湖北省恩施市崔壩、沙地、雙河、新塘四校2023學年中考沖刺卷數(shù)學試題含答案解析

1、湖北省恩施市崔壩、沙地、雙河、新塘四校2023年中考沖刺卷數(shù)學測試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在測試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡

2、的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知O的半徑為13，弦ABCD，AB=24，CD=10，則四邊形ACDB的面積是（）A119B289C77或119D119或2892去年某市7月1日到7日的每一天最高氣溫變化如折線圖所示，則關于這組數(shù)據的描述正確的是( )A最低溫度是32B眾數(shù)是35C中位數(shù)是34D平均數(shù)是333如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P若點P的坐標為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關系為Aa=bB2a+b

3、=1C2ab=1D2a+b=14甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速度），如圖線段OA和折線BCD分別表示兩車離甲地的距離y（單位：千米）與時間x（單位：小時）之間的函數(shù)關系則下列說法正確的是（ ）A兩車同時到達乙地B轎車在行駛過程中進行了提速C貨車出發(fā)3小時后，轎車追上貨車D兩車在前80千米的速度相等5汽車剎車后行駛的距離s（單位：m）關于行駛的時間t（單位：s）的函數(shù)解析式是s=20t5t2，汽車剎車后停下來前進的距離是（）A10m B20m C30m D40m6某廠進行技術創(chuàng)新，現(xiàn)在每天比原來多生產30臺機器，并且現(xiàn)在生產500臺

4、機器所需時間與原來生產350臺機器所需時間相同設現(xiàn)在每天生產x臺機器，根據題意可得方程為（）ABCD7如圖，半O的半徑為2，點P是O直徑AB延長線上的一點，PT切O于點T，M是OP的中點，射線TM與半O交于點C若P20，則圖中陰影部分的面積為（）A1+B1+C2sin20+D8計算的結果是（）A1B1C1xD9下列四個圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）ABCD10若，則的值為（ ）A12B2C3D0二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11已知實數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是_12在臨桂新區(qū)建設中，需要修一段全長2400m的道路，為了盡量減少

5、施工對縣城交通工具所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結果提前8天完成任務，求原計劃每天修路的長度若設原計劃每天修路xm，則根據題意可得方程 13在今年的春節(jié)黃金周中，全國零售和餐飲企業(yè)實現(xiàn)銷售額約9260億元，比去年春節(jié)黃金周增長10.2%，將9260億用科學記數(shù)法表示為_14計算2x3x2的結果是_15如圖是由大小完全相同的正六邊形組成的圖形，小軍準備用紅色、黃色、藍色隨機給每個正六邊形分別涂上其中的一種顏色，則上方的正六邊形涂紅色的概率是_.16如圖，長方體的底面邊長分別為1cm 和3cm，高為6cm如果用一根細線從點A開始經過4個側面纏繞一圈到達點B，那么所用細線最短需要_

6、cm三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知：如圖1在RtABC中，C=90，AC=8cm，BC=6cm，點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為2cm/s；同時點Q由點A出發(fā)沿AC方向點C勻速運動，速度為lcm/s；連接PQ，設運動的時間為t秒（0t5），解答下列問題：（1）當為t何值時，PQBC；（2）設AQP的面積為y（cm2），求y關于t的函數(shù)關系式，并求出y的最大值；（3）如圖2，連接PC，并把PQC沿QC翻折，得到四邊形PQPC，是否存在某時刻t，使四邊形PQPC為菱形？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由18（8分）已知平行四邊形ABCD中，CE平分BCD且交

7、AD于點E，AFCE，且交BC于點F 求證：ABFCDE； 如圖，若1=65，求B的大小19（8分）某校為了創(chuàng)建書香校遠，計劃進一批圖書，經了解文學書的單價比科普書的單價少20元，用800元購進的文學書本數(shù)與用1200元購進的科普書本數(shù)相等文學書和科普書的單價分別是多少元？該校計劃用不超過5000元的費用購進一批文學書和科普書，問購進60本文學書后最多還能購進多少本科普書？20（8分）如圖，已知拋物線yx24與x軸交于點A，B（點A位于點B的左側），C為頂點，直線yx+m經過點A，與y軸交于點D求線段AD的長；平移該拋物線得到一條新拋物線，設新拋物線的頂點為C若新拋物線經過點D，并且新拋物線的

8、頂點和原拋物線的頂點的連線CC平行于直線AD，求新拋物線對應的函數(shù)表達式21（8分）如圖，點A（m，m1），B（m1，2m3）都在反比例函數(shù)的圖象上（1）求m，k的值； （2）如果M為x軸上一點，N為y軸上一點， 以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達式22（10分）一件上衣，每件原價500元，第一次降價后，銷售甚慢，于是再次進行大幅降價，第二次降價的百分率是第一次降價的百分率的2倍，結果這批上衣以每件240元的價格迅速售出，求兩次降價的百分率各是多少23（12分）如圖，在菱形ABCD中，E、F分別為AD和CD上的點，且AE=CF，連接AF、CE交于點G，求證：點

9、G在BD上24如圖，RtABC中，ABC90，點D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點，CEDB，BEDC(1)求證：四邊形DBEC是菱形；(2)若AD3， DF1，求四邊形DBEC面積2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【答案解析】分兩種情況進行討論：弦AB和CD在圓心同側；弦AB和CD在圓心異側；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理，然后按梯形面積的求解即可.【題目詳解】解：當弦AB和CD在圓心同側時，如圖1，AB=24cm，CD=10cm，AE=12cm，CF=5cm，OA=OC=13cm，EO=5cm，OF=12cm，EF=12-5

10、=7cm；四邊形ACDB的面積 當弦AB和CD在圓心異側時，如圖2，AB=24cm，CD=10cm，.AE=12cm，CF=5cm，OA=OC=13cm，EO=5cm，OF=12cm，EF=OF+OE=17cm.四邊形ACDB的面積四邊形ACDB的面積為119或289.故選：D.【答案點睛】本題考查了勾股定理和垂徑定理的應用.此題難度適中，解題的關鍵是注意掌握數(shù)形結合思想與分類討論思想的應用，小心別漏解.2、D【答案解析】分析：將數(shù)據從小到大排列，由中位數(shù)及眾數(shù)、平均數(shù)的定義，可得出答案詳解：由折線統(tǒng)計圖知這7天的氣溫從低到高排列為：31、32、33、33、33、34、35，所以最低氣溫為31

11、，眾數(shù)為33，中位數(shù)為33，平均數(shù)是=33 故選D點睛：本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的知識，解答本題的關鍵是由折線統(tǒng)計圖得到最高氣溫的7個數(shù)據3、B【答案解析】測試卷分析：根據作圖方法可得點P在第二象限角平分線上，則P點橫縱坐標的和為0，即2a+b+1=0，2a+b=1故選B4、B【答案解析】根據函數(shù)的圖象即可直接得出結論;求得直線OA和DC的解析式,求得交點坐標即可；由圖象無法求得B的橫坐標;分別進行運算即可得出結論.【題目詳解】由題意和圖可得，轎車先到達乙地，故選項A錯誤，轎車在行駛過程中進行了提速，故選項B正確，貨車的速度是：300560千米/時，轎車在BC段對應的速度是：千米/時，故選項D錯

12、誤，設貨車對應的函數(shù)解析式為ykx，5k300，得k60，即貨車對應的函數(shù)解析式為y60 x，設CD段轎車對應的函數(shù)解析式為yaxb，得，即CD段轎車對應的函數(shù)解析式為y110 x195，令60 x110 x195，得x3.9，即貨車出發(fā)3.9小時后，轎車追上貨車，故選項C錯誤，故選：B【答案點睛】此題考查一次函數(shù)的應用，解題的關鍵在于利用題中信息列出函數(shù)解析式5、B【答案解析】利用配方法求二次函數(shù)最值的方法解答即可【題目詳解】s=20t-5t2=-5（t-2）2+20，汽車剎車后到停下來前進了20m故選B【答案點睛】此題主要考查了利用配方法求最值的問題，根據已知得出頂點式是解題關鍵6、A【答

13、案解析】根據現(xiàn)在生產500臺機器所需時間與原計劃生產350臺機器所需時間相同，所以可得等量關系為：現(xiàn)在生產500臺機器所需時間=原計劃生產350臺機器所需時間【題目詳解】現(xiàn)在每天生產x臺機器，則原計劃每天生產（x30）臺機器依題意得：，故選A【答案點睛】本題考查了分式方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.7、A【答案解析】連接OT、OC，可求得COM=30，作CHAP，垂足為H，則CH=1，于是，S陰影=SAOC+S扇形OCB，代入可得結論【題目詳解】連接OT、OC，PT切O于點T，OTP=90，P=20，POT=70，M是OP的中點，TM=OM=PM，MTO=POT=70，

14、OT=OC，MTO=OCT=70，OCT=180-270=40，COM=30，作CHAP，垂足為H，則CH=OC=1，S陰影=SAOC+S扇形OCB=OACH+=1+，故選A.【答案點睛】本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑運用切線的性質來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構造直角三角形解決有關問題也考查了等腰三角形的判定與性質和含30度的直角三角形三邊的關系8、B【答案解析】根據同分母分式的加減運算法則計算可得【題目詳解】解：原式=-1，故選B【答案點睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關鍵是熟練掌握同分母分式的加減運算法則9、D【答案解析】根據軸對稱圖形與

15、中心對稱圖形的概念判斷即可【題目詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形； B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形； C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形； D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形 故選D【答案點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合10、A【答案解析】先根據得出，然后利用提公因式法和完全平方公式對進行變形，然后整體代入即可求值【題目詳解】，故選：A【答案點睛】本題主要考查整體代入法求代數(shù)式的值，掌握完全平方公式和整體代入法是解題的關鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3

16、分，共18分）11、1或2【答案解析】先根據非負數(shù)的性質列式求出x、y的值，再分x的值是腰長與底邊兩種情況討論求解【題目詳解】根據題意得，x-5=0，y-7=0，解得x=5，y=7，5是腰長時，三角形的三邊分別為5、5、7，三角形的周長為15是底邊時，三角形的三邊分別為5、7、7，能組成三角形，5+7+7=2；所以，三角形的周長為：1或2；故答案為1或2【答案點睛】本題考查了等腰三角形的性質，絕對值與算術平方根的非負性，根據幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0求出x、y的值是解題的關鍵，難點在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關系進行判斷12、.【答案解析】測試卷解析：原計劃用的時間為：

17、 實際用的時間為： 可列方程為： 故答案為13、9.261011【答案解析】測試卷解析: 9260億=9.261011故答案為: 9.261011點睛: 科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)14、【答案解析】測試卷分析：根據單項式乘以單項式，結合同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可知2x3x2=2x3+2=2x5.故答案為：2x515、【答案解析】測試卷分析：上方的正六邊形涂紅色的概率是，故答案為考點：概率公式16、1

18、【答案解析】要求所用細線的最短距離，需將長方體的側面展開，進而根據“兩點之間線段最短”得出結果【題目詳解】解：將長方體展開，連接A、B，AA=1+3+1+3=8（cm），AB=6cm，根據兩點之間線段最短，AB=1cm故答案為1考點：平面展開-最短路徑問題三、解答題（共8題，共72分）17、（1）當t=時，PQBC；（2）（t）2+，當t=時，y有最大值為；（3）存在，當t=時，四邊形PQPC為菱形【答案解析】（1）只要證明APQABC，可得=，構建方程即可解決問題；（2）過點P作PDAC于D，則有APDABC，理由相似三角形的性質構建二次函數(shù)即可解決問題；（3）存在由APOABC，可得=，即

19、=，推出OA=（5t），根據OC=CQ，構建方程即可解決問題；【題目詳解】（1）在RtABC中，AB=10，BP=2t，AQ=t，則AP=102t，PQBC，APQABC，=，即=，解得t=，當t=時，PQBC（2）過點P作PDAC于D，則有APDABC，=，即=，PD=6t，y=t（6t）=（t）2+，當t=時，y有最大值為（3）存在理由：連接PP，交AC于點O四邊形PQPC為菱形，OC=CQ，APOABC，=，即=，OA=（5t），8（5t）=（8t），解得t=，當t=時，四邊形PQPC為菱形【答案點睛】本題考查四邊形綜合題、相似三角形的判定和性質、平行線的性質、勾股定理等知識，解題的關鍵

20、是學會添加常用輔助線，構造相似三角形解決問題，學會理由參數(shù)構建方程解決問題，屬于中考壓軸題18、（1）證明見解析；（2）50【答案解析】測試卷分析：（1）由平行四邊形的性質得出AB=CD，ADBC，B=D，得出1=DCE，證出AFB=1，由AAS證明ABFCDE即可；（2）由（1）得1=DCE=65，由平行四邊形的性質和三角形內角和定理即可得出結果測試卷解析：（1）四邊形ABCD是平行四邊形， AB=CD，ADBC，B=D， 1=DCE，AFCE， AFB=ECB， CE平分BCD， DCE=ECB， AFB=1，在ABF和CDE中， ABFCDE（AAS）；（2）由（1）得：1=ECB，DC

21、E=ECB， 1=DCE=65，B=D=180265=50考點：（1）平行四邊形的性質；（2）全等三角形的判定與性質19、（1）文學書的單價為40元/本，科普書的單價為1元/本；（2）購進1本文學書后最多還能購進2本科普書【答案解析】（1）設文學書的單價為x元/本，則科普書的單價為（x+20）元/本，根據數(shù)量=總價單價結合用800元購進的文學書本數(shù)與用1200元購進的科普書本數(shù)相等，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）設購進m本科普書，根據總價=文學書的單價購進本數(shù)+科普書的單價購進本數(shù)結合總價不超過5000元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得

22、出結論【題目詳解】解：（1）設文學書的單價為x元/本，則科普書的單價為（x+20）元/本，依題意，得：800 x解得：x40，經檢驗，x40是原分式方程的解，且符合題意，x+201答：文學書的單價為40元/本，科普書的單價為1元/本（2）設購進m本科普書，依題意，得：401+1m5000，解得：m431m為整數(shù)，m的最大值為2答：購進1本文學書后最多還能購進2本科普書【答案點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式20、（1）1 ;(1) yx14x+1或yx1+6x+1【答案解

23、析】（1）解方程求出點A的坐標，根據勾股定理計算即可；（1）設新拋物線對應的函數(shù)表達式為：yx1+bx+1，根據二次函數(shù)的性質求出點C的坐標，根據題意求出直線CC的解析式，代入計算即可【題目詳解】解：（1）由x140得，x11，x11，點A位于點B的左側，A（1，0），直線yx+m經過點A，1+m0，解得，m1，點D的坐標為（0，1），AD1；（1）設新拋物線對應的函數(shù)表達式為：yx1+bx+1，yx1+bx+1（x+）1+1，則點C的坐標為（，1），CC平行于直線AD，且經過C（0，4），直線CC的解析式為：yx4，14，解得，b14，b16，新拋物線對應的函數(shù)表達式為：yx14x+1或yx

24、1+6x+1【答案點睛】本題考查的是拋物線與x軸的交點、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握二次函數(shù)的性質、拋物線與x軸的交點的求法是解題的關鍵21、（1）m3，k12；（2）或【答案解析】【分析】（1）把A(m，m1)，B(m3，m1)代入反比例函數(shù)y，得km(m1)(m3)(m1)，再求解；（2）用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（3）過點A作AMx軸于點M，過點B作BNy軸于點N，兩線交于點P.根據平行四邊形判定和勾股定理可求出M,N的坐標.【題目詳解】解：(1)點A(m，m1)，B(m3，m1)都在反比例函數(shù)y的圖像上，kxy，km(m1)(m3)(m1)，m2mm22m3，解得m3，k3(31)

25、12.(2)m3，A(3，4)，B(6，2)設直線AB的函數(shù)表達式為ykxb(k0)，則 解得 直線AB的函數(shù)表達式為yx6.（3）M(3，0)，N(0，2)或M(3，0)，N(0，2)解答過程如下：過點A作AMx軸于點M，過點B作BNy軸于點N，兩線交于點P.由(1)知：A(3，4)，B(6，2)，APPM2，BPPN3，四邊形ANMB是平行四邊形，此時M(3，0)，N(0，2)當M(3，0)，N(0，2)時，根據勾股定理能求出AMBN，ABMN，即四邊形AMNB是平行四邊形故M(3，0)，N(0，2)或M(3，0)，N(0，2)【答案點睛】本題考核知識點：反比例函數(shù)綜合. 解題關鍵點：熟記反比例函數(shù)的性質.22、40%【答案解析】先設第次降價的百分率是x，則第一次降價后的價格為500（1-x）元，第二次降價后的價格為500（1-2x），根據兩次降價后的