遼寧省葫蘆島市興城職專第三中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、遼寧省葫蘆島市興城職專第三中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若aR，則“a=2”是“（a2）（a+4）=0”的（）A充要條件B充分不必要條件C必要不充分條件D既不充分也不必要條件參考答案：B考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷專題：簡(jiǎn)易邏輯分析：根據(jù)充分必要條件的定義分別判斷充分性和必要性，從而得到答案，解答：解：若a=2，則（a2）（a+4）=0，是充分條件，若（a2）（a+4）=0，則a不一定等于2，是不必要條件，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了充分必要條件，是一道基礎(chǔ)題2.

2、 已知，對(duì)任意，恒有，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：D略3. 三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系是（ ）A B C D 參考答案：B試題分析：由于，所以，故答案為B考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)4. 設(shè)函數(shù)，則（）A 為 f（x）的極大值點(diǎn)B為f（x）的極小值點(diǎn)Cx=2 為 f（x）的極大值點(diǎn)Dx=2為f（x）的極小值點(diǎn)參考答案：D【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的極小值點(diǎn)即可【解答】解：f（x）=+=，（x0），令f（x）0，解得：x2，令f（x）0，解得：0 x2，故f（x）在（0，2）遞減，在（2，+）遞增，

3、故x=2是函數(shù)的極小值點(diǎn)，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、極值問(wèn)題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題5. 已知圓和兩點(diǎn)若圓C上存在點(diǎn)P，使得 ，則m的最大值為()A7 B6 C5 D4參考答案：B6. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z與對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱，則z等于（ ）A B C D參考答案：D復(fù)數(shù)與對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱故選D.7. 設(shè)集合，則等于（ ）A. B. C. D.參考答案：D8. 變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最小值為（）A2B3C4D5參考答案：C【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x+3y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行

4、域直線在y軸上的截距最值即可【解答】解：變量x，y滿足約束條件，畫出圖形：目標(biāo)函數(shù)z=x+3y經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1），z在點(diǎn)A處有最小值：z=1+31=4，故選：C9. 已知三棱錐PABC的所有頂點(diǎn)都在半徑為1的球O的球面上，ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，PC為球O的直徑，則該三棱錐的底面ABC上的高為（）ABCD參考答案：【考點(diǎn)】球內(nèi)接多面體【專題】綜合題；方程思想；綜合法；立體幾何【分析】根據(jù)題意，利用截面圓的性質(zhì)即可求出點(diǎn)O到平面ABC的距離，進(jìn)而求出點(diǎn)P到平面ABC的距離【解答】解：因?yàn)锳BC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，所以ABC外接圓的半徑r=，所以點(diǎn)O到平面ABC的距離d=，PC為球O的直徑，

5、點(diǎn)P到平面ABC的距離為2d=，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查三棱錐的底面ABC上的高，考查學(xué)生的計(jì)算能力，求出點(diǎn)O到平面ABC的距離，進(jìn)而求出點(diǎn)P到平面ABC的距離是關(guān)鍵10. 在下列圖象中，可能是函數(shù)的圖象的是參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知?jiǎng)t_.參考答案：略12. 已知ABC的面積是4，BAC=120，點(diǎn)P滿足=3，過(guò)點(diǎn)P作邊AB，AC所在直線的垂線，垂足分別是M，N則?=參考答案：【考點(diǎn)】向量在幾何中的應(yīng)用【分析】不妨令A(yù)BC為等腰三角形，根據(jù)三角形的面積公式求出b2=c2=，再由余弦定理求出a2=16，再根據(jù)投影的定義可的，|=，|=，最后根據(jù)向

6、量的數(shù)量積公式計(jì)算即可【解答】解：不妨令A(yù)BC為等腰三角形，BAC=120，B=C=30，b=c，SABC=bcsinA=4，b2=c2=，由余弦定理可得a2=b2+c22bccosA=16，=3，|=|=，|=|=，過(guò)點(diǎn)P作邊AB，AC所在直線的垂線，垂足分別是M，N，|=|?sinB=，|=|sinC=，MPN=180A=60，?=|?|cos6=?=，故答案為：13. 用mina，b表示a，b兩個(gè)數(shù)中的較小的數(shù)，設(shè)f（x）min，那么由函數(shù)yf（x）的圖象、x軸、直線x和直線x4所圍成的封閉圖形的面積為_(kāi)參考答案：14. 不等式1的解集為_(kāi)參考答案：略15. 已知向量，若，則_ . 參考

7、答案：略16. 在區(qū)間（0，1）上任意取兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，則的概率為參考答案：17. 已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為A,P是拋物線C上的點(diǎn),且軸.若以AF為直徑的圓截直線AP所得的弦長(zhǎng)為1,則實(shí)數(shù)p的值為_(kāi).參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知是首項(xiàng)為19，公差為2的等差數(shù)列，Sn為的前項(xiàng)和.（1）求通項(xiàng)及前項(xiàng)的Sn；（2）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和Tn.參考答案：（1）因?yàn)槭鞘醉?xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，所以，所以。（2）由題意知所以所以略19. 設(shè)函數(shù).（）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集

8、；（）若時(shí)恒有，求的取值范圍.參考答案：（）；（）試題分析：（）解絕對(duì)值不等式，只有一個(gè)絕對(duì)值符號(hào)，可根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行變形求解；（）不等式，可化為，即或，或，于是只要求得的最小值及的最大值即得的范圍試題解析：（）當(dāng)時(shí)，不等式，考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式20. （本小題滿分12分）如圖，四棱錐S一ABCD中，已知ADBC，ADC=90，BAD=135，AD=DC=，SA=SC=SD=2（I）求證：ACSD；（）求三棱錐的體積.參考答案：21. （本小題滿分10分） 選修41：幾何證明選講如圖，ABC是直角三角形，ABC90.以AB為直徑的圓O交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn).連接OD交圓O于點(diǎn)M.求證：(1)O，B，D，E四點(diǎn)共圓；(2)2DE2DMACDMAB參考答案：(1)如圖，連接BE，OE，則BEEC.又D是BC的中點(diǎn)，所以DEBD.又OEOB，ODOD，所以O(shè)DEODB，所以O(shè)BDOED90，所以D，E，O，B四點(diǎn)共圓.(2)延長(zhǎng)DO交圓O于點(diǎn)H