誘導(dǎo)公式2-完整版獲獎(jiǎng)?wù)n件

1、1理解誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)方法，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)”過程2掌握誘導(dǎo)公式，能用它們解決有關(guān)問題3.2.3 誘導(dǎo)公式角與k2(kZ)的三角函數(shù)間的關(guān)系自學(xué)導(dǎo)引12.角與的三角函數(shù)間的關(guān)系3角與的三角函數(shù)間的關(guān)系4角與的三角函數(shù)間的關(guān)系自主探究sin 210 ()預(yù)習(xí)測(cè)評(píng)1答案BAsin 3cos 3 Bcos 3sin 3C(sin 3cos 3) D以上都不對(duì)2.答案A3.cos 135_.4誘導(dǎo)公式法則k(kZ)的三角函數(shù)值，等于的同名函數(shù)值，前面添上一個(gè)把看成銳角時(shí)原來函數(shù)值的符號(hào)簡(jiǎn)記為：“函數(shù)名不變，符號(hào)看象限”關(guān)于誘導(dǎo)公式需要注意的問題(1)公式(一)公式一的實(shí)質(zhì)是說終邊相同的角的三角函數(shù)值

2、相等公式一的作用：把求任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求02(或0360) 角的三角函數(shù)值(2)公式(二)名師點(diǎn)睛12利用公式(二)，我們可以用正角的三角函數(shù)表示負(fù)角的三角函數(shù)(3)公式(三)(四)由公式(一)和(三)(四)可以看出，角與加上的偶數(shù)倍的所有三角函數(shù)值相等；角與加上的奇數(shù)倍的余弦、正弦值互為相反數(shù)；角與加上的整數(shù)倍的正切值相等即例1：求下列三角函數(shù)值（1）sin81（2）tan（765）例2：對(duì)任意角a，將-a,+a，-a的三角函數(shù)用角a的三角函數(shù)來表示。例3：利用三角函數(shù)線將-a的三角函數(shù)用a的三角函數(shù)來表示。例4：求下列三角函數(shù)的值（1）sin(-/6)（2）tan5/4 （3）co

3、s2/3例5：求下列三角函數(shù)值（1）sin99.5（2）tan（-3700）例6：對(duì)任意角a，將/2+_a的正弦、余弦用a的三角函數(shù)表示。題型三化簡(jiǎn)三角函數(shù)式【例7】k為奇數(shù)時(shí)，可設(shè)k2m1(mZ)，仿上可得原式1.從而對(duì)任意整數(shù)k，都有原式1.法二由(k)(k)2k，(k1)(k1)2k，得：sin(k)sin(k)，cos (k1)cos (k1)cos(k)，點(diǎn)評(píng)解決此類問題常見方法：(1)為便于運(yùn)用誘導(dǎo)公式必須把k分成偶數(shù)、奇數(shù)兩種情況討論(2)觀察式子結(jié)構(gòu)，注意到(k)(k)2k，(k1)(k1)2k，用配角的方法解決3.誤區(qū)警示對(duì)由三角函數(shù)復(fù)合所得的函數(shù)認(rèn)識(shí)模糊而出錯(cuò)【示例】誘導(dǎo)公式分兩類，一類是函數(shù)名不變，另一類是函數(shù)名改變(正弦變余弦，余弦變正弦)，這兩類公式中的符號(hào)都由角所在象限確