水錘反射系數(shù)推導

1、1.非整數(shù)相時閥門斷面水錘值計算閥門從初始狀態(tài)開始關閉，當關閉的時間小于一個相長時，閥門處發(fā)生的是直接水錘。i = 1， v.寸1 + g.r = -2 P (T ,/+ T 0)& +&= 2P(v -v ) ii+2 Ktii+2 Kt用此式可求解非整數(shù)相時閥門處的水錘值2.閥門斷面的水錘反射系數(shù)水斗式水輪機邊界條件q = v =T （1 + &，近似取v =T （1 + 2&）。對于入射波f剛剛到達閥門處但還沒有起作用時，F(xiàn)水庫閥門處的水錘值&0 = 0，v0 =S.T+T=t （這一條件對于任何時刻都成立）。3.管徑變化處的水錘反射系數(shù)IL VF - f =一 1 1max (v -

2、v ) 11g 110f F =&H20aV、= -2p (v 一v ) =& =F = - 2 2max (v v )2 2202g 220%02 P2對于串聯(lián)管道，有VA二VA，V A二V A，1 12 2 1max 1 2max 2得 VV2,Vi0=V20。將此條件用于式并聯(lián)立求解，得：r =匕= P1 F p +p對于串聯(lián)管若管2斷面趨近于零，4 E由于Q = V A，則V 8，得P 8，由222上式得,=L發(fā)生同號等值反射，使該處的水錘壓強增加一倍，這相當于水管末端閥門完全關閉的情況（也可以是悶頭處）。若管2斷面無限大，若管2斷面無限大，4 *由于Q = V2 A2，則匕0得p 2

3、 0，由上式得r1=-1，發(fā)生異號等值反射，該處的水錘值為零，相當于水庫。4.反射系數(shù)與入射系數(shù)關系反射波與入射波的比值稱反射系數(shù)用反射波與入射波的比值稱反射系數(shù)用r表示；透射波與入射波的比值稱透射系數(shù)，用s表示。兩者關系為:應用3中的結論:r f P -P r = t = 211 F p +pP2F云H。則:5.分岔管處的水錘反射系數(shù)f F =gH 20c,a Vn -2 p 5.分岔管處的水錘反射系數(shù)f F =gH 20c,a Vn -2 p (vF = - 2 2max (v - v )2 :g 220f F =gH0aV ,、n2 p (v v ) =g n vF = 33 max (

4、v v )3 33033g 33020-v30l_2p3應用管道的邊界條件q=v，考慮到分岔處水流的連續(xù)性Q1=Q2+Q3三個管道中通過的最大流量相同，都等于Q，則:maxQ Q + Q工礦n q1=q2+q3maxmaxQ Q + Q -1 = 2030 nQmaxQmax%0 *20 + %0 TOC o 1-5 h z F2Ps = = 21F1P2 + P 1l F1 + IF - f =一 1 1max(V - V )11g 110DCADCA(2) + (3)并應用(4)式代入(1 )式，得: 得：r = f =p 2 p3 一 p1p 2 一 p3 p1Fp1 p 2 + pp

5、+pp上式的p =m上式的p =m，i 2 gH 0 A果)，A為管道斷面積；i=1，2, 3。用此公式可計算調(diào)壓室處的反射系數(shù)。6.簡單管的水錘沿管長的分布A-C的上行連鎖方程：g a -g c = 2 p (va vc )D-C的下行連鎖方程：g D -g c =2 P(VDL-2lLlL2t * a t * at * aA-D的上行連鎖方程：-vc )L=lt+ag A g D = 2 P(VA VD 弋t+T-并引用gD三0，得：)L2lt+ agA +gc 2lLlt- at + a=2 p (va vc)2lLlt at + a-得：g A g A + 2g c2L tLlt at

6、 + a(1)閥門處發(fā)生極限水錘的情況:=2 P (va VA )2lt -ag A B g A，T Tt -2 tt2 taa代入式得：2l 1= At =, AtaTs2 L l ，貝。At，= At aTLs1 + gt _ 2 aT tJ1 + gt) B 2 p (T2g c= 2 p (va va ) = 2 p (tLl2lt2t +t t aaa=2p L AT f+g = 2 Lb (i+gT2lta=2 pE，：1 + g對于極限水錘，b * g =g，代入上式， m m則 g c = - gt+JL ma即水錘最大值沿管長為直線分布。(2)對于第一相水錘的分布g A g A + 2 g c2LtLl一 at + a=2 p (va va )2ltt -a對于閥門處發(fā)生第一相水錘時，t之前的水錘均用第一相水錘的計算公式進行計算，Taa=T0gtA=g1代入式得：Taa=T0gtA=g1代入式得：g c =g A gll tt +aA2l t -a而 T:1 + g=