高三數(shù)學知識點

1、高三數(shù)學知識點高三數(shù)學知識點有很多的同學是非常的想知道，高中數(shù)學有哪些重要的知識點的.接下來是我為大家整理的高三數(shù)學知識點，希望大家喜歡!高三數(shù)學知識點一一、集合與簡易邏輯1.集合的元素具有確定性、無序性和互異性.2.對集合，時，必須注意到“極端情況：或;求集合的子集時能否注意到是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集.3.判定命題的真假關鍵是“捉住關聯(lián)字詞;注意：“不或即且，不且即或.4.“或命題的真假特點是“一真即真，要假全假;“且命題的真假特點是“一假即假，要真全真;“非命題的真假特點是“一真一假.5.四種命題中“逆者交換也、“否者否認也.原命題等價于逆否命題，但原命題與逆命題、否命題都

2、不等價.反證法分為三步：假設、推矛、得果.8.充要條件二、函數(shù)1.指數(shù)式、對數(shù)式，2.(1)映射是“全部射出加一箭一雕;映射中第一個集合中的元素必有像，但第二個集合中的元素不一定有原像(中元素的像有且僅有下一個，但中元素的原像可能沒有，可以任意個);函數(shù)是“非空數(shù)集上的映射，其中“值域是映射中像集的子集.(2)函數(shù)圖像與軸垂線至多一個公共點，但與軸垂線的公共點可能沒有，可以任意個.(3)函數(shù)圖像一定是坐標系中的曲線，但坐標系中的曲線不一定能成為函數(shù)圖像.3.單調(diào)性和奇偶性(1)奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性完全一樣.偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性恰恰相反

3、.(2)復合函數(shù)的單調(diào)性特點是：“同性得增，增必同性;異性得減，減必異性.復合函數(shù)的奇偶性特點是：“內(nèi)偶則偶，內(nèi)奇同外.復合函數(shù)要考慮定義域的變化。(即復合有意義)4.對稱性與周期性(下面結論要消化吸收，不可強記)(1)函數(shù)與函數(shù)的圖像關于直線(軸)對稱.推廣一：假如函數(shù)對于一切，都有成立，那么的圖像關于直線(由“和的一半確定)對稱.推廣二：函數(shù)，的圖像關于直線對稱.(2)函數(shù)與函數(shù)的圖像關于直線(軸)對稱.(3)函數(shù)與函數(shù)的圖像關于坐標原點中心對稱.高三數(shù)學知識點二目的要求：把握解答題解題技巧與方法，規(guī)范書寫步驟，重難點：逐步提升與培養(yǎng)學生分析問題解決問題能力數(shù)列1、數(shù)列的通項與數(shù)列的前n項

4、和的關系：an?S1(n?1)。Sn?Sn?1(n?2)m?n?p?am?an?ap?a.2、等差數(shù)列通項公式：an?a1?(n?1)d?am?(n?m)d;前n項和公式：Sn?n(a1?an)n(n?1)d?na1?223、等比數(shù)列通項公式：an?a1n?1?amn?m;m?n?p?am?an?ap?a.?na1(?1)?前n項和公式：Sn?a1(1?n)(?1)?1?4、常用裂項形式有：?;?(?);?1、等比數(shù)列?an?中，a4?4，則a2?a6等于()A.4B.8C.16D.322、公差不為零的等差數(shù)列an的前n項和為Sn.若a4是a3與a7的等比中項,S8?32,則S10等于()A.

5、18B.24C.60D.90.3、數(shù)列an的前n項和記為Sn,a1?t,點(Sn,an?1)在直線y?2x?1上,n?N?.()當實數(shù)t為何值時,數(shù)列an是等比數(shù)列?()在()的結論下,設bn?log3an?1,Tn是數(shù)列1的前n項和,求T2020的值.bn?bn?1立體幾何()A若m?,?,則m?B若?m,?n,m?n,則?C若?,?,則?D若m?,m?,則?2、給定下列四個命題：若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面互相平行;若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面互相垂直;垂直于同一直線的兩條直線互相平行;若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另

6、一個平面也不垂直.其中，為真命題的是A.和B.和C.和D.和1、若m、n是兩條不同的直線，?、?、?是三個不同的平面，則下列命題中為真命題的是2第2/4頁3、一個多面體的直觀圖及三視圖如下圖(其中M、N分別表示是AF、BF的點)(1)求證：MN平面CDEF;(2)求二面角ACFB的余弦值;(3)求多面體ACDEF的體積。3圓錐曲線x2y2x1、2?2?1的一條漸近線方程為?y?0.則此雙曲線的離心率為()ab3A.10B.3C.D2、已知橢圓C以坐標原點為中心,坐標軸為對稱軸,且橢圓C以拋物線x2?16y的焦點為焦點,y2x2以雙曲線?1的焦點為頂點,則橢圓C的標準方程為1693、已知圓：.，

7、且與圓交于、兩點，若，設，求直線的方程;與軸的交點為，若向量(1)直線過點(2)過圓上一動點，求動點作平行于軸的直線的軌跡方程，并講明此軌跡是什么曲線.高三數(shù)學知識點三高考數(shù)學解答題部分主要考察七大主干知識：第一，函數(shù)與導數(shù)。主要考察集合運算、函數(shù)的有關概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導數(shù)。第二，平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應用。這一部分是高考的重點但不是難點，主要出一些基礎題或中檔題。第三，數(shù)列及其應用。這部分是高考的重點而且是難點，主要出一些綜合題。第四，不等式。主要考察不等式的求解和證實，而且很少單獨考察，主要是在解答題中比擬大小。是高考的重點和難點。第五，概率和統(tǒng)計。這

8、部分和我們的生活聯(lián)絡比擬大，屬應用題。第六，空間位置關系的定性與定量分析，主要是證實平行或垂直，求角和距離。第七，解析幾何。是高考的難點，運算量大，一般含參數(shù)。高考對數(shù)學基礎知識的考察，既全面又突出重點，扎實的數(shù)學基礎是成功解題的關鍵。針對數(shù)學高考強調(diào)對基礎知識與基本技能的考察我們一定要全面、系統(tǒng)地溫習高中數(shù)學的基礎知識，正確理解基本概念，正確把握定理、原理、法則、公式、并構成記憶，構成技能。以不變應萬變。對數(shù)學思想和方法的考察是對數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括的考察，考察時與數(shù)學知識相結合。對數(shù)學能力的考察，強調(diào)“以能力立意，就是以數(shù)學知識為載體，從問題入手，把握學科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)

9、學觀點組織材料，側(cè)重體現(xiàn)對知識的理解和應用，尤其是綜合和靈敏的應用，所有數(shù)學考試最終落在解題上。考綱對數(shù)學思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創(chuàng)新意識都提出了特別明確的考察要求，而解題訓練是提高能力的必要途徑，所以高考溫習必須把解題訓練落到實處。訓練的內(nèi)容必須根據(jù)考綱的要求精心選題，始終緊扣基礎知識，多進行解題的回首、總結，概括提煉基本思想、基本方法，構成對通性通法的認識，真正做到解一題，會一類。在鄰近高考的數(shù)學溫習中，考生們更應該從三個層面上整體把握，同步推進。1.知識層面也就是對每個章節(jié)、每個知識點的再認識、再記憶、再應用。數(shù)學高考內(nèi)容選修加必修，可歸納為12個章節(jié)，75個知識點

10、細化為160個小知識點，而這些知識點又是縱橫交織，相互關聯(lián)，是“你中有我，我中有你的?？忌鷤冊谇謇磉@些知識點時，首先是點點必記，不可遺漏。再是建立相關聯(lián)的網(wǎng)絡，做到取自一點，連成一線，使之橫豎縱橫都逐個、逐級并網(wǎng)連遍，進而牢固記憶、靈敏運用。2.能力層面從知識點的把握到解題能力的構成，是綜合，更是飛躍，將知識點的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為高強的數(shù)學能力，這要通過大量練習，通過大腦思維、再思維，進而沉淀而得到數(shù)學思想的精華，就是數(shù)學解題能力。我們通常講的解題能力、計算能力、轉(zhuǎn)化問題的能力、瀏覽理解題意的能力等等，都來自于千錘百煉的解題之中。3.創(chuàng)新層面數(shù)學解題要創(chuàng)新，首先是思想創(chuàng)新，我們稱之為“函數(shù)的思想、“討

11、論的方法。函數(shù)是高中數(shù)學的主線，我們能夠用函數(shù)的思想去分析一切數(shù)學問題，從初等數(shù)學到高等數(shù)學、從圖形問題到運算問題、從高散型到連續(xù)型、從指數(shù)與對數(shù)、從微分與積分等等，這一切都要突出函數(shù)的思想;另外，如今的高考題經(jīng)常用增加題目中參數(shù)的方法來提高題目的難度，用于區(qū)別學生之間解題能力的差異。我們經(jīng)常應對參數(shù)的策略點是消去參數(shù)，化未知為已知;或討論參數(shù)，分類找出參數(shù)的含義;或分離參數(shù)，將參數(shù)問題化成函數(shù)問題，使問題迎刃而解。這些，我稱之為解題創(chuàng)新之舉。還有一類數(shù)學解題中的創(chuàng)新，是代換，構造新函數(shù)新圖形等等，俗稱代換法、構造法，這里有更大的思維跨越，在解題的某一階段有時出現(xiàn)山窮水盡，無計可施時，用代換與

12、構造，就會使思路恍然大悟、柳暗花明、思路順暢、解答優(yōu)美，體現(xiàn)數(shù)學之美。常見的代換有變量代換，三角代換，整體代換;常用的構造有構造函數(shù)、構造圖形、構造數(shù)列、構造不等式、構造相關模型等等?？傊?，數(shù)學是一門規(guī)律性強、邏輯構造嚴密的學科，它有規(guī)律、有模型、有式子、有圖形，只要我們把握了它的規(guī)律、看清了模型、了解了式子、記住了圖形，數(shù)學就會變成一門簡單而有趣的科學。這種戰(zhàn)略上的藐視與戰(zhàn)術上的重視，將會使考生們超常發(fā)揮，獲得優(yōu)異的成績。高三數(shù)學知識點四三角函數(shù)。注意歸一公式、誘導公式的正確性數(shù)列題。1.證實一個數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時，最后下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;2.最后一問證實不等式成立時，假如一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;假如兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學歸納法(用數(shù)學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設后，怎樣把當前的式子轉(zhuǎn)化到目的式子，一般進行適當?shù)姆趴s，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目的式子，看符號，得到目的式子，下結論時一定寫上綜上：由得證;3.證實不等式時，有時構造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡單立體幾何題1.證實線面位置關系，一般不需要去建系，更簡單;2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存