 ，a41 .3猜想. 1 1 2 1 1 nk(k2k為偶數(shù))時命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證)1Cn2猜想. 1 1 2 1 1 nk(k

2、2k為偶數(shù))時命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證)1Cn2k2Bnk2Dn2(k2)時等式成：nnk成立后，再證 nk2 1 1(nN*，n3)6在用數(shù)學(xué)歸納法證明k(kN*，k3)f(k)1nk1時，f(k1)1) 1 1k 1：f(k1) 1 1 1 f(k)1 1 1kf(k1)f(k)1 kg(k) 1.k72mn根據(jù)上述分解規(guī)律，若 n213519，m3(mN*)的分解中最小的數(shù)是 21，mn的值22mN*m5 mN*m5 S2，S3，猜想Sn1由(S 1) S S ：1112由(S21)2(S2S1)S2 3由(S31)2(S3S2)S3 4猜想：Sn . ：29(2014年三亞模擬

3、)123n nk12端應(yīng)在nk的基礎(chǔ)上加上的項(xiàng)：nknk1故增加10證明：(1)n2時，左邊右邊2左邊右邊，等式成立(2)假設(shè) nk 時，結(jié)論成立，nk1nk1fk1 1 nk1 11mf(n)(2n7)3n9nm整除？若存m 的值，并證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由n1nk時，f(k)36 3k11 2 18(3k11)36 nk1 時，f(k1)36nf(n)(2n7)3n936整除，m na.求證：an2n證明：證法an2.n證明：證法an2.ak2與，故證法(用數(shù)學(xué)歸納法證明n1時，a1a2an2nkkak12nk1an2B因材施教備選練習(xí)1(2014 年余華調(diào)研)若不等式 1 1 a對一切正整數(shù)n 都成立，猜a：n1 時， 1 1 1 a即26 2424a 因?yàn)?.9k218k8 所以 nk1都有 1 1 a2.如圖，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，Pn(xn，yn)(0y1y2yn)是曲線 nAi(ai,0)(i1,2,3，n)x軸的正半軸上，且Ai1AiPi是正三角形(A0是(1)寫出(2)求出點(diǎn)An(an,0)(nN*)的橫坐標(biāo)an 關(guān)于n 的表達(dá)式并證明(2)依題意，得 ，22a (2)依題意，得 ，22a nn1n得 (a 2a22即n1nk(kN*)時命題成立，即有akk(k1)nk1 得即 解之，得 ak