水錘反射系數推導

1、1.非整數相時閥門斷面水錘值計算閥門從初始狀態(tài)開始關閉，當關閉的時間小于一個相長時，閥門處發(fā)生的是直接水錘。i = 1， v.寸1 + g.r = -2 P (T ,/+ T 0)& +&= 2P(v -v ) ii+2 Ktii+2 Kt用此式可求解非整數相時閥門處的水錘值2.閥門斷面的水錘反射系數水斗式水輪機邊界條件q = v =T （1 + &，近似取v =T （1 + 2&）。對于入射波f剛剛到達閥門處但還沒有起作用時，F(xiàn)水庫閥門處的水錘值&0 = 0，v0 =S.T+T=t （這一條件對于任何時刻都成立）。3.管徑變化處的水錘反射系數IL VF - f =一 1 1max (v -

2、v ) 11g 110f F =&H20aV、= -2p (v 一v ) =& =F = - 2 2max (v v )2 2202g 220%02 P2對于串聯(lián)管道，有VA二VA，V A二V A，1 12 2 1max 1 2max 2得 VV2,Vi0=V20。將此條件用于式并聯(lián)立求解，得：r =匕= P1 F p +p對于串聯(lián)管若管2斷面趨近于零，4 E由于Q = V A，則V 8，得P 8，由222上式得,=L發(fā)生同號等值反射，使該處的水錘壓強增加一倍，這相當于水管末端閥門完全關閉的情況（也可以是悶頭處）。若管2斷面無限大，若管2斷面無限大，4 *由于Q = V2 A2，則匕0得p 2

3、 0，由上式得r1=-1，發(fā)生異號等值反射，該處的水錘值為零，相當于水庫。4.反射系數與入射系數關系反射波與入射波的比值稱反射系數用反射波與入射波的比值稱反射系數用r表示；透射波與入射波的比值稱透射系數，用s表示。兩者關系為:應用3中的結論:r f P -P r = t = 211 F p +pP2F云H。則:5.分岔管處的水錘反射系數f F =gH 20c,a Vn -2 p 5.分岔管處的水錘反射系數f F =gH 20c,a Vn -2 p (vF = - 2 2max (v - v )2 :g 220f F =gH0aV ,、n2 p (v v ) =g n vF = 33 max (

4、v v )3 33033g 33020-v30l_2p3應用管道的邊界條件q=v，考慮到分岔處水流的連續(xù)性Q1=Q2+Q3三個管道中通過的最大流量相同，都等于Q，則:maxQ Q + Q工礦n q1=q2+q3maxmaxQ Q + Q -1 = 2030 nQmaxQmax%0 *20 + %0 TOC o 1-5 h z F2Ps = = 21F1P2 + P 1l F1 + IF - f =一 1 1max(V - V )11g 110DCADCA(2) + (3)并應用(4)式代入(1 )式，得: 得：r = f =p 2 p3 一 p1p 2 一 p3 p1Fp1 p 2 + pp

5、+pp上式的p =m上式的p =m，i 2 gH 0 A果)，A為管道斷面積；i=1，2, 3。用此公式可計算調壓室處的反射系數。6.簡單管的水錘沿管長的分布A-C的上行連鎖方程：g a -g c = 2 p (va vc )D-C的下行連鎖方程：g D -g c =2 P(VDL-2lLlL2t * a t * at * aA-D的上行連鎖方程：-vc )L=lt+ag A g D = 2 P(VA VD 弋t+T-并引用gD三0，得：)L2lt+ agA +gc 2lLlt- at + a=2 p (va vc)2lLlt at + a-得：g A g A + 2g c2L tLlt at

6、 + a(1)閥門處發(fā)生極限水錘的情況:=2 P (va VA )2lt -ag A B g A，T Tt -2 tt2 taa代入式得：2l 1= At =, AtaTs2 L l ，貝。At，= At aTLs1 + gt _ 2 aT tJ1 + gt) B 2 p (T2g c= 2 p (va va ) = 2 p (tLl2lt2t +t t aaa=2p L AT f+g = 2 Lb (i+gT2lta=2 pE，：1 + g對于極限水錘，b * g =g，代入上式， m m則 g c = - gt+JL ma即水錘最大值沿管長為直線分布。(2)對于第一相水錘的分布g A g A + 2 g c2LtLl一 at + a=2 p (va va )2ltt -a對于閥門處發(fā)生第一相水錘時，t之前的水錘均用第一相水錘的計算公式進行計算，Taa=T0gtA=g1代入式得：Taa=T0gtA=g1代入式得：g c =g A gll tt +aA2l t -a而 T:1 + g=