2022-2023學年廣東省汕頭市蓮華中學高一數(shù)學文月考試題含解析

1、2022-2023學年廣東省汕頭市蓮華中學高一數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)，則 （）A BC D符號不確定參考答案：C略2. 設集合，則（）A B C D參考答案：D。3. 公差不為零的等差數(shù)列an的前n項和為Sn.若是的等比中項, ，則等于 （ ）A. 18B. 24C. 60D. 90參考答案：C【分析】由等比中項的定義可得，根據(jù)等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式，列方程解出和，進而求出.【詳解】因為是與的等比中項，所以，即，整理得，又因為，所以，故，故選C.【點睛】該題考查的是有關

2、等差數(shù)列求和問題，涉及到的知識點有等差數(shù)列的通項，等比中項的定義，等差數(shù)列的求和公式，正確應用相關公式是解題的關鍵.4. 若不等式的解集為空集，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C略5. P是圓（x5）2+（y3）2=9上點，則點P到直線3x+4y2=0的最大距離是（）A2B5C8D9參考答案：C【考點】直線與圓的位置關系；點到直線的距離公式【分析】求出圓的圓心坐標和半徑，由點到直線的距離公式求出元新到直線的距離，則原上的點P到直線l：3x4y5=0的距離的最大值可求【解答】解：由（x5）2+（y3）2=9，可知該圓的圓心為（5，3），半徑為3則圓心到直線l：3x+4y

3、2=0的距離為所以圓上的點P到直線l：3x+4y2=0的距離的最大值是3+5=8故選C6. 為了了解某地參加計算機水平測試的1000名學生的成績，從中隨機抽取200名學生進行統(tǒng)計分析，分析的結(jié)果用右圖的頻率分布直方圖表示，則估計在這1000名學生中成績小于80分的人數(shù)約有（ ） A.100人 B.200人 C.300人 D.400人 參考答案：C7. 函數(shù)f（x）=x5+x3的零點所在的區(qū)間是（）A0，1B1，2C2，3D3，4參考答案：B【考點】函數(shù)零點的判定定理【分析】利用函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)零點的判定定理即可得出【解答】解：由函數(shù)f（x）=x5+x3可知函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，又f（1

4、）=1+13=10，f（2）=25+230，f（1）f（2）0，因此函數(shù)f（x）在（1，2）上存在唯一零點故選B8. 函數(shù) (1x3 )的值域是( )B A.0,12 B.-，12 C.-，12 D. ，12 參考答案：B9. 在等差數(shù)列an中，a2+a5+a8=36，a3+a6+a9=27，則數(shù)列an的前10項和S10=（）A 220B 210C 110D 105參考答案：D考點：等差數(shù)列的前n項和專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：由a2+a5+a8=36，a3+a6+a9=27，求出首項和公差即可解答：解：a2+a5+a8=36，a3+a6+a9=27，3a1+12d=36且3a1+15d=2

5、7，即a1+4d=12且a1+5d=9，解：a1=24，d=3，則S10=10a1+d=240345=105，故選：D點評：本題主要考查等差數(shù)列前n項和公式的計算，根據(jù)條件求出首項和公差是解決本題的關鍵10. 設，則 的大小關系是（ ） A B C D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知冪函數(shù)y=x的圖象過點，則f（4）= 參考答案：2【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】把冪函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過的點 代入函數(shù)的解析式，求得的值，即可得到函數(shù)解析式，從而求得f（4）的值【解答】解：已知冪函數(shù)y=x的圖象過點，則 2=，=

6、，故函數(shù)的解析式為 y f（x）=，f（4）=2，故答案為 2【點評】本題主要考查用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的解析式求函數(shù)的值，屬于基礎題12. 函數(shù)的最小正周期為_。參考答案：略13. 已知函數(shù)，則函數(shù)的對稱軸方程為_,函數(shù)在區(qū)間上的最大值是_。參考答案： ， 1 14. 等差數(shù)列3，10，17，2005與3，8，13，2003中，值相同的項有 個。參考答案：58.解析：將二個數(shù)列的各項皆減3，化為0，7，14，2002與0，5，10，2000，前者為不大于2002的各數(shù)中7的倍數(shù)，后者可看成以上范圍內(nèi)的5的倍數(shù)，故公項為35的倍數(shù).15. 如果右圖中算法程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是99

7、0，那么在程序框圖中判斷框中的“條件”應為 .參考答案：16. 下列命題：終邊在y軸上的角的集合是；在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點；把函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；函數(shù)在上是減函數(shù)其中真命題的序號是 參考答案：略17. 設,函數(shù)的圖像向右平移個單位后與原圖像重合，則的最小值是 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)，.（）若g(x)為偶函數(shù)，求a的值并寫出g(x)的增區(qū)間；（）若關于x的不等式的解集為，當時，求的最小值；（）對任意，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍

8、.參考答案：解：（）增區(qū)間（）由題知又，即的最小值為，取“”時（）時，在恒成立記，（）當時，由，當時，由，當時，由，綜上所述，的取值范圍是19. (本小題滿分12分)已知算法如下：（1）指出其功能，（2）畫出流程圖。S1 輸入xS2 若x 2，執(zhí)行S3； 否則，執(zhí)行S6S3 y = x21S4 輸出yS5 執(zhí)行S12S6 若2 = x 2，執(zhí)行S7； 否則執(zhí)行S10S7 y = xS8 輸出yS9 執(zhí)行S12S10 y = x21S11 輸出yS12 結(jié)束。參考答案：解：算法的功能為求函數(shù)：-4分的函數(shù)值。 程序框圖略 -12分略20. 在ABC中，（1）求AB的值；（2）求的值參考答案：（1

9、）；（2）.【分析】（1）將利用正弦定理化簡得到，根據(jù)a的值求c的值，即為AB的長；（2）由余弦定理表示出，將a，b，c的值代入求出的值，進而求出的值，原式利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡后，將各自的值代入計算即可求出值【詳解】（1）在ABC中，利用正弦定理化簡得：，則；（2），則【點睛】此題考查了正弦定理，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵21. 設全集為實數(shù)集合，集合, . 當時，求eR； 若，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：當時，. eR或. 當，即時，符合題意. 當，即時, 由有 解得. .綜合可得實數(shù)的取值范圍是. 略22. （12分）（1）已知二次函數(shù)f（x）滿足條件f（0）=1及f（x+1）f（x）=2x，求f（x）（2）若f（x）滿足關系式f（x）+2f（）=3x，求f（x）參考答案：考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：（1）設出f（x）的表達式，得出f（x+1）f（x）=2ax+a+b=2x，得方程組，從而求出函數(shù)的解析式；（2）把x=代入方程，得到方程組解出即可解答：（1）設f（x）=ax2